【解析】浙江2023年夏季世界少年思维研学“丁一杯”四年级数学模拟卷（一）

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浙江2023年夏季世界少年思维研学“丁一杯”四年级数学模拟卷（一）

一、填空题（共64分）

1．一次期末数学测试后，爸爸问小华测试得多少分，小红说：“用我的分数减去9，加上11，再除以7，最后乘以4，得56。”那小华数学得了分。

【答案】96

【知识点】逆推问题

【解析】【解答】解：56÷4×7-11+9

=14×7-11+9

=98-11+9

=87+9

=96

故答案为：96。

【分析】采用倒推的方法：56分除以4，乘以7，减去11，加上9，得到的数就是小华数学得分。

2．有三张数字卡片，分别为1、2、0。从中挑出两张排成一个两位数，一共可以排成个两位数。

【答案】4

【知识点】排列组合

【解析】【解答】解：一共可以排成4个两位数。

故答案为：4。

【分析】一共可以排成的两位数是12、10、20、21，据此解答。

3．今年春节期间，哥哥得到的压岁钱是弟弟的3倍，哥哥比弟弟多得到200元，弟弟得到元。

【答案】100

【知识点】差倍问题

【解析】【解答】解：200÷（3-1）

=200÷2

=100（元）

故答案为：100。

【分析】差倍问题：差÷（倍数-1）=较小数。

4．数一数，下图有个三角形。

【答案】12

【知识点】组合图形的计数

【解析】【解答】解：下图有12个三角形。

故答案为：12。

【分析】图形的上半部分从左到右数有6个三角形；整个图形从左到右数有6个三角形；一共有12个三角形。

5．把7支相同的铅笔分成3份，每份至少一支，那么有种不同的分法。

【答案】4

【知识点】排列组合

【解析】【解答】解：有4种不同的分法。

故答案为：4。

【分析】可以分为1+1+5、1+2+4、1+3+3、1+4+2，据此解答。

6．小红在计算有余数的除法时，把被除数251错写成215，结果商比原来少4，但余数恰好相同。这道题的除数是。

【答案】9

【知识点】万以内的有余数除法

【解析】【解答】解：（251-215）÷4

=36÷4

=9

故答案为：9。

【分析】被除数少了36，商少了4，少的被除数÷少的商=除数。

7．100个3相乘，积的个位数字是。

【答案】9、7、1、3

【知识点】乘积的个位数

【解析】【解答】解：100÷4=25，100个3相乘的积，个位上的数是1。

故答案为：1。

【分析】一个3相乘个位数是3，两个3相乘个位数是9，三个3相乘个位数是7，四个3相乘个位数是1，

五个3相乘个位数是3；六个3相乘个位数是9，七个3相乘个位数是7，八个3相乘个位数是1，

由此可见，每四个3相乘积的个位数循环一次，凡是能够被4整除的3相乘，积的个位数都是1。

8．爸爸以每小时30千米的速度行驶了2小时到达上班的单位，回来时只用了1小时，爸爸往返单位的平均速度是千米/时。

【答案】40

【知识点】速度、时间、路程的关系及应用

【解析】【解答】解：30×2=60（千米）

（60+60）÷（2+1）

=120÷3

=40（千米/时）

故答案为：40。

【分析】去上班的速度×时间=路程，爸爸往返的路程÷往返的时间=往返的平均速度。

二、计算题（共20分）

9．计算：5×64×25×125×2022

【答案】解：5×64×25×125×2022

=5×2×4×8×25×125×2022

=（5×2）×（25×4）×（125×8）×2022

=10×100×1000×2022

=2022000000

【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律；整数乘法分配律

【解析】【分析】先把64化为2×4×8，再运用乘法交换律、结合律和凑整法进行简算。

10．计算：（4+7+10+……+40）-（1+4+7+10+……+37）

【答案】解：（4+7+10+……+40）-（1+4+7+10+……+37）

=40-1

=39

【知识点】加减法中的巧算

【解析】【分析】被减数和减数重合的部分是4+7+10+……+37，被减数-减数，重合部分为0，被减数剩下40，减数剩下1，据此解答。

三、解答题（共66分）

11．有一桶油连桶重55千克，用了一半后，称了一下，连桶共重30千克。这桶油原来有油多少千克？桶重多少千克？

【答案】解：55-30=25（千克）

