MATLAB基础知识适合自主学习

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变量和数据操作1.1

变量与赋值1．变量命名在MATLAB中，变量名区分字母的大小写。2．赋值语句变量=表达式例1 计算表达式的值，并显示计算结果。在MATLAB命令窗口输入命令：x=1+2i;y=3-sqrt(17);z=(cos(abs(x+y))-sin(78*pi/180))/(x+abs其中pi和i都是MATLAB预先定义的变量，分别代表代表圆周率π和虚数单位。输出结果是：z

=-0.3488

+

0.3286i1.2

预定义变量在MATLAB工作空间中，还驻留几个由系统本身定义的变量。例如，用pi表示圆周率π的近似值，用i，j表示虚数单位。1.3

内存变量的管理1．内存变量的删除与修改clear命令用于删除MATLAB工作空间中的变量。clear

all1.4

MATLAB常用数学函数三角函数以弧度为单位计算。abs函数可以求实数的绝对值、复数的模、字符串的ASCII码值。二

MATLAB矩阵2.1

矩阵的建立1．直接输入法最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素。具体方法如下：将矩阵的元素用方括号括起来，按矩阵行的顺序输入各元素，同一行的各元素之间用空格或逗号分隔，不同行的元素之间用分号分隔。2．利用冒号表达式建立一个向量冒号表达式可以产生一个行向量，一般格式是：

e1:e2:e3其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。在MATLAB中，还可以用linspace函数产生行向量。其调用格式为：linspace(a,b,n)其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，

n是元素总数。显然，linspace(a,b,n)与a:(b-a)/(n-1):b等价。2.2矩阵的拆分1．矩阵元素通过下标引用矩阵的元素，例如A(3,2)=200采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。矩阵元素的序号就是相应元素在内存中的排列顺序。2．矩阵拆分利用冒号表达式获得子矩阵①A(:,j)表示取A矩阵的第j列全部元素；A(i,:)表示A矩阵第i行的全部元素；A(i,j)表示取A矩阵第i行、第j列的元素②A(i:i+m,:)表示取A矩阵第i～i+m行的全部元素；A(:,k:k+m)表示取A矩阵第k～k+m列的全部元素，A(i:i+m,k:k+m)表示取A矩阵第i～i+m行内，并在第k～k+m列中的所有元素。2.3

特殊矩阵1．通用的特殊矩阵常用的产生通用特殊矩阵的函数有：zeros：产生全0矩阵(零矩阵)。

ones：产生全1矩阵(幺矩阵)。

eye：产生单位矩阵。例2分别建立3×3、3×2和与矩阵A同样大小的零矩阵。建立一个3×3零矩阵。

zeros(3)建立一个3×2零矩阵。

zeros(3,2)设A为2×3矩阵，则可以用zeros(size(A))建立一个与矩阵A同样大小零矩阵。%产生一个2×3阶矩阵A%产生一个与矩阵A同样大小的A=[1

2

3;4

5

6];zeros(size(A))零矩阵2．用于专门学科的特殊矩阵魔方矩阵魔方矩阵有一个有趣的性质，其每行、每列及两条对角线上的元素和都相等。对于n阶魔方阵，其元素由1,2,3,…,n2共n2个整数组成。MATLAB提供了求魔方矩阵的函数magic(n)，其功能是生成一个n阶魔方阵。三

MATLAB运算3.1算术运算1．基本算术运算MATLAB的基本算术运算有：＋(加)—(减)*

(乘)/

(右除)\

(左除)^

(乘方)(1)矩阵除法在MATLAB中，有两种矩阵除法运算：\和/，分别表示左除和右除。如果A矩阵是非奇异方阵，则A\B和B/A运算可以实现。A\B等效于A的逆左乘B矩阵，也就是inv(A)*B，而B/A等效于A矩阵的逆右乘B矩阵，也就是B*inv(A)。(2)矩阵的乘方一个矩阵的乘方运算可以表示成A^x，要求A为方阵，x为标量。2．点运算在MATLAB中，有一种特殊的运算，因为其运算符是在有关算术运算符前面加点，

