单元绘制直线的投影

道路工程制图与识图单元四绘制直线的投影一、直线的投影五、直线上的点二、投影面的平行线六、两直线的相对位置三、投影面的垂直线七、直角的投影四、一般位置直线单元四绘制直线的投影

一、直线的投影两点决定一直线。求直线的投影，只要确定直线上两个点的投影，然后将其同面投影连接，即得直线的投影。如图4-1所示。学习任务一：在三面投影体系中绘制图4-1（a）所示空间直线的投影，按旋转规定展开后得直线的三面投影图，并总结直线的三面投影规律。单元四绘制直线的投影结论：直线上任意两点的同面投影的连线，即为直线的投影。根据直线与投影面的相对位置，直线可分为一般位置直线、特殊位置直线（投影面平行线和投影面垂直线）。投影面的平行线包括：水平线、正平线、侧平线；投影面的垂直线包括：铅垂线、正垂线、侧垂线。

单元四绘制直线的投影图4-1一般位置直线的投影图（a）立体图；（b）投影图单元四绘制直线的投影二、投影面的平行线只平行于一个投影面，倾斜于另外两个投影面的直线，称为某投影面的平行线。AB∥H面为水平线；AB∥V面，为正平线；AB∥W面为侧平线。如图4-2所示。 投影面平行线的共性如图4-3所示：（1）直线在所平行的投影面上的投影反映实长，且该投影与相应投影轴所成夹角反映直线对其他两投影面的倾角；（2）直线其他两投影都小于实长，且平行于相应的投影轴。单元四绘制直线的投影图4-2投影面的平行线（a）水平线；（b）正平线；（c）侧平线单元四绘制直线的投影图4-3平行线的投影图

单元四绘制直线的投影三、投影面的垂直线与某一个投影面垂直的直线统称为投影面垂直线。直线垂直于一个投影面，必平行于另两个投影面。AB⊥H面，为铅垂线；AB⊥V面，为正垂线；AB⊥W面，为侧垂线。如图4-4所示。

图4-4垂直线的投影示意图(a)铅垂线;(b)正垂线;(c)侧垂线

单元保四马绘制床直线残的投衫影投影含面垂捐直线鸦的共搞性：（1）在轮所垂役直的搞投影匆面上架的投吊影积忌聚成久一点腹；（2）其稠他两掘投影坝与相寸应的仓投影驳轴垂椒直，评并反演映实净长。租如图4-使5所示渐。图4-刊5垂直烘线的惠投影岔性质(a查)铅垂师线的村投影;(叠b)正垂箩线的疾投影;(燃c)侧垂架线的非投影单元掏四约绘制弊直线有的投张影四、劈燕一般崖位置虎直线对三乱个投趋影面宇既不膨平行所也不移垂直烂的直再线称鱼为一般毛位置前直线，如图4-稿1所示随。一般涂位置则直线茫的共抖性：与三槽个投候影面街的投竭影均杯为倾勉斜的愧直线赢，投闪影长肯度均蹦小于涉实长截。学习划任务针二：已知树图4-养6所示盼立体陷上直帽线AB、CD、DE的空拔间位法置，思在投迈影图眨中标衫注其扎投影劫位置盾，并树判断公其与泻投影犯面的纸相对丧位置跃。结论驶：AB——铅垂标线；CD——正平索线；DE——正垂延线。单元渔四石绘制型直线宇的投鱼影图4-良6物体渡上直封线的扑投影单元俯四况绘制拌直线枣的投丙影五、喉直线膜上的袍点点在拍直线称上，稳则点刻的各故个投喊影必康在直滤线的畏同面傲投影渴上。递点分滋割线桌段成休定比苍，其乳投影捉也把杂线段壁的投示影分醉成相专同的腰比例模，即杂点的华定比帐分割骂性，谋如图4-巧7所示渴。直线逃上的典点的维投影均特性跪：从属唉性：C∈博AB诞→牲c∈零ab；c′沉∈a卖′b址′；c″慌∈a为″b友″；定比酷性：AC立/A扁D=恳ac根/a否d=毛a′用c′奇/a尚′d佳′=耀a″斗c″廊/a觉″d湖″。单元益四先绘制终直线野的投坚影图4-蒙7直线块上的缓点单元鸡四液绘制博直线释的投疑影思考坊一：如何欣判断成点是危否在移直线右上？胃判断春点是抢否在青直线差上，法一般渡只要究观察捧两面赏投影侦即可馆，但秃对于哨特殊怎的投佛影面反的平咸行线袜，要鼓考虑炼三面丘投影兽是否额满足涌直线复上点羡的投酱影性这质才辉行，掌如图4-抹8所示咸。单元缠四但绘制猫直线姐的投泊影图4-锡8判断跌点是字否在穗直线用上(a偷)点在东直线遣上;(西b)点不衡在直绸线上单元匹四裁绘制巨直线安的投区影六、敬两直捐线的悟相对救位置空间贸两直请线的篇相对举位置王分为壶平行栏、相瓜交和弦交叉断（异吐面）暮。1、平婶行两爆直线空间帆两直秘线互惧相平鞋行，谈则其摇同面奔投影忘互相捞平行鸣且比厨值相家等；项反之逗，若梨两直荣线的轧同面滚投影银互相罚平行浅且比歪值相忧等，夹则此仁空间杀两直幻玉线一旬定互削相平忘行。份如图4-毫9所示冰。图4-见9平行胜两直塌线的折投影单元忧四池绘制扔直线帖的投思影2、相疾交两绍直线相交老两直局线，脖其同政面投秋影必竟相交谣，交灿点符兄合点仙的投祖影规杜律，吊相交副两直堪线投筐影的碍交点求是空惧间交稿点的峰投影阁。各疏投影绍交点孔的连盘线必凶垂直副于相艇应的织投影绒轴。璃如图4-弹10所示纸。图4-帝10相交响两直角线的遍投影单元熟四贩绘制大直线妨的投谎影3、交钥叉两答直线交叉测两直庸线既渣不平蚁行也摩不相付交，糟其各穗面投殿影既建不符汪合平话行两周直线格的投援影特天性，椅也不店符合份相交赖两直隐线的渣投影帆特性斩。交规叉两堡直线漫投影蓄的交脏点是究空间械两点斯在投苹影面硬上的隶重影睡点。西如图4-铜11所示旁。图4-财11交叉练两直政线的离投影单元好四茂绘制赵直线旦的投变影学习甚任务生三：比较途图4-额12中各舰图，味判断罢图中宇直线教的相其对位海置。图4-来12两各离种位雷置直长线的菊投影经（a）平访行两村直线局；（b）、赞（d）交欲叉两侵直线浑；（c）相李交两郑直线单元顷四远绘制和直线欲的投垦影七、蹈直角孙的投途影直角胸的投尽影定签理：（1）空间呼两直闪线垂衰直相季交，债如果戴两直斯线均雹平行鬼于某毯一投概影面鲜，则监在该己投影殃面上攀的投桌影反愿映直岩角；地如果就正交央的两何直线造与投战影面胁均不冷平行易，则爹在该遮投影锹面上沫的投姿影不洞反映诉直角弃；如新果正院交的建两直泪线中假有一膀条直特角边牌平行叫于某勤一投挎影面宗（另遮一边纸不垂示直于增该投巩影面响