临沂一中高二下学期期中深刻复习(六)人教出版

_高二下学期期中复习-----综合检测题六（理）一、选择题：1、设f(x)是可导函数，且limf(x02x)f(x0)2,则f(x)（）x0x0A．1B．－1C．0D．－222、f/（x）是f（x）的导函数，f/（x）的图象如右图所示，则f（x）的图象只可能是（ ）谢谢阅读（A） （B） （C） （D）3．设函数f2xfexe2,则x0,时，fx（）x满足x2fxx,f2x8A．有极大值,无极小值B．有极小值,无极大值C．既有极大值又有极小值D．既无极大值也无极小值4．用反证法证明命题“若实系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是()A．假设a，b，c都是偶数B．假设a，b，c都不是偶数C．假设a，b，c至多有一个是偶数D．假设a，b，c至少有两个是偶数5．曲线y=1x5+3x2+4x在x=－1处的切线的倾斜角是（）5A．－B．C．3D．544446．如图所示，阴影部分的面积是( )_3235A．23B．2－3C.3D.3－1＋3i7．(2010·天津)i是虚数单位，复数1＋2i＝()A．1＋iB．5＋5iC．－5－5iD．－1－i8．设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x＜0时,f(x)g(x)f(x)g(x) ＞谢谢阅读0.且g(3)=0.则不等式f(x)g(x)＜0的解集是谢谢阅读A．（－3,0)∪(3,+∞) B．(－3,0)∪(0,3)精品文档放心下载C．(－∞,-3)∪(3,+∞) D．(－∞,－3)∪(0,3)感谢阅读

（ ）9、(2010·山东)某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位．该台晚会节目演出顺序的编排精品文档放心下载方案共有()A．36种B．42种C．48种D．54种10、(2010·全国Ⅰ)(1＋2x)3(1－3x)5的展开式中x的系数是()A．－4B．－2C．2D．4二、填空题：121x）dx＝________.2012．刘、李两家各带一个小孩一起到公园游玩，购票后排队依次入园．为安全起见，首尾一定要有两位爸爸，另外，两位小孩一定要排在一起，则这6人入园的顺序排法种数为精品文档放心下载________．13、如果函数y=f(x)的导函数的图像如右图所示，给出下列判断： y感谢阅读函数y=f(x)在区间（3，5）内单调递增；(2)函数y=f(x)在区间（－1，3）内单调递减；-3-2-11234105x2(3)函数y=f(x)在区间（-2，2）内单调递增；2_当x=－1时，函数y=f(x)有极大值;2(5)当x=2时，函数y=f(x)有极大值;精品文档放心下载则上述判断中正确的是 .14．在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，感谢阅读按图所标边长，由勾股定理有：c2＝a2＋b2.设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截谢谢阅读面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O－LMN，如果用S1，S2，S3表示三感谢阅读个侧面面积，S4表示截面面积，那么类比得到的结论是________．感谢阅读15、(2010·湖北)在(x＋43y)20的展开式中，系数为有理数的项共有________项感谢阅读三、解答题16、．设数列{an}的前n项和为Sn，且方程x2－anx－an＝0有一根为Sn－1，n＝1,2,3，….谢谢阅读(1)求a1，a2；(2)猜想数列{Sn}的通项公式，并给出严格的证明_17、在区间[0,1]上给定曲线y＝x2，试在此区间内确定点t的值，使图中所给阴影部分的面积S1与S2之和最小．感谢阅读18、(1)7个相同的球任意地放入4个相同的盒子中，每个盒子至少有一个小球的不同放法一共有多少种？感谢阅读(2)7个相同的球任意地放入4个不同的盒子中，每个盒子至少有一个小球的不同放法一共有多少种？谢谢阅读(3)7个不同的球任意地放入4个相同的盒子中，每个盒子至少有一个小球的不同放法一共有多少种？感谢阅读(4)7个不同的球任意地放入4个不同的盒子中，每个盒子至少有1个小球的不同放法一共有多少种？谢谢阅读_19、已知(3x2＋3x2)n展开式中各项系数和比二项式系数和大992，求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项．精品文档放心下载20、已知f(x)x3ax2a2x2．感谢阅读（Ⅰ）若a1，求曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线方程；谢谢阅读（Ⅱ）若a0,求函数f(x)的单调区间.感谢阅读_21、已知函数f(x)exln(xm).感谢阅读(Ⅰ)设x0是f(x)的极值点,求m,并讨论f(x)的单调性;谢谢阅读(Ⅱ)当m2时,证明f(x)0.谢谢阅读综合检测题六选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10_答案 B