所以叫点运算。点运算符有.*、./、.\和.^。两矩阵进行点运算是指它们的对应元素进行相关运算，要求两矩阵的维参数相同。3.2

关系运算MATLAB提供了6种关系运算符：<(小于)、<=(小于或等于)、>(大于)、>=(大于或等于)==(等于)、～=(不等于)。3.3逻辑运算MATLAB提供了3种逻辑运算符：&(与)、|(或)和～(非)。四矩阵分析4.1矩阵的逆inv(A)。例3用求逆矩阵的方法解线性方程组。Ax=b其解为：x=A-1b4.2方阵的行列式

det(A)4.3

矩阵的特征值与特征向量在MATLAB中，计算矩阵A的特征值和特征向量的函数是eig(A)，常用的调用格式有2种：E=eig(A)：求矩阵A的全部特征值，构成向量E。[V,D]=eig(A)：求矩阵A的全部特征值，构成对角阵D，并求A的特征向量构成V的列向量。五

二维数据曲线图5.1绘制单根二维曲线1.plot函数的基本调用格式为：

plot(x,y)其中x和y为长度相同的向量，分别用于存储x坐标和

y坐标数据。例4

在0≤x≤2

区间内，绘制曲线y=2e-0.5xcos(4πx)程序如下：

x=0:pi/100:2*pi;y=2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);plot(x,y)2．含多个输入参数的plot函数调用格式为：

plot(x1,y1,x2,y2,…,xn,yn)(1)当输入参数都为向量时，x1和y1，x2和y2，…，xn和yn分别组成一组向量对，每一组向量对的长度可以不同。每一向量对可以绘制出一条曲线，这样可以在同一坐标内绘制出多条曲线。例5绘制曲线y1=0.2e-0.5xcos(4πx)和y2=2e-0.5xcos(πx。程序如下：

x=0:pi/100:2*pi;y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);plot(x,y1,x,y2);3．图形保持hold

on/off命令控制是保持原有图形还是刷新原有图形，不带参数的hold命令在两种状态之间进行切换。例6采用图形保持，在同一坐标内绘制曲线y1=0.2e-0.5xcos(4πx)和y2=2e-0.5xcos(πx)。程序如下：

x=0:pi/100:2*pi;y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);plot(x,y1)hold

ony2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);plot(x,y2);hold

off六．M文件脚本文件(script

File)函数文件(Function

File)数据的输入A=input(提示信息，选项)；其中提示信息为一个字符串，用于提示用户输入什么样的数据。例7 求一元二次方程ax2

+bx+c=0的根。程序如下：a=input("a=?");b=input("b=?");c=input("c=?");d=b*b-4*a*c;x=[(-b+sqrt(d))/(2*a),(-b-sqrt(d))/(2*a)]七 选择结构1．if语句在MATLAB中，if语句有3种格式。(1)

单分支if语句：if 条件语句组end当条件成立时，则执行语句组，执行完之

后继续执行if语句的后继语句，若条件不成立，则直接执行if语句的后继语句。(2)

双分支if语句：if 条件语句组1else语句组2end当条件成立时，执行语句组1，否则执行语句组2，语句组1或语句组2执行后，再执行if语句的后继语句。例8计算分段函数的值。程序如下：x=input("请输入x的值:");

if

x<=0y=

(x+sqrt(pi))/exp(2);elsey=log(x+sqrt(1+x*x))/2;endy(3)

多分支if语句：if 条件1语句组1elseif 条件2语句组2……

elseif 条件m语句组melse语句组nend语句用于实现多分支选择结构。八 循环结构1．for语句for语句的格式为：for循环变量=表达式1:表达式2:表达式3循环体语句end其中表达式1的值为循环变量的初值，表达式2的值为步长，表达式3的值为循环变量的终值。步长为1时，表达式2可以省略。例9

写出下列程序的执行结果。s=0;a=[12,13,14;15,16,17;18,19,20;21,22,for

k=as=s+k;enddisp(s");2．while语句while语句的一般格式为：

while(条件)循环体语句

end其执行过程为：若条件成立，则执行循环体语句，执行后再判断条件是否成立，如果不成立则跳出循环。九 函数文件function输出形参表=函数名(输入形参表)当输出形参多于一个时，则应该用方括号括起来。例10利用函数文件，实现