《铁路选线设计》第二章牵引计算讲义

选线设计第二章牵引计算土木工程学院岳建平牵引计算学习要求了解作用在列车上的力和运动方程式；熟悉单位合力曲线图及其应用运行速度与运行时分计算方法重点掌握牵引质量计算与检算方法牵引计算牵引计算的研究内容研究列车在各种外力的作用下，一系列与行车有关的实际问题，包括列车运行速度和时间牵引质量机车（动车）能耗列车制动距离等问题的计算与解算牵引计算的研究依据力学为基础科学实验运营实践作用在列车上的力牵引力列车运行阻力列车制动力。牵引力定义牵引力是与列车运行方向相同并可由司机根据需要调节的外力牵引力的形成F是依靠轮轨间的黏着产生的由钢轨作用于动轮轮周上的反作用力。F1＝F2＝M/R

牵引力牵引力的形成机车（动车）牵引力由钢轨作用于动轮轮周上的切向外力之和，称为轮周牵引力，简称机车（动车）牵引力车钩牵引力（挽钩牵引力）：指机车(动车)用来牵引列车的牵引力，其值等于轮周牵引力减去机车（或动车）全部运行阻力。《牵引计算规程》规定牵引计算中的牵引力F均按动轮轮周牵引力计算。在货物列车牵引质量计算中需要检查车钩牵引力。牵引力牵引力的形成轮周牵引力机车（动车）重力使动轮黏着于钢轨上而产生的作用于动轮轮周上的外力之和，称为轮周牵引力，简称牵引力我国《牵引计算规程》规定：牵引计算中的机车（动车）牵引力F均按动轮轮周牵引力计算。在货物列车牵引质量计算中需要检查车钩牵引力。车钩牵引力（挽钩牵引力）：指机车用来牵引列车的牵引力，其值等于轮周牵引力减去机车全部运行阻力。牵引力黏着牵引力限制F≤Fmax=Fμ（N）Fμ——机车（动车组）黏着牵引力Fμ=1000×Pμ×g×μjPμ——机车（动车组）黏着质量(t);g——重力加速度，(9.81m/s2或近似取10m/s2)V——行车速度(km/h)μj——机车（动车组）计算黏着系数牵引力粘着牵引力限制计算黏着系数国产各型电力机车国产各型内燃机车高速动车组日本（干轨）（湿轨）德国（干轨）（湿轨）牵引售力电力蹄机车古牵引敌性能狂曲线机车那轮周杨牵引荡力与京运行鬼速度认相互捐关系暂曲线博，通正常由桶试验甘得到岁。粘着挺牵引膊力：懒由黏哑着限门制条长件计咽算电动它机牵讯引力匠：图圈中1、2、…8-觉Ⅰ、8-汇Ⅱ、8-择Ⅲ等曲武线。吴表示怒电力颂机车谣牵引策电动槽机功茅率所抹决定佳的牵宽引力电动骨机允彻许电股流限涛制的窗牵引诵力——图中AB斜线握，表谈示受争电机决持续漫电流妇发热浸条件据限制死的牵尤引力商；持续信电流墙：电副机长档期运破转不怠致使轿电机与发热淡温度旬超过峡允许认值的键电流耳。牵引悼力电力亚机车闲牵引率性能割曲线牵引盘力取想值及芬有关毁参数《牵规》规定省：（柔沿着坦性能组图上继所能乘实现回的外斩特性戏取值芬）电粘力机金车牵残引力糕取持踩续制疫，韶支山3型机狭车自拿起动仿至机片车构任造速石度，栽牵引鞋力分控别取顿粘着台牵引拌力（CD段）德、电杆动机型牵引馋力（DA段、BE段）饼和电庄动机贺持续阔电流泼限制食的牵蜂引力奋（AB段）坏。最低附计算比速度裂与最历大牵棵引力逝：电敬机持普续电齐流限务制的过牵引馆力曲涂线的槐上限火与电查动机括牵引乌力曲诊线的帜交点A点所送对应史的速创度与誉牵引例力称缓为最绑低计竿算速走度Vmi走n与最容大计描算牵爆引力Fma踩x。起动环牵引壮力：萝取速虑度为渡零时恨的粘优着牵权引力亚为起穗动牵那引力驻，用优于校部验计眨算的吃牵引泻重量辨能否瓣在车避站启苗动而参使用抵的牵抖引力向。机车衫质量P、机羽车长表度LJ，表1-绑1牵引持力参数

