材料力学习题册答案-第5章弯曲应力1917

第五章弯曲应力一、是非判断题1、设某段梁承受正弯矩的作用，则靠近顶面和靠近底面的纵向纤维分别是伸长的和缩短的。×（）2、中性轴是梁的横截面与中性层的交线。梁发生平面弯曲时，其横截面绕中性轴旋转。√（）×均质材料的等截面梁中，最大正应力不一定出现在M的截面上。（）maxmax3、在非4、等截面梁产生纯弯曲时，变形前后横截面保持为平面，且其形状、大小均保持不变。√（）×5、梁产生纯弯曲时，过梁内任一点的任一截面上的剪应力都等于零。（）×6、控制梁弯曲强度的主要因素是最大弯矩值。（）√7、横力弯曲时，横截面上的最大切应力不一定发生在截面的中性轴上。（）二、填空题M1、应用公式y时，必须满足的两个条件是满足平面假设和线弹性。Iz2、跨度较短的工字形截面梁，在横力弯曲条件下，危险点可能发生在翼缘外边缘、1翼缘腹板交接处和腹板中心处。hbl3、如图所示的矩形截面悬臂梁，其高为、宽为、长为，则在其中性层的水平剪力3FFS。2bhyFzFsx14、梁的三种截面形状和尺寸如图所示，则其抗弯截面系数分别为6BH21bH2、61Bh31bh36BH26H6BH2和6H。HhzzHhHzbbBBB三、选择题1、如图所示，铸铁梁有A，B，C和D四种截面形状可以供选取，根据正应力强度，采用（C）图的截面形状较合理。M213ll3ABCD22、如图所示的两铸铁梁，材料相同，承受相同的载荷F。则当F增大时，破坏的情况是（C）。A同时破坏；B（a）梁先坏；C（b）梁先坏FF(a)(b)3、为了提高混凝土梁的抗拉强度，可在梁中配置钢筋。若矩形截面梁的弯矩图如图所示，则梁内钢筋（图中虚线所示）配置最合理的是（D）xMBACD四、计算题h0.18m，b0.12m，lF1、长为的矩形截面梁，在自由端作用一集中力，已知y0.06m，a2m，F1kN，求C截面上K点的正应力。FBzKyhCAahlbMy11020.062.1MPa3KC解：I0.120.183Z122、形截面铸铁悬臂梁，尺寸及载荷如图所示。截面对形心轴z的惯性矩I10181cm4，CZ3h9.64cm，P44kN，求梁内的最大拉应力和最大压应力。144kNA:C:44kN35.2kNm26.4kNm解：内力图如上所示，A截面和C截面为危险截面，其应力分布如图所示。A截面：335.2109.610233.3MPaMhA110181108IAZ335.21015.3610MhA2I253.1MPa10181108AZC截面：326.41015.3610239.83MPaMh2CI10181108CZ326.4109.6410MhC1I225.0MPa10181108CZ39.83MPa所以，最大拉应力：max53.1MPa最大压应力：max[]160MPa，试确定图示梁的许用载荷。矩形截面梁。已知[q]3、图示42.5qqm=2q(kNm)1.5q3.125q0224m2m2q80第四题图解：内力图如上所示。MymaxIZIMZy160106802203101225q121101038q33kN/m33kN/m故许用载荷q4、图示T形截面铸铁梁承受载荷作用。已知铸铁的许用拉应力t[]40MPa，许用压应力[]160MPa。试按正应力强度条件校核梁的强度。若载荷不变，将横截面由T形倒置c成形，是否合理？为什么？F=20kN200q=10kN/m30ADC30BE200zCyC2m3m1my解：内力图如上所示，B截面和E截面为危险截面，其应力分布如图所示。5E:B:10kNm20kNm解：以截面最下端为z轴，计算惯性矩。y2003021520030100157.5mm2003020030CIII2003033020032003057.56.0215102003042.51525m421212ZIIIB截面：2010372.5103My1BB24.12MPa52.39MPa6.0215105IZ20103157.5103My2BB6.0215105IZE截面：10103157.5103My2EE26.19MPa6.0215105IZ1010372.5103My1E12.06MPaE6.0215105IZ26.19MPa所以，最大拉应力：max52.39MPa最大压应力：max如果将T形截面倒置，则：2010157.510340MPaMyBI352.39MPaB16.0215105tZ不满足强度条件，所以不合理。qkNm，24/5、图示工字形截面梁。已知：m1.5kNmH180mm，截面高o6110mm，腹板厚d7mm，截面面积A31cm2,I1660cm2，腹板高hZI/S15.4cm，150MPa，130MPa。试（1）按照梁的弯曲正应力强度校ZZ核梁的强度；（2）按照弯曲剪应力强度校核梁的强度。mqom2zABdcdmCc8zhH0.5m1m0.5mMy此题有问题，略！y[]160MPax6、图示梁的许用应力，许用切应力[]100MPa，试选择工字钢的型号。第三题图4kN10kN/mACBz4m2my18kN4kN22kN16.2kNm8kNm解：内力图如上所示，剪力、弯矩最大截面为危险截面。maxWMmaxZ16.2103