2012-2013第1学期《计量经济学试题B》参考答案

河浙財谓洪忙夬灣2012—2013学年第1学期期末考试《计量经济学》试题B参考答案一、简答题1.回归模型中为什么要引入随机误差项？答：在回归模型中引入随机误差项的原因可以归纳为以下三个方面：①反映被忽略掉的因素对被解释变量的影响。②总体回归函数形式的设定误差。③变量的观测误差。2．模型中解释变量如果存在比较严重的共线性，会有哪些典型表现？答：采用OLS法估计模型，若R2与F值均较大，但t统计量的绝对值普遍较小，或参数估计值的大小或符号不合理。3．利用工具变量解决解释变量内生性问题时，工具变量需要满足哪些条件？答：①工具变量与所代替的解释变量高度相关；②工具变量与随机误差项不相关，即工具变量是外生变量；③所有工具变量、外生解释变量之间不存在严重的多重共线性。4．什么是联立方程的偏倚性？答：对于结构式模型中的随机方程，存在内生变量作解释变量，其与随机误差项通常是同期相关的，因此利用OLS法或GLS法估计，所得参数估计量是有偏且不一致的，这种性质称为联立方程的偏倚性。1．二、计算题1．解1)A=0087=6.691)0.013B二11.066x(—0.433)=—4.79—n-160一1C=R2=1-x(1—R2)=1—x(1—0.438)=0.428n-k-160—1—1D=e2=(n—k—1)xc2=(60—1—1)x31.3672=57065.54ii=1e=niks!x旦=1—6021—1x_2d!L=45.20

k1—R211—0.4382)2)样本回归模型：11)Y=-4.79+0.087X+eiiiX系数0.087的经济含义：总收入每增加1法郎，住房支出平均约增加0.087法郎。(3)因为方程显著性F检验的p值为0.00V0.05，因此在5%显著水平下，方程是显著的。F统计量服从第一、二自由度分别为1、58的F分布。模型中截距项和X的系数对应的显著性t检验的p值分别为0.67和0.00,前者大于0.05，后者小于0.05，因此在5%显著水平下，X的系数显著不为0截距项显著为0。分别用Y'、X'表示以人民币为单位的住房支出和总支出，贝I」由模型(1)可得TOC\o"1-5"\h\zY'X'i=-4.79+0.087x匸+e55i于是，得以人民币为单位时的样本回归模型为Y'=—23.95+0.087X'+£(£=5e)iiiii若只将住房支出(Y)的单位调整为元，总支出(Y)的单位不变，则由模型(1)可得i=-4.79+0.087X+e5ii于是，样本回归模型改变为Y'=—23.95+0.435X+£(£=5e)iiiii当比利时家庭的总收入X=1000时，其平均住房支出的预测值为Y=-4.79+0.087X1000=82.21(法郎)F在0.95的置信度下，其平均住房支出的预测区间为[82.21-t0.025(58)X31.74,82.21+t0.025(58)X31.74]即[18.73,145.69]。2．解模型存在异方差性。因为White检验的统计量值nR2=28*0.452=12.66大于临界值£005(4)=9.488,所以在0.05的显著性水平下，可以认为模型存在异方差性。利用OLS法估计存在异方差的模型会产生以下后果：OLS估计量不具有最小方差性；通常的变量和方程的显著性检验失效；预测精度下降且通常的预测区间不可靠。1消除异方差：用同时乘原模型两端，得X1i2L=b(丄)+p+p(竺)+巴X0X12XX1i1i1i1i因为

uVaruVar(i-)二

X1iVar(u)i-X21iG2X2=G2X21i所以变换后的模型已不存在异方差性。3．解模型存在一阶正自相关。依据：因为DW=0.45vdL=1.22,因此依据DW检验规则,在0.05的显著性水平下，可以认为模型存在一阶正自相关性。模型存在阶数不咼于2的自相关性。依据：LM检验的统计量nR2=12.19>x2005⑵=5.99，因此在0.05的显著性水平下，可以认为模型存在阶数不高于2的自相关性。(也可以利用表中的P值进行判断：因为LM统计量的P值=0.00225<0.05,因此在0.05的显著性水平下，可以认为模型存在阶数不高于2的自相关性)利用可行的广义差分法进行修正。设lnY/寸lnX/勺总体回归模型为叫=卩。+卩1叫+《《的自相关性表现形式为U=PW+8TOC\o"1-5"\h\ztt—1tDW0.45首先，利用9=1-迁=1-〒=0.775对原模型①进行广义差分变换，得广义差分模型lnY-0.775lnY1=P0*+P1(lnX-0.775lnXJ+u②tt-101tt-1t其中卩0*=卩0(1-0.775).然后，对模型②进行OLS回归，得到参数P0*、优的估计量P*、P。进而得到原模型①0101P*八中参数卩、卩的估计量分别为卩=0和0•0101-0.77514．解(1)1982年的经济衰退改变了美国人的边际储蓄倾向。理由：对总体回归模型中交叉乘积项DPI*D］的系数进行显著性检验：因为ltl=4.09>t0o222)=2.O7,所以在0.05的显著性水平下，可以认为DPI*D］的系数显著不为0。此结果表明1982年的经济衰退改变了美国人的边际储蓄倾向。(分析过程：总体回归模型中引入了交叉乘积项DPI*D1，若其系数为0,则表明DPI的系数，即边际储蓄倾向，与观测点无关；否则，则反是。)

(2)利用关系式RSS仝e2=(n-k-1)xb2，可得模型(1)的残差平方和为ii=1RSS=(26-1-1)x31.122=23242.911模型(2)的残差平方和为RSS=(26-3-1)x23.152=11790.32(3)对于该模型，若卩］和卩3同时为0则模型的结构不存在突变；否则，则反是。因此，设定检验“模型不存在结构突变”的零假设为H0：pi=卩3=0。利用F检验法检验H的显著性：因为0(23242.91-11790.3)/211790.3/(26(23242.91-11790.3)/211790.3/(26—3—1)=10.68>F(2,22)=3.44所以在0.05的显著性水平下拒绝零假设Ho。此结果表明模型存在结构突变。(注意：这里无论如何引入虚拟变量，只要模型是可以识别的，采用同样的方法得到的储蓄函数都一样!)由模型(2)得在1970-1981年间，S=1.02+0.08DPI+ettt在1982-1995年间，St=153.5+0.01DPIt+et由模型(3)得在1970-1981年间，St=a2+a4DPI+et在1982-1995年间，St=a1+^严1+et由此可知，^1=153.