机型VJmin(km/h)FJmax(kN)Fq(kN)P、P

(t)Vg(km/h)LJ(m)韶山143.0301.2487.31389520.4韶山348.0317.847013810021.7韶山451.5431.6649.82

9210032.8韶山748.0353.3487.313810022.0韶山899.7127.0230.08817717.5电力饰机车鸽牵引僻性能柜参数聋表牵引挡力高速肃动车道组牵坏引特嫩性曲吵线CR数H1动车狼组特坐性曲些线列车拘运行就阻力定义作用展于列迁车上穷的阻矿止列她车运歼行且达不能险由司争机控航制的矮外力妇，总检阻力居以W(奖N)表示农，单宪位质烧量上董所受董阻力好，称奴单位情阻力手，用w0（N/兵kN）表策示。构成阻力基本类阻力w0：列湾车在窜空旷见地段发沿平些直轨恩道运色行时南所遇肃到的慨阻力鲜；附加烤阻力捏：列积车在蜻线路骨上运僻行所哨受到冲的额崇外阻究力，露包括帝坡道赛阻力wi、曲赛线阻闯力wr、隧夸道阻魄力ws。起动振阻力wq：列由车起获动时启的阻团力。列车嫁运行外阻力基本大阻力构成帽基本轮阻力捷的的舍因素轴颈垦与轴抗承间狗的摩往擦阻昌力；车轮答与钢慌轨的毁滚动龟摩擦决阻力车轮甚在钢捉轨上航的滑垄动摩岸擦阻冻力轨道绢不平钟顺与耳车轮碑踏面锣擦伤克等引萍起的继冲击殿和振光动阻堂力空气介阻力计算趣公式基本脚阻力故值通摄过试亦验获振取，惰并用厌单位煮基本搏阻力市w0酒表示试验狠公式智：w仙0=教a+镇bV榜+c缝V2基本接阻力牲的实巨验条翻件：速度茎不小尘于1桐0k道m/碗h,第温度汉不低绑于-哀10奴°C森,风衔速不史大于垮5m荷/s谱；基本帮阻力机车严单位受基本饱阻力韶山1、韶属山3、韶剧山4采用率公式w0’＝2.湾25＋0.雕01竖90V＋0.领00伸03桌20V2（N/桂kN）韶山7w0’＝1.恳40＋0.闸00队38V＋0.李00黎03头48V

2韶山8w0’＝1.距02＋0.无00劣35V＋0.飞00壮04歌26V

2东风4、东洗风4B、东必风4C、东勿风7D：w0’＝2.迅28＋0.基02壤93V＋0.痰00传01掉78V

2（N/删kN）东风8w0’＝2.稍40＋0.按00冤22V＋0.辈00轨03劝91V

2（N/磁kN）东风11w0’＝0.铃86＋0.抵00输54V＋0.山00拾02葬18V

2（N/钞kN）基本锐阻力车辆购单位辆基本粮阻力客车V≤1橡20

km井/h时，21、22型w0″＝1.亭66＋0.言00做75V＋0.安00惨01薪55V

2（N/笋kN）V≤1欠40

km少/h时，25旷B、25棚G型w0″＝1.多82＋0.愚01按0V＋0.悉00迈01负45V

2（N/伙kN）V≤1废60

km泛/h时，僚快速秆单层辽客车

w0″＝1.静61＋0.注00丝式4V＋0.竖00但01凯87V

2（N/率kN）

快速叛双层纪客车

w0″＝1.翻24＋0.爷00坡35V＋0.攀00过01熊57V

2（N/礼kN）基本阔阻力车辆赖单位班基本果阻力货车重车除：滚动赌轴承w0″＝0.泽92＋0.匠00架48V＋0.训00偶01范25V2（N/成kN）滑动理轴承w0″＝1.锐07＋0.拥00灾11V＋0.积00姜02挡36V2（N/道kN）空车禾：w0″＝2.肺23＋0.扑00政53V＋0.扫00茫06妹75V2（N/舰kN）基本摸阻力高速侵动车贴组的货基本馆阻力CR挤H2：w0″＝1.砍12＋0.膝00劳54鹊2V＋0.充00裙01洒46V

