山西省大同市浑源县第三中学2022-2023学年高一数学理上学期期末试题含解析

山西省大同市浑源县第三中学2022-2023学年高一数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（5分）已知函数，若f（x）=2，则x的值为（） A． B． C． 4 D． 参考答案：B考点： 函数的值．专题： 函数的性质及应用．分析： 根据分段函数的标准讨论x，分别在每一段解析式上解方程f（x）=2即可．解答： 当x＜0时，f（x）=x+2=2，解得x=0（舍去）当0≤x＜2时，f（x）=x2=2，解得x=±（负值舍去）当x≥2时，f（x）=x=2，解得x=4∴x=或4故选B．点评： 本题主要考查了函数的值，同时考查了计算能力，以及分类讨论的数学思想，属于基础题．2.已知函数的定义域是，则实数的取值范围是(

▲

)

A.0≤m≤4

B.0≤m＜4

C.0≤m＜1

D.0<m≤1

参考答案：B略3.设，则的值为（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：D略4.已知在△ABC中，点D在BC边上，且则的值是（

）A.0

B.

C.2

D.参考答案：D5.下列四个命题中错误的是A．若直线、互相平行，则直线、确定一个平面B．若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线C．若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线D．两条异面直线不可能垂直于同一个平面参考答案：C6.如果等差数列中，，那么A.14

B.21

C.28

D.35参考答案：C7.把正奇数数列的各项从小到大依次排成如右图形状数表：记表示该表中第s行的第t个数，则表中的奇数2007对应于(

)

A．

B．

C．

D．

参考答案：A略8.

在中，，，，则解的情况（

）A.无解

B.有一解

C.有两解

D.不能确定参考答案：A9.已知球夹在一个锐二面角之间，与两个半平面相切于点，若，球心到二面角的棱的距离为，则球的体积为A．B．C．D．参考答案：B略10.已知集合M={x|﹣1≤x＜3，x∈R}，N={﹣1，0，1，2，3}，则M∩N=（）A．{﹣1，0，2，3} B．{﹣1，0，1，2} C．{0，1，2} D．{0，1，2，3}参考答案：B【考点】交集及其运算．【分析】由M与N，求出两集合的交集即可．【解答】解：∵M={x|﹣1≤x＜3，x∈R}，N={﹣1，0，1，2，3}，∴M∩N={﹣1，0，1，2}，故选：B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.半径为10cm，面积为100cm2的扇形中，弧所对的圆心角为．参考答案：212.在中，的对边分别为，且，则的取值范围是________．参考答案：略13.函数y＝的定义域为________．参考答案：14.f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，设a=f（log47），b=f（），c=f（0.20.6），则a，b，c大小关系是

．参考答案：c＞a＞b【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】对于偶函数，有f（x）=f（|x|），在[0，+∞）上是减函数，所以，只需比较自变量的绝对值的大小即可，即比较3个正数|log23|、|log47|、|0.20.6|的大小，这3个正数中越大的，对应的函数值越小．【解答】解：f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，故f（x）在[0，+∞）上是减函数，∵a=f（log47），b=f（），c=f（0.20.6），∵log47=log2＞1，∵=﹣log23=﹣log49＜﹣1，0＜0.20.6＜1，∴|log23|＞|log47|＞|0.20.6|＞0，∴f（0.20.6）＞f（log47）＞f（），即c＞a＞b，故答案为：c＞a＞b．【点评】本题考查偶函数的性质，函数单调性的应用，属于中档题．15.已知向量，，则A．(1,5)

B．(5,9)

C．(3,3)

D．(3,9) 参考答案：C16.函数的最小正周期为

。参考答案：π17.计算=

参考答案：1三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（8分）已知f(α)=

①化简f(α)

②若α=－2400°求f(α)的值.

参考答案：(1)

(2)-略19.设集合A＝{x|x＋1≤0或x－4≥0}，B＝{x|2a≤x≤a＋2}．(1)若A∩B≠?，求实数a的取值范围；(2)若A∩B＝B，求实数a的取值参考答案：解：A＝{x|x≤－1，或x≥4}．(1)∵A∩B≠?，∴或∴或∴a＝2或a≤－.故a的取值范围为a＝2或a≤－.(2)∵A∩B＝B，∴B?A，有三种情况：①，得a≤－3；②，得a＝2；③B＝?，得2a>a＋2，a>2.∴a的取值范围为a≤－3或a≥2.略20.已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且。（Ⅰ）求角B的值；（Ⅱ）若，求△ABC的面积；参考答案：（Ⅰ）依题意有：于是：即：又，所以，又，所以（Ⅱ）由余弦定理：解得：，又因为，所以所以：21.已知集合，集合

⑴当时，求,

⑵若,求集合参考答案：略22.已知：直线与⊙C：（）（Ⅰ）若直线与⊙C相交，求的取值范围。（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设直线与⊙C交于A、B两点，若OA⊥OB，求的值。参考答案：解：（Ⅰ）若直线与⊙C相交：联立方程组可得：…