增强器控制系统校正

中北大学课程设计说明书学生姓名：蔡龙腾学号：0905054141学院：信息与通信工程学院专业：自动化题目：增强器控制系统校正指导教师：张文华职称:讲师2012年3月3日中北大学课程设计任务书2011/2012学年第二学期学院：信息与通信工程学院专业：自动化学生姓名：蔡龙腾学号：0905054141课程设计题目：增强器控制系统校正起迄日期：2月13日～2月24日课程设计地点：校内指导教师：系主任：下达任务书日期:2012年3月3日课程设计任务书1．设计目的：1.了解串联校正装置在实际控制系统中的应用；2.熟悉串联校正装置对线性系统稳定性和动态特性的影响；3.掌握串联校正装置的设计方法和参数调试技术；4.学会使用MATLAB对系统进行计算机辅助分析与设计。2．设计内容和要求（包括原始数据、技术参数、条件、设计要求等）：人类从事体力劳动的能力并不受限于人的智力,而是主要受限于人的生理和体力。在适当的环境下,可以用某种装置将机械力与人的手臂力量紧密地结合在一起,再由人脑来控制这种装置。与人和自动化机器的松散结合相比较，这种将人和机械紧密结合的系统具有独特的优势。它能够放大人的手臂力量，同时又完全有人的手臂来控制，因而被称为增强器。与常见的自动化机械手不同，增强器“戴”在人的手上，它的主要优点是能够如实准确的同时传输能量和信息,不需要配备操纵杆、键盘和其他主-从式的控制界面，而是直接由人来控制。作为增强器系统的组成部分，人可以“感知”到负载的大致情况，而增强器则可以提供完成任务所需的力量。增强器系统与通常的主-从结构系统有着显著的区别。在主-从结构系统中，人或者远离机器，或者近距离操纵机器，但都不直接向从动的机器传递生理能量信息。增强器系统的控制框图如下:控制器控制器执行机构人的输入输出R(s)-Y(s)试设计一个合适的滞后校正网络，使系统的速度误差系数，单位阶跃响应的超调量小于16%，调节时间为（按2%准则），主导极点对应的阻尼系数。课程设计任务书3．设计工作任务及工作量的要求〔包括课程设计计算说明书(论文)、图纸、实物样品等〕：1.利用MATLAB对未校正系统进行时域仿真，分析其性能；2.采用频率响应法设计校正装置，利用MATLAB绘制相关Bode图，从图上确定相角裕度、幅值裕度、截止频率等参量；3.利用MATLAB对已校正系统进行时域仿真，检验其性能；4.选择多组参数值，对设计结果进行比较；5.确定校正装置的参数，绘制其电路图；6.利用MATLAB分别绘制校正前后系统的根轨迹图和奈奎斯特图，进行对比分析；7.书写设计说明书，要求系统分析和设计的步骤完整、条理；图形绘制准确、清晰。4．主要参考文献：1.薛定宇.反馈控制系统设计与分析.北京：清华大学出版社，20002.黄忠霖.控制系统MATLAB计算及仿真.北京：国防工业出版社，20023.王划一.自动控制原理.北京：国防工业出版社，20105．设计成果形式及要求：设计说明书。要求：系统分析和设计的步骤准确、完整、条理；图形绘制准确、清晰。6．工作计划及进度：2012年2月13日~2月15日2月16日~2月24系主任审查意见：签字：年月日增强器控制系统校正分析实验报告一．校正简介以及滞后校正的原理方法1.校正简介所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。常用的校正方法有串联校正、并联校正、反馈校正，以及前馈校正，本次课设经分析后采用串联校正中的滞后校正。2.滞后校正及其特点1）滞后校正原理滞后校正就是在前向通道中串联传递函数为:（1）其中：采用无源滞后网络进行串联校正时，主要是利用其高频幅值衰减的特性，以降低系统的开环截止频率，提高系统的相角裕度。因此，力求避免最大滞后角发生在校正后系统开环截止频率附近。2）串联滞后校正一般步骤根据稳态速度误差的要求，确定开环增益K；利用已确定的的开环增益K，在校正前系统的对数频率特性波特图上，找出相角为（）=的频率作为校正后系统的截止频率，其中，为要求的相角裕度，为补偿滞后校正在上产生的相位滞后，一般取；在未校正系统的波特图上取(或由20lg求取)的分贝值，根据下述关系式确定滞后网络参数(<1)和T：20lg+（）=0（2）=0.1（3）在处，设计滞后校正的幅值与原系统的幅值反向相等才能相互抵消，使校正后系统的截止频率为，因此可得校正装置的传递函数。验证校正后系统是否满足要求的性能指标。如果不满足要求，则重新进行设计校正，直到满足要求为止。二、校正系统的分析设计以及验证1.校正前系统分析由于原来系统的传递函数，可以通过matlab编程得其阶跃响应图：globalyt;k0=1;n1=8;d1=conv(conv([10],[21]),[0.051]);holdons1=tf(k0*n1,d1);sys=feedback(s1,1);step(sys)[yt]=step(sys);[sigma,tp,ts]=ste(y,t)Rlocus(s1)%附：ste函数Stefunction:function[sigma,tp,ts]=ste(y,t)[mp,tf]=max(y);cs=length(t);yss=y(cs);sigma=(mp-yss)/yss;tp=t(ft)i=cs+1;n=0;whilen==0,i=i-1;ifi==1,n=1;elseify(i)>1.02*yss,n=1;end;end;t1=t(i);cs=length(t);j=cs+1;n=0;whilen==0,j=j-1;ifj==1,n=1;elseify(j)<0.98*yss,n=1;end;end;t2=t(j);ift2<tp,ift1>t2,ts=t1endelseift2>tp,ift2<t1,ts=t2elsets=t1endend根轨迹图单位阶跃响应图有图可知其超调量=78%，调节时间=24.2s并不能满足题意要求。