2（N/肤kN）CR羽H2：w0″＝0.禽88＋0.纹00煌74茶4V＋0.该00伤01

14V2（N/腹kN）CR冒H3：w0″＝0.爸66＋0.承00帆24膨5V＋0.带00舍01捞32V

2（N/趋kN）CR篮H5：w0″＝0.细69＋0.换00挥63V＋0.似00同01移5V

2（N/牵kN）基本棕阻力列车督基本妥阻力光与列普车平滚均单雄位基文本阻区力列车碧基本玻阻力列车赴平均都单位图基本名阻力w0W0=糠W0’+古W0”=（Pw0’+宾Gw0”）×g(N草)式中抄，P、G分别贷为机优车质它量、谨车辆筒质量(t厨)w0=劫W0/[（P+格G）×g耕]=（Pw0’+幸Gw0”）/（P+妹G）(N冲/k案N)列车姑运行鱼阻力附加嚷阻力坡道淋附加裳阻力曲线鸟附加栽阻力隧道殊空气特附加甘阻力附加墨阻力坡道榆附加辨阻力定义列车窃在坡驻道上甚运行业时,其重言力在蜻平行焦与轨态道方怖向产暑生的竭分力坡道活附加尤阻力册的方盐向列车贞上坡免时，战坡道拖附加命阻力摄方向粗与列趁车运地行方脑向相侮反，岛阻力强是正坐值；配列车跨下坡捎时，汽坡道拔附加抹阻力劫与列条车运舌行方叨向相响同，黑阻力烟是负弄值。坡道伶附加面阻力坡道讨附加蚊阻力穗的计愧算F2=M箱×g盈×盖si添nα（kN秋)i--坡度集值(‰隆);上坡员为正,下坡傻为负.令si啊nα各≈t桨an膏α,并将M的单躺位换束算为kg，得训：F2=1此00笑0M颤×g火×藏ta须nα（N)因为门：i=(餐h/l)沟×1璃00令0=绵10机00算×怠ta鹊nα纠,即ta霞nα帮=i/1局00勒0故总缓的坡产道阻贡力为抢：Wi=帽F2=M壁×g陈×i（N)单位间坡道拳阻力快为：wi=(通M×薯g谦×i)/（M×g）=i（N/搅kN跟)例如马：线树路设扩计坡嘴度为4‰吓,则wi=i=4（N/扛kN解)附加禽阻力附加开阻力曲线扑附加隙阻力含义列车穷在曲派线上陷运行洲比在坡直线家上运豪行的惯阻力迫大，握增大出的部射分称尾为曲辫线附泽加阻爱力引起软曲线到附加辜阻力赤的因尚素1）轮刺轨间补的纵喂向和终横向煮滑动欺；2）轮抛缘与译钢轨恐内侧询面的披摩擦艺增加直；3）由场于侧宿向力散的作烤用，怨上、买下心垒盘之撇间以帆及轴叹承有哪关部摄分摩餐擦加爹剧；附加木阻力曲线携附加淡阻力揭计算稠式试验设公式导出迟公式60习0货物击列车不：弊wr=——(N库/k萍N)R10你.5α货物破列车晒：乖wr=弦——淡—驻(N讽/k硬N)LY2000高速流旅客揉列车砌：桥wr=——(N旺/k苏N)R34.9α高速花旅客犁列车句：腹wr=洲——鸟—悲(N宪/k屠N)LY附加犁阻力曲线沿附加登阻力货物绕列车草平均枝单位路曲线既附加击阻力霉计算LL≤LYLL>LY,列车携位于n个曲萝线上:附加工阻力隧道次空气垒附加意阻力计算练式附加梨阻力附加竖阻力熄换算害坡度(当量此坡度购）与旧加算码坡度附加袜阻力恐换算玩坡度(当量醒坡度践）附加歇阻力懂换算魔坡度加算换坡度曲线限附加嘴阻力贡换算磁坡度检为:ir=wr(‰堵)ij=i脏+ir+is(‰杂)隧道图附加乌阻力宇换算腾坡度拖为:is=ws(‰语)对应骆的加衫算阻汁力为:廊wj=wi+wr+ws(N巷/k突N)列车蚊运行她阻力列车锦平均版单位抄阻力w=办w0+wj=(下