贵州省遵义市官店镇中学高一数学文期末试卷含解析

贵州省遵义市官店镇中学高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数若则实数的取值范围是A、

B、

C、

D、参考答案：C略2.等差数列的公差为2，若a1、a3、a4成等比数列，则a2=

A．－6

B．－8

C．8

D．6参考答案：A3.下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（

）

参考答案：B4.已知，满足约束条件，若的最小值为，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略5.设等差数列的公差为d，若数列为递减数列，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C6.下列函数在（，）内为减函数的是（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：B略7.已知，则的值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略8.函数的图象大致是（

）A. B.C. D.参考答案：C【分析】利用函数性质以及特殊值即可判断。【详解】依据函数是偶函数，偶函数关于轴对称，排除A，D；又且知，选项C符合题意，故选C。【点睛】本题主要考查函数图象及其性质。9.若满足,则直线过定点

(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：C略10.下列式子中成立的是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.等差数列、的前n项和分别为Sn、Tn，，则＝

.参考答案：12.不等式的解集为_________________；参考答案：(2,+∞)【分析】根据绝对值定义去掉绝对值符号后再解不等式．【详解】时，原不等式可化为，，∴；时，原不等式可化为，，∴．综上原不等式的解为．故答案为．【点睛】本题考查解绝对值不等式，解绝对值不等式的常用方法是根据绝对值定义去掉绝对值符号，然后求解．13.正方体ABCD－A1B1C1D1中，平面AB1D1和平面BC1D的位置关系为________．参考答案：略14.设f(x)是R上的奇函数，当时，f(x)=（为常数），则当时f(x)=_______．参考答案：略15.已知，则________.参考答案：.

16.函数y=的值域是．参考答案：（﹣1，）【考点】函数的值域．【分析】分离常数后，根据指数函数的值域即可求函数y的范围．【解答】解：函数y===﹣1．∵2x+3＞3，∴0＜．∴函数y=的值域是（﹣1，）故答案为（﹣1，）17.在△ABC中，已知a≠b，.则内角C=_______，式子的取值范围是________。参考答案：

【分析】利用正弦定理化简已知条件，得到，由此求得.利用化简，由此求得表达式去取值范围.【详解】由，得，化简得，由正弦定理得，即，由于，故.所以，且，故，由于，且,故，所以.【点睛】本小题主要考查正弦定理的应用，考查两角和与差的正弦公式，考查二倍角公式，考查三角函数值域的求法，综合性比较强，属于中档题.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题共12分）若，设函数（1）求的值；（2）当时，求函数的值域；（3）当时，求函数的单调递增区间.参考答案：.解：（1）由已知得,得

----------4分（2）设,由得,从而原式可化为求的值域,所以原函数值域为.---------8分(3)当时,单调递减且值域为,而在单调递减,故在区间单调递增.即函数的单调递增区间为.----------12分

略19.作出函数的图象，并指出函数的单调区间参考答案：解析：

20.如图，在空间中的直角三角形ABC与直角梯形EFGD中，平面ABC//平面DEFG，AD⊥平面DEFG，AC∥DG.且AB=AD＝DE=DG=2,AC=EF=1.

(Ⅰ）求证：四点B、C、F、G共面；

(Ⅱ）求平面ADGC与平面BCGF所组成的二面角余弦值；

(Ⅲ）求多面体ABC-DEFG的体积.

参考答案：由AD⊥面DEFG和直角梯形EFGD可知，AD、DE、DG两两垂直，建立如图的坐标系，则A（0，0，2），B（2，0，2），C（0，1，2），E（2，0，0），G（0，2，0），F（2，1，0）(1）

∴，即四边形BCGF是平行四边形.故四点B、C、F、G共面.(2），设平面BCGF的法向量为，则，令，则，而平面ADGC的法向量

∴＝故面ADGC与面BCGF所组成的二面角余弦值为.(3）设DG的中点为M，连接AM、FM，则＝＝＝＝.解法二

(1）设DG的中点为M，连接AM、FM，则由已知条件易证四边形DEFM是平行四边形，所以MF//DE，且MF＝DE又∵AB//DE，且AB＝DE

∴MF//AB，且MF＝AB∴四边形ABMF是平行四边形，即BF//AM，且BF＝AM又∵M为DG的中点，DG=2,AC＝1，面ABC//面DEFG∴AC//MG，且AC＝MG，即四边形ACGM是平行四边形∴GC//AM，且GC＝AM故GC//BF，且GC＝BF，即四点B、C、F、G共面4分

(2）∵四边形EFGD是直角梯形，AD⊥面DEFG∴DE⊥DG，DE⊥AD，即DE⊥面ADGC，

∵MF//DE，且MF＝DE，

∴MF⊥面ADGC在平面ADGC中，过M作MN⊥GC，垂足为N，连接NF，则显然∠MNF是所求二面角的平面角.∵在四边形ADGC中，AD⊥AC，AD⊥DG，AC=DM＝MG＝1∴，

∴＝＝＝∴

，

∴MN＝在直角三角形MNF中，MF＝2，MN∴＝＝＝，＝故面ADGC与面BCGF所组成的二面角余弦值为

(3）＝＝

＝＝.21.已知且，且，，