25×2=50（千克）

55-50=5（千克）

答：这桶油原来有油50千克，桶重5千克。

【知识点】100以内数的四则混合运算

【解析】【分析】连桶重55千克-连桶重30千克=一半油的质量，一半油的质量×2=油的质量，有一桶油连桶重-油的质量=桶的质量。

12．一块长方形地，长是80米，宽是45米。如果把宽减少5米，要使面积不变，长应增加多少米？

【答案】解：80×45=3600（平方米）

3600÷（45-5）

=3600÷40

=90（米）

90-80=10（米）

答：长应增加10米。

【知识点】长方形的面积

【解析】【分析】长×宽=长方形面积，长方形面积÷减少后的宽=增加后的长，增加后的长-长方形的原长=增加的长。

13．A、B、C三个小朋友互相传球，先从A开始发球（作为第一次传球），这样经过了5次传球后，球恰好又回到A手中，那么不同的传球方式共多少种？

【答案】解：ABCBCA，ABCACA，ABCABA，ABABCA，ABACBA，ACBCB，ACBACA，ACBABA，ACABCA，ACACBA，共10种。

答：不同的传球方式共有10种。

【知识点】排列组合

【解析】【分析】从A开始发球（作为第一次传球），传给B或C；第二次传球，第三次每个都有2种传法，不能传给自己；第四次必须是C或B，不能是A；第五次球只能传给A；据此解答。

14．希望小学共有篮球、足球和排球共145个，其中足球比排球少5个，排球的个数是篮球个数的2倍。篮球、足球、排球各有多少个？

【答案】解：

（145+5）÷（1+2+2）

=150÷5

=30（个）

30×2-5=55（个）

30×2=60（个）

答：篮球30个，足球55个，排球60个。

【知识点】和差问题；倍的应用

【解析】【分析】如图，篮球看做1份，排球是2份，足球是2份减5，5份的和是145+5，据此求出一份的量；足球的个数=一份的量×2-5；排球的个数=一份的量×2。

15．学校组织小学四年级学生220人排成四个纵队去参观画展，队伍进行的速度是每分钟20米，前后两人都相距1米。现在队伍要通过一座大桥（整个队伍上桥到离桥）共需要15分钟，这座桥长多少米？

【答案】解：220÷4-1=54（个）

20×15-54×1=246（米）

答：这座桥长246米。

【知识点】列车过桥问题

【解析】【分析】总人数÷纵队数=每队的人数，每队的人数-1=每队的间隔数；队伍进行的速度×进行的时间=队伍行驶的路程，队伍行驶的路程-队伍长=桥长。

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浙江2023年夏季世界少年思维研学“丁一杯”四年级数学模拟卷（一）

一、填空题（共64分）

1．一次期末数学测试后，爸爸问小华测试得多少分，小红说：“用我的分数减去9，加上11，再除以7，最后乘以4，得56。”那小华数学得了分。

2．有三张数字卡片，分别为1、2、0。从中挑出两张排成一个两位数，一共可以排成个两位数。

3．今年春节期间，哥哥得到的压岁钱是弟弟的3倍，哥哥比弟弟多得到200元，弟弟得到元。

4．数一数，下图有个三角形。

5．把7支相同的铅笔分成3份，每份至少一支，那么有种不同的分法。

6．小红在计算有余数的除法时，把被除数251错写成215，结果商比原来少4，但余数恰好相同。这道题的除数是。

7．100个3相乘，积的个位数字是。

8．爸爸以每小时30千米的速度行驶了2小时到达上班的单位，回来时只用了1小时，爸爸往返单位的平均速度是千米/时。

二、计算题（共20分）

9．计算：5×64×25×125×2022

10．计算：（4+7+10+……+40）-（1+4+7+10+……+37）

三、解答题（共66分）

11．有一桶油连桶重55千克，用了一半后，称了一下，连桶共重30千克。这桶油原来有油多少千克？桶重多少千克？

12．一块长方形地，长是80米，宽是45米。如果把宽减少5米，要使面积不变，长应增加多少米？

13．A、B、C三个小朋友互相传球，先从A开始发球（作为第一次传球），这样经过了5次传球后，球恰好又回到A手中，那么不同的传球方式共多少种？

14．希望小学共有篮球、足球和排球共145个，其中足球比排球少5个，排球的个数是篮球个数的2倍。篮球、足球、排球各有多少个？

15．学校组织小学四年级学生220人排成四个纵队去参观画展，队伍进行的速度是每分钟20米，前后两人都相距1米。现在队伍要通过一座大桥（整个队伍上桥到离桥）共需要15分钟，这座桥长多少米？