P×榨w0’+猫G恩×庙w0”)领/(宇P+缝G)哨+wi+wr+ws(N哪/k顺N)列车作运行姓阻力列车燥平均气单位蝇阻力例题客货姨共线止铁路逼，韶松山3型电趴力机龟车，抵机车同质量P=舰13抽8t，牵极引质骗量为26霞20强t，列俊车长殊度为50旗0m，车升辆均尝为滚馆动轴览承货弹车；趣列车己在9‰的上忆坡道上上运概行，堂运行酱速度波为70磨km素/h；求馒列车普处于竞下列若平曲蹲线地便段的氏列车蠢平均普单位缝阻力屋：1）曲洪线资跑料：R=堆10灰00难m，α=剥30尺°；LY仔=5羞23董.6御m2）曲特线资却料：R=班60尊0m，α=魄26且°；LY际=2蹦72喇.2漠7m解：1、计苗算列刘车平乐均单虾位基睬本阻伴力1）韶葡山3型机绍车单棒位基谁本阻竟力：w0’=雹2.滤25产+0顽.0参19铅V+驴0.的00拔03巷2V2=2该.2亚5+量0.同01续9×炸70恩+0昆.0危00住32磁×耀702=5晃.1内48眠(脾N/极kN涂)列车更运行咏阻力列车障平均陆单位爬阻力例题鸟：解桑：1、苦计算坛列车隔平均季单位薯基本秒阻力2)窄计筑算车勤辆单轧位基慨本阻骑力3)画计拐算列逃车平彩均单秀位基疮本阻靠力2.隆加推算阻酷力由于格线路旷上有获坡道踢和曲帝线，姨所以崖应计顶算相臣应的巡寿坡道扭附加庭阻力洁和曲侧线附时加阻旁力滚动凯轴承裂：w0”=鱼0.参92共+0言.0蒸04拥8V错+0桐.0馋00祸12扫5V2=0鸟.9崇2+摊0.魂00始48漂×7炮0+仓0.障00拿01常25肾×帽702=1梅.8犯68扩5弓(N顾/k舰N)w0=膀W0/（P+跑G）=（Pw0’+翻Gw0”）/（P+患G）=(遍13者8曾×他5.肯14爬8+像26牧20眨×惊1.插86恰85亩)/扬(1燃38败+2荡62类0)=2愧.0羽33惕(N纷/k窗N)列车浅运行宿阻力列车障平均赛单位教阻力例题裂：2.加算扇阻力1）单辛位坡勒道阻妙力为铲：wi=i=盈9（N/标kN混)2）单摧位曲肢线阻卡力为溪：（1）曲喇线1）：驾由于闪曲线炸长度LY=5院23哈.6魄m>列车柔长度LL=5屯00诞m，则禾：wr1=(位60池0/丑R)葛=(嫂60员0/鸭10且00裂)容=0钱.5贱89测(腔N/士kN扰)（2）曲比线2）：短由于植曲线次长度LY=2掘72隙.2绑7m希<列车置长度LL=5竟00持m，则朽：wr2=1恨0.蹦5α胖/雨LL=1堤0.赌5朱×2轿6际/5算00具=0赤.5壳36追(N艘/k蝴N)3.列车黄平均晋单位穗阻力曲线1)称:w肆=w0+慎wi+铺wr1=1耳.9温94馒+8升.8杀29治+0灯.5系89非=1趋1.学41鞠2（N/艇kN扒)曲线2)界:w骗=w0+凳wi+产wr宜2=1粱.9羞94维+8港.8深29楼+0框.5患36琴=1习1.绿35壤9（N/位kN欺)列车会运行漏阻力—起动突阻力起动津阻力机车败单位湿起动躬阻力:货车吴单位偿起动炕阻力:内燃释和电证力机盾车：wq’=墙5两(N司/k妙N)滚动顿轴承区货车她：wq”=雨3.挂5役(监N/渗kN辰)滑动学轴承拨货车个：wq”=（3+坐0.鬼4iq）(N照/k昏N)式中望：iq—起连动地踪蝶段的和加算悟坡度璃(‰旨)对于杜滑动蜜轴承聪，当享wq”的愉计算偶结果季小于利5(插N/身kN寨)时抬，按佳5(色N/乖kN谋)计枪算。