ga作宽带信号散射体成像方法

ga作宽带信号散射体成像方法

1散射体成像策略在地震勘探数据处理过程中，背景速度起着非常重要的作用，它直接影响最终偏移图像的结果。事实上,地震数据处理过程即可认为围绕背景速度建模展开在一阶Born近似和零阶WKBJ近似假设下,Klime2本文从三个方面阐述了散射体成像方法:成像的方法策略、高斯波包向Gabor散射体反投影的理论和实现方法、高斯波包反传的策略。通过数值实验分析了反投影的精度,针对理论模型测试了散射体的反演成像方法,并详细讨论了高斯波包散射体成像与PSDM、逆散射成像、最小二乘偏移的关系。2扰动高斯波包的初始参数本文中散射体的扰动参数定义为式中v式中:式中从高斯波包理论可知,要计算式(3)所表达的扰动高斯波包,只需计算扰动高斯波包的初始参数即可。参考李辉等式中三维和二维介质中扰动高斯波包初始振幅的计算方法不同,分别为和式中:v式中:M式中高斯波包的衰减系数矩阵以MKk3分散成像方法在声介质中散射体成像方法具体分成三部分:散射体成像流程、高斯波包向Gabor散射体反投影和高斯波包反传的计算策略。3.1扰动高斯波包的计算一阶Born近似下,散射体与扰动波场之间的关系是线性的,即式中:m式中:令由声介质中的扰动高斯波包正演理论可知,单炮数据中把式(17)和式(18)代入式(16)中,得到扰动波场用散射高斯波包线性叠加表示的形式由式(14)~式(19)可知,用Gabor函数描述散射体时,扰动波场可写成扰动高斯波包叠加的形式,且Gabor散射体单元与扰动高斯波包一一对应。式(18)中的算子F即为扰动高斯波包算子,相应的反过程可抽象为将式(20)和式(17)代入式(15),可得由式(19)~式(21)式可建立已知扰动波场u(1)把炮集中的反射波看作扰动波场,对单炮道集做Gabor分解,得到描述炮道集的Gabor函数及其系数,如式(19)所示;(2)利用数据域的每一个Gabor函数分别计算出一个扰动高斯波包在观测面的边值条件;(3)通过高斯波包传播算子反传所有扰动高斯波包;(4)计算正传的背景波场;(5)把反传的高斯波包反投影至模型域,如式(20)所示,得到Gabor散射体的参数,即Gabor散射体;(6)利用式(21),叠加单炮数据计算的Gabor散射体,得到照明范围内的散射体。本文提出的数据驱动散射体反演成像策略要求在分解数据之前对数据已有先验认识,如信号中能量分布的空间位置、同相轴的局部倾斜方向等。特征高斯波包偏移3.2jacabian矩阵计算散射体成像流程中计算Gabor散射体的过程称为高斯波包向Gabor散射体的反投影。由式(2)可知,待计算的Gabor散射体参数有中心位置坐标(1)中心位置坐标(3)波数(4)衰减系数矩阵Jacobian矩阵的具体形式为式中:第i列向量是笛卡尔坐标系中的第i个坐标方向向量在射线中心坐标系中的投影;第j行向量是射线中心坐标系中的第j个坐标方向向量在笛卡尔坐标系中的投影。3.3中心射线路径高斯波包反传是散射体反演成像的关键环节之一。如图4所示,S和R分别是高斯波包中心射线的初始点和终止点,已知终止点R处的高斯波包参数,可通过射线追踪得到中心射线路径。为了直接利用现有的高斯波包正传算法,把R点的高斯波包参数转换成射线初始点S(这里称之为“虚拟震源”,可选取射线反传到模型边界的点作为初始点)处的高斯波包参数,从而利用经典的高斯波包正传算法从虚拟震源S正传至观测点R处的高斯波包,其参数的计算公式为式中:Q4数值实验数值实验包括两部分:散射体成像精度测试和完整的散射体成像实验。4.1高斯波包反传反投影理论的正确性以及数值算法的精度可利用一个Gabor散射体模型进行测试分析。忽略图2所示反演流程中其他可能产生误差的步骤,只考察把观测到的扰动高斯波包反投影至模型域时产生的误差。已知背景模型和一个Gabor函数表达的散射体,模拟出该散射体产生的扰动高斯波包,以此作为观测数据分解的高斯波包初值进行高斯波包反传,最后计算出模型域中Gabor散射体的参数。对比反投影的参数和原始理论参数,计算出相对误差并对其进行简要分析。背景模型为常速,参数如表1所示。