2022年重庆合川区盐井中学高二数学文下学期期末试卷含解析

2022年重庆合川区盐井中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若曲线(为参数)与曲线相交于,两点，则的值为A．

B．

C．

D．参考答案：D略2.某程序框图如下面右图所示，若输出的S=57，则判断框内位应填（

）

A．k＞4

B.k＞5

C.k＞6

D.k＞7

参考答案：A略3.双曲线的渐近线方程是（

）A．

B.

C.

D．参考答案：A4.以下说法正正确的是（

）①两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数r的绝对值就越接近于1②回归直线方程必过点③已知一个回归直线方程为,则变量x每增加一个单位时,平均增加3个单位A．

③

B．①③

C.

①②

D．②③参考答案：C5.函数y=﹣的最大值是（）A．2 B．10 C． D．0参考答案：A【考点】函数的最值及其几何意义；两点间距离公式的应用．

【专题】函数的性质及应用．【分析】由配方可得函数表示x轴上的一点P（x，0）与点A（2，3）和B（0，1）的距离之差，连接AB延长交x轴于P，由|PA|﹣|PB|≤|AB|，运用两点的距离公式，计算即可得到最大值．【解答】解：函数y=﹣=﹣，表示x轴上的一点P（x，0）与点A（2，3）和B（0，1）的距离之差，如图，连接AB延长交x轴于P，由kAB=kAP=1，可得P（﹣1，0）．|PA|﹣|PB|≤|AB|，由|AB|==2，故最大值为2．故选A．【点评】本题考查函数的最值的求法，注意运用几何意义，结合三点共线知识，考查运算能力，属于中档题．6.从1，2，3，5这四个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为奇数的概率是（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计．【分析】先求出基本事件总数，再求出这3个数的和为奇数包含的基本事件个数，由此能求出这3个数的和为奇数的概率．【解答】解：从1，2，3，5这四个数中，随机抽取3个不同的数，基本事件总数n==4，这3个数的和为奇数包含的基本事件个数m==1，∴这3个数的和为奇数的概率p==．故选：A．【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．7.将正方形的每条边8等分，再取分点为顶点（不包括正方形的顶点），可以得到不同的三角形个数为（） A．1372 B．2024 C．3136 D．4495参考答案：C【考点】计数原理的应用． 【专题】排列组合． 【分析】分两类，第一类，三点分别在三条边上，第二类，三角形的两个顶点在正方形的一条边上，第三个顶点在另一条边，根据分类计数原理可得． 【解答】解：首先注意到三角形的三个顶点不在正方形的同一边上．任选正方形的三边，使三个顶点分别在其上，有4种方法， 再在选出的三条边上各选一点，有73种方法．这类三角形共有4×73=1372个． 另外，若三角形有两个顶点在正方形的一条边上，第三个顶点在另一条边上，则先取一边使其上有三角形的两个顶点，有4种方法， 再在这条边上任取两点有21种方法，然后在其余的21个分点中任取一点作为第三个顶点．这类三角形共有4×21×21=1764个． 综上可知，可得不同三角形的个数为1372+1764=3136． 故选：C． 【点评】本题考查了分类计数原理，关键是分类，还要结合几何图形，属于中档题．8.不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略9.过点且与曲线相交所得弦长为的直线方程为(

)A．

B．或C．或

D．或参考答案：C10.观察式子：，，，，则可归纳出式子为

（）Ａ．

Ｂ．Ｃ．

Ｄ．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.一个球与正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积为36π，那么该三棱柱的体积是．参考答案：162【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】根据球的体积得出球的半径，由球与棱柱相切可知棱柱的高为球的直径，棱柱底面三角形的内切圆为球的大圆，从而计算出棱柱的底面边长和高．【解答】解：设球的半径为r，则=36π，解得r=3．∵球与正三棱柱的三个侧面相切，∴球的大圆为棱柱底面等边三角形的内切圆，∴棱柱底面正三角形的边长为2=6．∵球与棱柱的两底面相切，∴棱柱的高为2r=6．∴三棱柱的体积V==162．故答案为162．12.若函数是奇函数，则=

。参考答案：113.口袋中有形状和大小完全相同的四个球,球的编号分别为1,2,3,4,若从袋中随机抽取两个球,则取出的两个球的编号之和大于5的概率为

．参考答案：从4个球中任取两个球共有=6种取法，其中编号之和大于5的有2,4和3,4两种取法，因此所求概率为.14.已知方程表示双曲线，则m的取值范围是__________________.参考答案：略15.一个椭圆中心在原点，焦点在x轴上，是椭圆上一点，且成等差数列，则椭圆方程为

▲

．参考答案：【分析】设椭圆方程为=1，（a＞b＞0），由已知结合椭圆性质及等差数列性质列出方程求出a，b，由此能求出椭圆方程．【详解】∵个椭圆中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，∴设椭圆方程为=1，（a＞b＞0），∵P（2，）是椭圆上一点，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，∴，且a2=b2+c2，解得a=2，b=，c=，∴椭圆方程为．故答案为：．【点睛】本题考是椭圆方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用．

16.某班准备从含甲、乙的7名男生中选取4人参加接力赛，要求甲、乙两人至少有一人参加，且若甲、乙同时参加,则他们在赛道上顺序不能相邻，那么不同的排法种数为

。参考答案：600略17.过双曲线的有焦点作垂直于实轴的弦QP,是左焦点，若,则离心率是

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(10分)在锐角三角形ABC,若(I)求角B(II)求的取值范围参考答案：（II）由三角形ABC为锐角三角形，解得

19.（本题满分12分）计算下列各题（Ⅰ）已知函数，求；（Ⅱ）求．(Ⅲ)已知为的共轭复数，且，求参考答案：(Ⅰ)(Ⅱ)原式(Ⅲ)20.(1)写出a2,a3,a4的值，并猜想数列{an}的通项公式；(2)用数学归纳法证明你的结论；参考答案：21.（本小题满分14分）命题p：对任意实数都有恒成立；命题q

：关于的方程有实数根.若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数的取值范围。参考答案：解：若为真命题，则，即--------------4分若为真命题，则，即-----------------------------------------8分“p或q”为真命题，“p且q”为假命题为真命题或为真命题-------------------------------