答案解析部分

1．【答案】96

【知识点】逆推问题

【解析】【解答】解：56÷4×7-11+9

=14×7-11+9

=98-11+9

=87+9

=96

故答案为：96。

【分析】采用倒推的方法：56分除以4，乘以7，减去11，加上9，得到的数就是小华数学得分。

2．【答案】4

【知识点】排列组合

【解析】【解答】解：一共可以排成4个两位数。

故答案为：4。

【分析】一共可以排成的两位数是12、10、20、21，据此解答。

3．【答案】100

【知识点】差倍问题

【解析】【解答】解：200÷（3-1）

=200÷2

=100（元）

故答案为：100。

【分析】差倍问题：差÷（倍数-1）=较小数。

4．【答案】12

【知识点】组合图形的计数

【解析】【解答】解：下图有12个三角形。

故答案为：12。

【分析】图形的上半部分从左到右数有6个三角形；整个图形从左到右数有6个三角形；一共有12个三角形。

5．【答案】4

【知识点】排列组合

【解析】【解答】解：有4种不同的分法。

故答案为：4。

【分析】可以分为1+1+5、1+2+4、1+3+3、1+4+2，据此解答。

6．【答案】9

【知识点】万以内的有余数除法

【解析】【解答】解：（251-215）÷4

=36÷4

=9

故答案为：9。

【分析】被除数少了36，商少了4，少的被除数÷少的商=除数。

7．【答案】9、7、1、3

【知识点】乘积的个位数

【解析】【解答】解：100÷4=25，100个3相乘的积，个位上的数是1。

故答案为：1。

【分析】一个3相乘个位数是3，两个3相乘个位数是9，三个3相乘个位数是7，四个3相乘个位数是1，

五个3相乘个位数是3；六个3相乘个位数是9，七个3相乘个位数是7，八个3相乘个位数是1，

由此可见，每四个3相乘积的个位数循环一次，凡是能够被4整除的3相乘，积的个位数都是1。

8．【答案】40

【知识点】速度、时间、路程的关系及应用

【解析】【解答】解：30×2=60（千米）

（60+60）÷（2+1）

=120÷3

=40（千米/时）

故答案为：40。

【分析】去上班的速度×时间=路程，爸爸往返的路程÷往返的时间=往返的平均速度。

9．【答案】解：5×64×25×125×2022

=5×2×4×8×25×125×2022

=（5×2）×（25×4）×（125×8）×2022

=10×100×1000×2022

=2022000000

【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律；整数乘法分配律

【解析】【分析】先把64化为2×4×8，再运用乘法交换律、结合律和凑整法进行简算。

10．【答案】解：（4+7+10+……+40）-（1+4+7+10+……+37）

=40-1

=39

【知识点】加减法中的巧算

【解析】【分析】被减数和减数重合的部分是4+7+10+……+37，被减数-减数，重合部分为0，被减数剩下40，减数剩下1，据此解答。

11．【答案】解：55-30=25（千克）

25×2=50（千克）

55-50=5（千克）

答：这桶油原来有油50千克，桶重5千克。

【知识点】100以内数的四则混合运算

【解析】【分析】连桶重55千克-连桶重30千克=一半油的质量，一半油的质量×2=油的质量，有一桶油连桶重-油的质量=桶的质量。

12．【答案】解：80×45=3600（平方米）

3600÷（45-5）

=3600÷40

=90（米）

90-80=10（米）

答：长应增加10米。

【知识点】长方形的面积

【解析】【分析】长×宽=长方形面积，长方形面积÷减少后的宽=增加后的长，增加后的长-长方形的原长=增加的长。

13．【答案】解：ABCBCA，ABCACA，ABCABA，ABABCA，ABACBA，ACBCB，ACBACA，ACBABA，ACABCA，ACACBA，共10种。

答：不同的传球方式共有10种。

【知识点】排列组合

【解析】【分析】从A开始发球（作为第一次传球），传给B或C；第二次传球，第三次每个都有2种传法，不能传给自己；第四次必须是C或B，不能是A；第五次球只能传给A；据此解答。

14．【答案】解：

（145+5）÷（1+2+2）

=150÷5

=30（个）

30×2-5=55（个