第3关多结论的几何及二次函数问题为背景的选择填空题(无答案)

第3关多结论的几何及二次函数问题为背景的选择填空题【考查知识点】以二次函数为背景的选择填空题，主要考察了二次函数的性质及二次函数系数与图象的关系。【解题思路】1.以多结论的几何图形为背景的选择填空题题中，用“全等法”和“相似法”证题应该是两个基本方法，为了更好掌握这两种方法，应该熟悉一对全等或一对相似三角形的基本图形，下图中是全等三角形的基本重要概念，重要定理都有一个基本图形，三线八角可以算做一个基本图形.b知c的符号取决于图像与y轴的交点纵坐标，与y轴交点在y轴的正半轴时，c＞0，与y轴交点在y轴的负【典型例题】A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④【名师点睛】此题考查三角函数，相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性关键在于综合掌握各性质第二象限，其部分图像如图所示，给出以下判断：正确的个数有()【名师点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0当a>0时，抛物线向上开口；ab>0对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab<0对称轴在y轴右侧；常数项c决定抛物线与y轴交点，抛物线与y轴交于（0，c抛物线与x轴交点个数由Δ决定：Δ=b2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个【例3】（2019·辽宁中考真题）如图，正方形ABCD和正方形CGFE的顶点C，点B，C，G在同一条直线上．O是EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接FH交=EG于点M，连接OH．以下四个结论：①GH⊥BE；②△EHM∽△GHF；③2﹣2，其中正确的结论是()22S-HOMSA.①②③B.①②④C.①③④D.②③④【名师点睛】本题考查了正方形的性质，以及全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，正确求得两个三角形的边长的比是解决本题的关键.1【例4】（2018·广西中考真题）如图，抛物线y=-（x+2x﹣8）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点4C，顶点为M，以AB为直径作⊙D．下列结论：①抛物线的对称轴是直线x=3；②⊙D的面积为16π;③【名师点睛】两直线垂直、切线的判定等，综合性较强，有一定的难度，运用数形结合的思想灵活应用相关知识是解题的关键.【方法归纳】1.多结论的几何选择填空题考查的知识点较多，如相似三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质、平行线的性质、直角三角形的性质、四边形的知识、圆的知识、等腰三角形的判定与性质以及特殊角三角函数等知识．这类题目的综合性很强，难度较大，解题的关键是注意数形结合思想的应用.2.多结论的二次函数选择题主要考查了二次函数图象与系数的关系．二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定．数形结合思想贯穿这类题目的始终，解题时应时时注意.【针对练习】1.（2018·四川中考真题）如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长CP交AD于Q点．给出以下①四边形AECF为平行四边形；②∠PBA=∠APQ；④△APB≌△EPC；其中正确结论的个数为()2.（2018·辽宁中考真题）已知抛物线y=ax2+bx+c（0＜2a≤b）与x轴最多有一个交点．以下四个结论：①abc＞0；a+b+c④≥2.b其中，正确结论的个数为()32019·四川中考真题）如图，在正方形ABCD的对角线AC上取一点E．使得经CDA.①②③B.①②③④C.①②④D.①③④3-5=2﹣2，③BE+DF=2﹣2，③BE+DF=EF，④存在点E、F，使得NF＞DF，其中正确的个数是()中，一定正确的是()A.①③B.①④C.②④D.②③82019·湖北中考真题）如图所示，已知二次函数y)的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标其中正确的有()102018·黑龙江中考真题）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，1分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC=60°,AB=-BC=1，则下列结论：①∠2③S平行四边形ABCD=AB•AC④OE=4AD⑤SΔAPO=12,正确的个数是()112018·山东中考真题）如图，在矩形ABCD中，∠ADC的平分线与AB交于E，点F在DE的延长线上，∠BFE=90°,连接AF、CF，CF与AB交于G，有以下结论：①AE=BC②AF=CF③BF2=FG•FC④EG•AE=BG•AB其中正确的个数是()22论有()124ΔANF所有正确结论的序号是()A.①②B.①③C.①②③D.②③④①AC垂直平分BD；②四边形ABCD的面积S=AC•BD；③顺次连接四边形ABCD的四边中点得到的四边形可能是正方形；④当A，B，C，D四点在同一个圆上时，该圆的6⑤将ΔABD沿直线BD对折，点A落在点E处，连接BE并延长交CD于点F，当BF⊥CD时，点F到直线AB的距离为─.162018·新疆中考真题）如图，已知抛物线y1=﹣x2+4x和直线y2=2x．我们规定：当x取任意一个值时，172018·黑龙江中考真题）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，下列结论中：①abc＜0；②9a﹣3b+c＜0；③b2﹣4ac＞0；④a＞b，k182019·湖南中考真题）如图，函数y=(k为常数，k＞0)的图象与过原点的O的直线相交于A，B两x2则MD＝2MA．其中正确的结论的序号是.192019·辽宁中考真题）如图，点P是正方形ABCD的对角线BD延长线上的一点，连接PA，过点P作PE⊥PA交BC的延长线于点E，过点E作EF⊥BP于点F，则下列结论中：①PA＝PE；②CE＝2PD；1③BF﹣PD＝2BD；④SΔPEF＝S