2.校正系统方案设计方案一：串联滞后校正设计法（可估为二阶系统）系统的速度误差系数，由于题中传递函数为，分子为定值，则可认为传函为G（s）=根据单位阶跃响应的超调量小于16%，由公式：（4）（5）由上式可得按照串联滞后校正的一般步骤可得（取不同的值来满足题意要求）：当取=时（取）=；即：=；通过求解的=0.302；且由于=0.302得=则由上式可得b=0.003776；得bT=33.1，T=8766,因此校正系统装置的传递函数为通过matlab编程得阶跃图以及零极点图k0=10;n1=8;d1=conv(conv([10],[21]),[0.051]);s1=tf(k0*n1,d1);n2=[33.11];d2=[87661];s2=tf(n2,d2);sope=s1*s2;[mag,phase,w]=bode(sope);margin(mag,phase,w);globalyt;k0=10;n1=8;d1=conv(conv([10],[21]),[0.051]);s1=tf(k0*n1,d1);n2=[33.11];d2=[87661];s2=tf(n2,d2);sope=s1*s2;sys=feedback(sope,1)step(sys,100)pzmap(sys)nyquist(sys)零极点分布图奈奎斯特图按照以上计算方法可得在取不同的值时所对应的超调量，调节时间以及阻尼比;wcbT180.30210.003776876663.40.4791230.23670.0029596925.446.40.423790.1790.00223724972.091.30.608370.12140.001517554281.697.70.6461当=时得校正函数为单位阶跃响应图零极点分布图奈奎斯特图当=时得校正函数为单位阶跃响应图零极点分布图奈奎斯特图当=时得校正函数为单位阶跃响应图零极点分布图奈奎斯特图*由上表可以得出结论：随着角的增大，超调量随之减小，调节时间增大，阻尼比也增大。可见在表中只有超调量能满足题意，而调节时间以及阻尼比均不能满足题意，则只是使用串联滞后校正不能满足题意。方案3：期望对数频率特性设计法（三阶期望特性）串联滞后——超前校正系统经过上述实践后，决定采用串联滞后——超前校正系统对系统进行校正。通过查资料，我们决定采用按期望特性进行校正。按期望特性进行校正，是工程实践中广泛采用的一种方法。“期望特性是指能满足性能指标的控制系统应具有的开环对数渐进幅频特性。”这一方法的思路是根据给定的性能指标考虑原系统（即系统固有部分或不可变部分）的特性，再与原系统特性相比较，得出校正装置的形式及参数。校正装置可以是串联校正装置也可以是局部反馈装置。按期望特性进行校正的方法如下：画出原系统的幅频特性根据指标要求做出期望特性，确定校正后的伯德图。从而确定校正系统的幅频特性根据校正系统的伯德图确定校正装置求系统（1）未校正系统的开环传递函数为则通过matlab编程可得到未校正系统的开环对数幅频特性，如下图k0=1;n1=8;d1=conv(conv([10],[21]),[0.051]);[mag,phase,w]=bode(k0*n1,d1);figure(1);margin(mag,phase,w);holdons1=tf(k0*n1,d1);sys=feedback(s1,1);step(sys)系统的幅值穿越斜率为-40dB/dec，则由图可知校正前的幅值穿越频率为1.96rad/s，校正前系统的相角裕度为。（2）题中要求=80，则可定义系统的开环传递函数为，同（1）得其伯德图如下：globalyt;k0=10;n1=8;d1=conv(conv([10],[21]),[0.051]);s1=tf(k0*n1,d1);n2=conv([2.01],[]);d2=[87661];s2=tf(n2,d2);sope=s1*s2;sys=feedback(sope,1)step(sys,100)pzmap(sys)nyquist(sys)（3）按照,的要求确定系统中的中频段。为保证足够的相位裕量，中频段的穿越斜率应该为-20dB/dec，而校正后的幅值穿越频率，中频段两端的转折频率，，可按如下方法确定。取=6.885rad/s取h=80据此画出期望特性的中频段线段。（5）绘制期望特性的低中频、中高频连接段与高频段；（6）求校正装置的传递函数。根据绘制出所需校正装置的对数幅频特性，由得形状可判断出所需校正装置是滞后—超前校正装置，其转折频率可有以下方法确定。由于得低频段与高频段均与0dB线重合，可知滞后—超前校正装置滞后部分的系数与超前部分的系数互为倒数。考虑w=时对应的幅频特性，=58dB，=38dB，则求出:=10由此有A点对应的频率为0.017D点对应的频率为22至此，可求出校正装置的传递函数为（7）验证校正后的性能指标。校正后的开环传递函数为则由matlab编程相应的单位阶跃响应以及零极点分布图如下：Matlab编程为：globalyt;k0=10;n1=8;d1=conv(conv([10],[21]),[0.051]);s1=tf(k0*n1,d1);n2=conv([2.041],[4.881]);d2=conv([57.231],[0.04231]);s2=tf(n2,d2);sope=s1*s2;sys=feedback(sope,1)step(sys,10)pzmap(sys)nyquist(sys)rlocus(sope)step(sys,10)pzmap(sys)nyquist(sys)rlocus(sope)单位阶跃响应图零极点分布图奈奎斯特图根轨迹图求阻尼系数的程序：sigma=0.13zeta=((log(1/sigma))^2/((pi)^2+(log(