列车紧制动洗力列车羽制动扎力:由司卷机操滔纵制红动装态置产鞭生的兼，与云列车慌运行辞方向剑相反谎的力提。制遮动力屠的大切小可裤由司减机控稍制.闸瓦规摩擦谷制动希--垒空气踢制动空气袖制动礼力产锦生原僚理闸瓦狗制动妇：以耽机车晶上装盯置的兔空气便压缩养机产纠生的畏压缩删空气粪为动抛力，拣推动维机车照车辆付上的蜂制动戏闸瓦驻压紧或车轮凉轮箍晌，由由摩擦四产生听制动触。盘形棕制动逢：将搁闸瓦惰紧装柳在车敏轴上梳的制网动盘迎而引南起制峡动作从用，遮也是存一种寺摩擦虽制动迷方式母。制动币力闸瓦袖摩擦卵制动--空气烟制动动力李制动--电阻温制动面与再懒生制糖动，迁液力炎制动电磁织制动—磁轨习制动钳，涡匀流制健动列车北制动井力列车伪制动殃力闸瓦猎摩擦牺制动--空气壳制动空气次制动君力的卖特点珠：制销动力般大，占当列斜车速塞度为弱零时抛，仍怀然可炕产生军较大啊的制沟动力昆；所有洒机车下车辆速上，演均安价装有轿空气煌制动扒装置谣。用途罗：用赴于区屯间紧烘急制吊动和果列车谁进站斥停车槐。单位锣列车乌制动滑力b的计封算b=如10嘉00束φhθh(N绝/kN)θh——列车付换算场制动地率(k腹N/kN)，其孩物理锹意义纤是列做车换山算闸罗瓦压都力与衫列车要质量漫的比皇值，纤即平铁均分陶配到朵每吨桨列车然质量恨上的足闸瓦箭压力冰。V、V0——列车天速度育、制恶动初疯速(k也m/屈h)φh——闸瓦咬与轮贸箍间辫的换骡算摩嚷擦系开数，辟中磷罗闸瓦仙为：3.妙6V鹊+1斧00φh=0临.3杜56纺——会——尚+0旬.0勿07移(1豆10恩-V0)14的V+嚷10皇0列车蹈制动程力列车必制动拼力电阻颤制动尺：电阻深制动床力产碧生原厘理：雷利用转列车凤在坡跳道上指的下捎滑力财带动岩牵引叙电动肝机电革枢旋售转，废使牵块引电惨动机依变为蹦发电稍机运仅行。电阻端制动两的特踏点：恨制动凯特性斜稳定胃，可介根据妙运行较需要外提供固必要悔的制睬动力逼；制四动力肚大小盾是速章度的休函数忧，低低速运怠行时左，制爷动力拐迅速议减小告。用途铅：区庄间调等速与怪限速岩运行电阻岔制动藏特性垒曲线最大励磁电流限制线最大制动电流限制线最大励磁电流限制线最大制动电流限制线列车庆制动坊力CR晌H2动车嗓组再凤生制宽动特堵性曲胳线列车朗制动兼力列车脾制动今力电阻拖制动伐：电阻胶制动胜力需跨要值姐的确割定若要固求电誉力牵猎引的僻列车牧在区票间以热某规锡定的造限制以速度挪运行芹，先浩按合吗力等似于零沫的条白件求堆出需从要的押制动臂力:求出阿需要吗的制肌动力狸后，微根据录机型肯查相佛应的种电阻军特性养曲线渔，若构需要丘的制伴动力韵在特椅性曲逆线的陶使用律范围说内，争说明拢可以忆用电包阻制道动控课制列傻车按临限速切保持弱恒速劫下坡侮；如鸽果超冤出使毛用范价围，来说明猎除采丙用电费阻制这动力女外，恰还需盖要辅吃以部尾分空象气制苏动，枪使列办车不纱超限乔速运匠行。由合宰力为0条件:[斗(谣P+脆G)流·ij-P驻w0’-堵G污w0”]·g-Bd(化x)=0得需要蹈的电滋阻制泡动力含：Bd(狱x)=[您(团P+平G)眉·ij-P门w0’矩-G慕w0”]·g(N港)列车怪制动族力例题韶山3型电佛力机拔车，透机车绪质量P＝13虎8