D

D

B

C

C

A

D

B

C填空题π11答案：4＋2

12答案：24

13.③⑤；14．答案：S2＋S2＋S2＝S215、6123416、．设数列{an}的前n项和为Sn，且方程x2－anx－an＝0有一根为Sn－1，n＝1,2,3，….感谢阅读(1)求a1，a2；(2)猜想数列{Sn}的通项公式，并给出严格的证明．谢谢阅读解 (1)当n＝1时，x2－a1x－a1＝0有一根为S1－1谢谢阅读＝a1－1，1于是(a1－1)2－a1(a1－1)－a1＝0，解得a1＝2.谢谢阅读1当n＝2时，x2－a2x－a2＝0有一根为S2－1＝a2－2，感谢阅读111于是a－2－aa－－a＝0，解得a＝.22222226(2)由题设(Sn－1)2－an(Sn－1)－an＝0，精品文档放心下载即S2－2S＋1－aS＝0.n n nnn≥2时，an＝Sn－Sn－1，代入上式得Sn－1Sn－2Sn＋1＝0.①1 1 1 2由(1)得S1＝a1＝2，S2＝a1＋a2＝2＋6＝3.感谢阅读3 n由①可得S3＝4.由此猜想Sn＝n＋1，n＝1,2,3，….精品文档放心下载下面用数学归纳法证明这个结论．(ⅰ)n＝1时已知结论成立．(ⅱ)假设n＝k(k≥1，且k∈N*)时结论成立，感谢阅读_k即S＝，k k＋11当n＝k＋1时，由①得Sk＋1＝2－Sk，k＋1即Sk＋1＝k＋2，故n＝k＋1时结论也成立．精品文档放心下载n综上，由(ⅰ)、(ⅱ)可知S＝ 对所有正整数n都成立．感谢阅读n n＋117、在区间[0,1]上给定曲线y＝x2，试在此区间内确定点t的值，使图中所给阴影部分的面积S1与S2之和最小．谢谢阅读＝t112解：S(t2－x2)dx＝t2x－x3＝t3－t3＝t3，13330121S＝1(x2－t2)dx＝x3－t2x＝t3－t2＋.2333t∴阴影部分的面积4 1S＝S1＋S2＝3t3－t2＋3(0≤t≤1)．∴S′(t)＝4t2－2t.1令S′(t)＝0得t＝0或t＝2.1112又S(0)＝，S＝，S(1)＝，3243_1 1∴当t＝2时，S有最小值Smin＝418、(1)7个相同的球任意地放入4个相同的盒子中，每个盒子至少有一个小球的不同放法一共有多少种？谢谢阅读(2)7个相同的球任意地放入4个不同的盒子中，每个盒子至少有一个小球的不同放法一共有多少种？精品文档放心下载(3)7个不同的球任意地放入4个相同的盒子中，每个盒子至少有一个小球的不同放法一共有多少种？感谢阅读(4)7个不同的球任意地放入4个不同的盒子中，每个盒子至少有1个小球的不同放法一共有多少种？感谢阅读(1)可以把7个球分成四份，有1、1、3、2或1、1、1、4或1、2、2、2三种不同的放法，即不同放法共有3种．感谢阅读(2)当把7个球分成1、1、3、2四份时，有C1·C1＝12(种)不同放法；谢谢阅读4 3当把7个球分成1、1、1、4四份时，有C1＝4(种)不同放法；感谢阅读4当把7个球分成1、2、2、2四份时，有C1＝4(种)不同放法；谢谢阅读4故不同放法共有C1·C1＋C1＋C1＝20(种)．感谢阅读4 3 4 4C1·C1·C3(3)当把7个不同球分成1、1、3、2四份时，有7 65＝210(种)不同放法；A2感谢阅读2C1·C1·C1当把7个不同球分成1、1、1、4四份时，有7 65＝35(种)不同的放法；A3感谢阅读3C2·C2·C2当把7个不同球分成1、2、2、2四份时，有7 5 3＝105(种)不同放法．感谢阅读A33故有不同放法210＋35＋105＝350(种)．(4)由(3)可知不同放法共有350·A4＝350×24＝8400(种)谢谢阅读419、已知(3x2＋3x2)n展开式中各项系数和比二项式系数和大992，求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项．精品文档放心下载解 令x＝1得展开式各项系数和为(1＋3)n＝4n，精品文档放心下载又展开式二项式系数和为C0＋C1＋…＋Cn＝2n，感谢阅读n n n由题意知4n－2n＝992，即(2n)2－2n－992＝0，感谢阅读(2n－32)(2n＋31)＝0，∴2n＝32，n＝5.感谢阅读所以展开式共有6项，其中二项式系数最大的项为第三项和第四项，谢谢阅读它们是T＝C2(3x2)3·(3x2)2＝90x6.35322T＝C3(x2)2·(3x2)3＝270x，453设展开式中第k＋1项的系数最大．_＝Ck(310＋4k又Tk＋1x2)5－k(3x2)k＝Ck·3k·x3，55Ck·3k≥Ck－1·3k－1，得55Ck·3k≥Ck＋1·3k＋1，551，k6－k即1 35－k≥k＋1，79解得≤k≤，又∵k∈N，∴k＝4.22所以展开式中第5项系数最大，2626T＝C4·34·x＝405x.553320、已知f(x)3ax22x2．xa（Ⅰ）若a 1，求曲线y f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；精品文档放心下载（Ⅱ）若a0,求函数f(x)的单调区间.解：（Ⅰ）∵a1∴f(x)x3x2x2∴f(x)3x22x1………2分∴kf(1)4，又f(1)3，所以切点坐标为(1,3)∴所求切线方程为y34(x1)，即4xy10.…………5分（Ⅱ）f(x)3x22axa2(xa)(3xa)由f(x)0得xa或xa…………7分3(1)当a0时，由f(x)0，得axa3．由f(x)0，得xa或xa-------------------------分93此时f(x)的单调递减区间为(a,a)，单调递增区间为(,a)和(a,).……10分33_(2)当a0时，f(x)0，得a3xa．精品文档放心下载由f(x)0，得xa或xa-------------------------------12分3此时f(x)的单调递减区间为(a3,a)，单调递增区间为(,a3)和(a,).------13分谢谢阅读综