2023年河北省普通高等学校对口招生考试数学试卷（含答案）-1

第第页2023年河北省普通高等学校对口招生考试数学试卷（含答案）2023年河北省普通高等学校对口招生考试

数学

说明：

一、本试卷共8页，包括三道大题35道小题，共120分。其中第一道大题（15个小题）为选择题

二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题，写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应的答题区域的答案一律无效。不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题卡上做任何标记。

三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其他答案。

四、考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）

1.设集合A={b,c,d}，则集合A的子集共有（）

A.5个B.6个C.7个D.8个

2.若a20.若a8a9=,,则=()

A.-2B.-1C.0D.2

10.下列四组函数中，图像相同的是（）

A、B、

C、D、

11.过点A(1,2)且与直线x+2y-1=0平行的直线方程为（）

A、B、C、D、

12.北京至雄安将开通高铁，共设有6个高铁站（包含北京站和雄安站），则需设计不同车票的种类有（）

A.12种B.15种C.20种D.30种

13.二项式的展开式中，常数项等于（）

A、B、C、D、

14.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱A1D与D1C所成的角为（）

A、B、C、D、

15.已知双曲线方程为，则其渐近线方程为（）

A、B、C、D、

二、填空题（本大题有15个小题，每小题２分，共30分。）

16.已知函数f(x)=ax3+bx+3满足f(1)=6,则f(-1)=。

17.函数的定义域为。

18.计算：=。

19.若不等式x2+ax-blog25x的解集为。

30.一口袋里装有4个白球和4个红球，现在从中任意取3个球，则取到既有白球又有红球的概率为。

三、解答题（共7小题，45分，在指定位置作答，要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤）

31.设集合A={x|x2-x-12>0}，B={x|x+m1}，若AB=R，求m的取值范围.

32.某广告公司计划设计一块周长为16米的矩形广告牌，设计费为每平方米500元.设该矩形一条边长为x米，面积为y平方米.

（1）写出y与x的函数关系式；

（2）问矩形广告牌长和宽各为多少米时，设计费最多，最多费用为多少元？

33.若数列{an}是公差为的等差数列，且前5项和S5=15.

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若，求证{bn}为等比数列并指出公比q；

（3）求数列{bn}的前5项之积.

34.函数

（1）求该函数的最小正周期；

（2）当x为何值时，函数取最小值，最小值为多少？

35.过抛物线y2=4x的焦点，且斜率为2的直线l交抛物线于A，B两点.

（1）求直线l的方程；

（2）求线段AB的长度.

36.如图所示，底面ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，|PD|=2，平面PBC与底面ABCD所成角为45°，M为PC中点.

(1)求DM的长度；

(2)求证：平面BDM⊥平面PBC.

37.一颗骰子连续抛掷3次，设出现能被3整除的点的次数为,

(1)求P(=2)；

(2)求的概率分布.

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数学

37.（6分）某