t，牵队引质夏量G＝2

62反0

t，牵俘引滚土动轴铜承货泪车；稼在坡逢度为9‰

的下寸坡道负上运占行，白限速骄为77

km框/h饰,试求锣采用废电阻虏制动匙能否哈控制辜列车读按限忆速保陶持恒祥速下挤坡。【解】久w0’＝2.表25＋0.急01鹿9×宴77＋0.谜00洒03浆2×浩772

＝5.越61香0（N/珍kN）w0”＝0.咐92＋0.茎00倡48洞×7郑7＋0.竞00滋01颂25卵×7脆72

＝2.怨03惩1（N/蚕kN）Bd（x）＝(1伯38＋26垃20窃)×明9－13宏8×沸5.熄61干0－26蛾20剂×2洲.0粗31＝18趟72焦6.奇6（N）查图2－8知：V＝77

km锅/h时，肯最大虽能提辅供18刺8

00而0

N的电掠阻制贤动力播，Bd（x）在生使用声范围现内，组故仅牺用电反阻制膝动即默可控狐制列客车不闯超限标速运丧行列车证运动前方程饱式列车捞运动裹状态撕分析机车吩工况抓：牵引逮运行御：C=缺F-省W牵引扇力、半阻力惰力同运行骑：C=篇-W阻力制动茎运行菊：C=拦-(录W+顿B)阻力逗、制错动力运行量状态惭：加速(C雀>0孟)、减怒速(C起<0润)、等介速(C我=0照)；列车侍运动派方程辅式列车叼运动年方程扣式列车买运动=平移咸运动+回转啄运动应；相刘应的柔动能稿也由啦两部词分组吃成：若视唤列车思为刚进性系退统，闪则其培动能哗增量怒为：dEd＝M（1＋

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）VdV＝C·V·dt列车照运动资方程剥式列车矿运动舅方程愁式γ——回转盆质量篇系数缠，普口通列严车一疏般取0.摸06，动照力集鸽中式山动车穗组取0.陷06辱~0摄.0蜻8；动珍力分邮散式寻动车渗组取0.田08序~0恨.1杜1。取γ=倘0.后06，则ζ近似竖等于12害0，则连列车厕运动至方程添式可冰写为即：对上肠式积朽分即号可得饰计算境列车查运行岔时分伯和运蜡行距情离的愿公式扇：列车湿运动潮方程抓式列车词运动咐方程希式Cp：平曲均速田度时好的单物位合迷力若将拘列车碰速度押间隔帜划分返为小侄间隔ΔV，求小速度详由V1变化姨到V1的近认似积悔分，降可得蛋近似扒公式驼如下篇：(m尤in界)(m振)列车统运动长方程检式在不蠢同工现况下塌，因义列车钞受力弟组成爆不同此，可泉有如能下不种同的衔形式:牵引齐运行:cp＝f－w惰力蔽运行:cp＝f－w制动尿运行:cp＝－(w＋

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