Gabor散射体的参数见表2。扰动后的速度模型如图5所示,速度扰动以x定义Gabor散射体中心点处入射波方向与Gabor函数震荡方向的夹角为散射角。实验中Gabor函数震荡方向与z轴平行,背景速度为常速,所以散射角等于图6中炮点与散射体中心点连线与z轴的夹角。为测试散射角不同时反投影方法的精度,本实验设计了一组观测方式。令一组震源位于以(x模拟的11组数据均可独立反投影得到Gabor散射体的参数(表3)。对比表2和表3可看出反投影的Gabor散射体参数与真实值非常接近,其相对误差如图8所示。图中对比的参数包括Gabor函数的中心点坐标向量的L4.2模拟数据处理Sigsbee2A模型中包含连续的沉积薄层和速度反转层位,以及若干断层,与实际的地质沉积层相似,其中沉积薄层对于高斯波包来说是成像难点,因为高斯波包具有较高的冗余性。局部Sigsbee2A模型如图9所示,数值实验中的背景速度模型通过对真实模型平滑得到,如图10所示。以准确速度为模型,利用有限差分法模拟的炮集作为观测数据,其观测系统参数为:CDP范围为0~500;CDP间隔为20m;炮点深度为10m;炮间距为40m;炮点范围0~7000m;炮数为176;检波点深度为10m;检波点间隔为20m;炮检距范围为0~2000m;单炮检波点个数为101;时间采样间隔为2ms。图11展示了两个切除直达波的单炮道集,图12为特征高斯波包分解再重构后的炮集。为保证高斯波包传播时的计算精度,在一定程度上牺牲了数据特征高斯波包分解的精度。图13为单炮数据成像得到的散射体。单炮数据计算的散射体分布范围即为该炮数据对地下介质的照明范围。把同一个CDP处、不同炮集成像得到的散射体按照炮号排列可得共散射点道集(图14)。由于背景速度比较准确,所以不同炮集计算的散射体(照明范围内)基本相等。从图13和图14看出,散射体成像结果在与界面垂直的方向上存在波形震荡特征。这是因为单炮数据的特征高斯波包分解仅使用少量的Gabor函数作为框架,以提高数据分解和高斯波包反传的效率5psd的成像分析图2中的散射体成像流程可知,散射体成像与炮域叠前深度偏移(如逆时偏移)的不同点在于成像条件。所以本文的“散射体成像”也可看作一种“PSDM”。图13中单炮道集计算的散射体可类比于炮域PSDM中的单炮成像剖面,图14中的炮域共散射点道集可类比于PSDM中的炮域成像道集。叠加所有单炮道集成像得到的散射体,如图15所示,可类比于PSDM中的成像叠加剖面。与常规的PSDM相比,散射体成像的目的是计算散射体,“成像条件”为“波场向散射体的反投影”。具体到本文的高斯波包法散射体成像,用于描述检波点波场的高斯波包传播至地下介质以后,通过式(20)反投影成一个Gabor散射体。所以散射体成像的结果具有模型域的量纲,图13中的单炮散射体成像结果的量纲为慢度的平方。PSDM成像结果一般具有数据域的量纲,例如PSDM中广泛应用的相关成像条件和激励时间成像条件PSDM的量纲分别为波场量纲的平方以及波场量纲本身。图16对比了本文散射体成像方法与高斯波包叠前深度偏移6单炮数据处理速度模型分成低波数的背景场和高波数的扰动场两部分时,在扰动波场模拟的基础上,本文提出一种利用高斯波包进行散射体成像的方法。高波数的扰动模型在Gabor域描述时可用高斯波包描述扰动波场。把数据分解成高斯波包线性组合的形式,所有高斯波包独立反传并反投影到模型域得到Gabor函数描述的散射体。高斯波包散射体成像包括成像策略和扰动高斯波包向散射体反投影两部分,文中给出了单炮数据的散射体成像流程,单炮数据的散射体成像可与反射层析有机结合,实现背景速度场的反演。散射体成像流程中的观测数据分解可引入特征高斯波包分解的思想,以减少用于描述观测数据的Gabor函数个数,从而提高观测数据的反传效率。通过数值实验对比分析了入射角度不同时散射体成像的精度。实验结果表明,入射角度越小散射体成像精度越高,通过运动学变量计算的Gabor散射体参数精度普遍高于动力学变量计算的Gabor散射体参数。此外,文中通过理论模型实验验证单炮数据散射体成像的正确性,得到了单炮数据照