2022年吉林省四平市双辽玻璃山镇中学高三数学文联考试题含解析

2022年吉林省四平市双辽玻璃山镇中学高三数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是等腰三角形，则该几何体的体积为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D2.已知非零向量与向量平行，则实数的值为（

）A．或

B．或

C．

D．

参考答案：D因为两向量平行，所以，，解得m＝－1或，当m＝－1时，为零向量，不符合题意，故选D。3.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，……，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷C的人数为A．7

B．9

C．10

D．15参考答案：A设n抽到的号码为，则，由：，所以n的取值为26、27、28、29、30、31、32，共七个，因此做问卷C的人数为7.4.已知等比数列的公比为正数，且，则=(

)A．

B．

C．

D．2参考答案：B5.若函数f（x）满足，当x∈时，f（x）=x，若在区间（﹣1，1]上，g（x）=f（x）﹣mx﹣m有两个零点，则实数m的取值范围是（）A． B． C． D．参考答案：D考点： 函数零点的判定定理．专题： 计算题；压轴题；数形结合．分析： 根据，当x∈时，f（x）=x，求出x∈（﹣1，0）时，f（x）的解析式，由在区间（﹣1，1]上，g（x）=f（x）﹣mx﹣m有两个零点，转化为两函数图象的交点，利用图象直接的结论．解答： 解：∵，当x∈时，f（x）=x，∴x∈（﹣1，0）时，，∴f（x）=，因为g（x）=f（x）﹣mx﹣m有两个零点，所以y=f（x）与y=mx+m的图象有两个交点，函数图象如图，由图得，当0＜m时，两函数有两个交点故选D．点评： 此题是个中档题．本题考查了利用函数零点的存在性求变量的取值范围和代入法求函数解析式，体现了转化的思想，以及利用函数图象解决问题的能力，体现了数形结合的思想．也考查了学生创造性分析解决问题的能力．6.若复数z满足=i，则|+1|=（）A． B． C． D．1参考答案：B【考点】复数求模．【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式即可得出．【解答】解：∵复数z满足=i，∴z+i=﹣2﹣zi，化为：z===﹣+i．=﹣﹣i．则|+1|===．故选：B．7.将周期为π的函数f（x）=2sin（ωx+），（ω＞0）的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，三角函数的图象的对称性，得出结论．【解答】解：∵函数f（x）=2sin（ωx+）的周期为π，∴=π，∴ω=2．把f（x）=2sin（2x+）的图象向右平移φ个单位，可得y=2sin（2x﹣2φ+）的图象．根据所得图象关于y轴对称，可得﹣2φ+=kπ+，k∈Z，则φ的最小正值为，故选：A．【点评】本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，三角函数的图象的对称性，属于基础题．8.等差数列{an}的前n项和Sn,，，则的值为（

）A．40

B．52

C.

56

D．64参考答案：D9.复数在复平面上对应的点的坐标为(

)A．

B．

C．

D．参考答案：B10.某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业者岗位分布条形图，则下列结论中不正确的是（

）注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生.A.互联网行业从业人员中90后占一半以上B.互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%C.互联网行业中从事产品岗位的90后人数超过总人数的5%D.互联网行业中从事运营岗位的90后人数比80前人数多参考答案：D【分析】本道题分别将各个群体的比例代入，即可。【详解】A选项，可知90后占了56%，故正确；B选项，技术所占比例为39.65%,故正确；C选项，可知90后明显比80多前，故正确；D选项，因为技术所占比例，90后和80后不清楚，所以不一定多，故错误。故选D。【点睛】本道题考查了统计方面的知识，关键抓住各个群体的比例，逐一分析，得出结论，即可，难度较容易。二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，则______.参考答案：10【分析】将二项式等价变形为，根据变形后的二项式展开式的通项公式，求得的值.【详解】，其通项公式为，故，所以.故答案为：10【点睛】本小题主要考查二项式展开式的通项公式，考查化归与转化的数学思想方法，属于基础题.12.如图，为测量出山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点，从点测得点的仰角，点的仰角，以及，从点测得，已知山高，则山高

．参考答案：试题分析:设山高,则由题设,在中,由正弦定理可得,解之得,故应填答案.考点：正弦定理及解直角三角形的有关知识及综合运用．13.曲线在点处的切线与两坐标轴的交点为、，向圆

内随机投一点，则该点落在内的概率是

．参考答案：14.如图，正六边形ABCDEF的两个顶点A、D为双曲线的焦点，其余四个顶点都在双曲线上，则该双曲线的离心率为

．参考答案：+1设正六边形ABCDEF的边长为1，中心为O，以AD所在直线为x轴，以O为原点，建立直角坐标系，则c=1，在△AEF中，由余弦定理得AE2=AF2+EF2-2AF?EFcos120°=1+1-2（-）=3，15.在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离

为

．参考答案：略16.如图为一个棱长为2cm的正方体被过其中三个顶点的平面削去一个角后余下的几何体，试画出它的正视图

．

参考答案：（所画正视图必须是边长为2cm的正方形才给分）略17.已知数列{xn}为等差数列，且x1+x2+x3=5，x18+x19+x20=25，则数列{xn}的前20项的和为．参考答案：100【考点】数列的求和．【专题】计算题；整体思想；综合法；等差数列与等比数列．【分析】通过等差中项可知x2=，x19=，利用数列{xn}的前20项的和为，进而计算可得结论．【解答】解：∵数列{xn}为等差数列，∴2xn+1=xn+xn+2，又∵x1+x2+x3=5，x18+x19+x20=25，∴x2=，x19=，∴x2+x19=+=10，∴数列{xn}的前20项的和为=100，故答案为：100．【点评】本题考查数列的前n项和，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知集合.分别根据下列条件，求实数的取值范围.（1）；

（2）

参考答案：（1）-4＜a≤-2（2）a≥-1或

a≤-5．（1）由1-

，可得≤0，即x（x+1）≤0，且x≠-1，解得

-1<x，故A=（-1，0]．

∵B={x|[x-（a+4）][x-（a+1）]＜0}=（a+1，a+4）．

∵A∩B=A，∴A?B，∴a+1≤-1，a+4＞0，解得-4＜a≤-2，故a的取值范围是（-4，-2]．

（2）由上可得，A=（-1，0]，B=（a+1，a+4），当A∩B=φ，a+1≥0或a+4≤-1，解得

a≥-1或

a≤-5．故当A∩B≠φ时，-5＜a＜-1，故a的取值范围（-5，-1）

略19.（本小题满分10）已知.（1）求的值；（2）求的值.参考答案：20.(1)已知函数g(x)＝＋alnx在区间(0,1)上单调递减，求实数a的取值范围．(2)已知函数，求的单调区间；参考答案：略21.（本小题满分14分）已知函数.(1)求的单调区间；(2)若对，，都有，求的取值范围。参考答案：解：(1)，令得…………….3分当时，在和上递增，在上递减；当时，在和上递减，在上递增…8分(2)当时，；所以不可能对，都有；当时有（1）知在上的最大值为，所以对，都有即，故对，都有时，的取值范围为。………………