地基与基础讲义土的压缩性和地基沉降计算

第四章土的压缩性和地基沉降计算§4.1土的压缩性§4.2地基最终沉降量计算§4.3地基沉降与时间的关系§4.4固结沉降随时间变化的计算§4.5建筑物沉降观测与地基容许变形主要内容§4.1土的压缩性土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性压缩量的组成固体颗粒的压缩土中水的压缩空气的排出水的排出占总压缩量的1/400不到，忽略不计压缩量主要组成部分说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果无粘性土粘性土透水性好，水易于排出压缩稳定很快完成透水性差，水不易排出压缩稳定需要很长一段时间土的固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程一、压缩试验研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法，亦称固结试验三联固结仪刚性护环加压活塞透水石环刀底座透水石土样荷载注意：土样在竖直压力作用下，由于环刀和刚性护环的限制，只产生竖向压缩，不产生侧向变形1.压缩仪示意图2.e-p曲线研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律Vv＝e0Vs＝1H0/(1+e0)H0Vv＝eVs＝1H1/(1+e)pH1s土样在压缩前后变形量为s，整个过程中土粒体积和底面积不变土粒高度在受压前后不变整理其中根据不同压力p作用下，达到稳定的孔隙比e，绘制e-p曲线，为压缩曲线pe0eppee-p曲线二、压缩性指标压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高根据压缩曲线可以得到三个压缩性指标1.压缩系数a2.压缩模量Es

3.变形模量E0曲线A曲线B曲线A压缩性＞曲线B压缩性1.压缩系数a土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应力增量的比值p1p2e1e2M1M2e0epe-p曲线△p△e利用单位压力增量所引起得孔隙比改变表征土的压缩性高低在压缩曲线中，实际采用割线斜率表示土的压缩性《规范》用p1＝100kPa、p2＝200kPa对应的压缩系数a1-2评价土的压缩性a1-2＜0.1MPa-1低压缩性土0.1MPa-1≤a1-2＜0.5MPa-1中压缩性土a1-2≥0.5MPa-1高压缩性土2.压缩误模量Es土在侧限条件戚下竖乔向压汇应力苏与竖盲向总宾应变厦的比孙值，扫或称两为侧字限模逮量说明错：土的械压缩佛模量Es与土晒的的幸压缩邻系数a成反厦比，Es愈大谁，a愈小问，土堵的压方缩性本愈低3.变形队模量E0土在无侧絮限条件站下竖健向压卡应力筋与竖桶向总依应变宴的比坊值。变形贷模量暗与压背缩模移量之宗间关拖系其中土的愧泊松惜比，惜一般0～0.慰5之间§4.枣2地基挤最终伏沉降咬量计数算一、额分层勒总和车法地基遗最终材沉降驼量地寇基变聪形稳并定后语基础盘底面薪的沉羊降量1.基本词假设地基桂是均北质、门各向馋同性驰的半雹无限评线性陶变形照体，皂可按芬弹性备理论颜计算库土中晃应力在压刮力作久用下抗，地川基土旬不产可生侧余向变苍形，费可采令用侧醒限条巾件下团的压幸缩性多指标

为了弥补假定所引起误差，取基底中心点下的附加应力进行计算，以基底中点的沉降代表基础的平均沉降2.单一秧压缩剥土层送的沉御降计绝算在一夫定均稻匀厚附度土管层上任施加工连续阁均布扶荷载针，竖垒向应逢力增厅加，共孔隙驳比相姿应减翼小，耳土层蓬产生剑压缩叉变形坛，没仍有侧辣向变欺形。△p∞∞可压总缩土拒层H1H0s土层捷竖向采应力复由p1增加葵到p2，引起幸孔隙肉比从e1减小活到e2，竖向钟应力连增量蜡为△p由于所以3.魔单向堤压缩航分层矮总和默法分别混计算答基础健中心敢点下线地基金中各虹个分遣层土构的压爷缩变耀形量△si,基座础的泄平均焦沉降盏量s等于△si的总滚和ei第i层土晓的压服缩应规变4.聪单向棒压缩至分层素总和沫法计汁算步速骤e1i——动—由第i层的万自重沟应力逐均值曲从土博的压配缩曲符线上库得到慰的相阻应孔普隙比e2i——剖—由第i层的纱自重睡应力掏均值盼与附果加应缝力均聋值之翼和从冰土的匀压缩极曲线械上得呼到的宅相应聪孔隙耍比ei土的廊压缩沉应变1.逢绘制皇基础抹中心璃点下啊地基辅中自艺重应踢力和嫌附加兔应力刚分布按曲线2.饼确定悦地基布沉降境计算疲深度3.确定芦沉降选计算舰深度否范围鼻内的时分层史界面4.完计算蚁各分度层沉茶降量5.淹计算苗基础渔最终近沉降泛量绘制泽基础殖中心彼点下谊地基兼中自服重应宁力和驾附加球应力鱼分布姨曲线确定便基础旨沉降振计算争深度一般目取附范加应西力与联自重烂应力印的比晨值为20娇％处，诞即σz=0拘.2σc处的难深度并作为墙沉降估计算伪深度决的下熟限确定以地基由分层1.始不同挽土层任的分驾界面刊与地休下水杀位面浸为天赞然层听面2.识每层沫厚度hi≤0.炮4b计算花各分展层沉岂降量根据立自重诉应力扶、附些加应裤力曲婚线、e-p压缩品曲线著计算荷任一退分层直沉降洞量对于童软土誓，应日该取σz=0晚.2σc处，抵若沉卧降深忌度范神围内嘉存在伍基岩充时，胸计算椒至基装岩表消面为狼止计算还基础闷最终猾沉降裂量d地基沉降计算深度σc线σz线二、酒《规肿范》挠法由《枣建筑遇地基照基础建设计故规范午》（GB关50黎00宅7－孙20胞02羞）提出分层谢总和军法的鼓另一脱种形府式沿用味分层疾总和纲法的犹假设仪，并艘引入绘平均沉附加乞应力抛系数姨和地钉基沉咐降计泻算经贫验系蛙数均质窄地基睬土，隙在侧虫限条色件下胀，压败缩模乡丰量Es不随跪深度跑而变肃，从许基底最至深吼度z的压升缩量磨为附加厦应力泡面积深度z范围检内的匪附加爬应力搅面积附加舱应力暂通式σz=Kp0代入引入笼平均聪附加田应力茅系数因此沃附加走应力蹄面积楼表示绣为因此利用络附加狡应力冈面积A的等止代值兔计算适地基自任意乏深度软范围魄内的含沉降根量，宣因此肌第i层沉肺降量面为根据肤分层便总和慨法基恩本原僻理可挎得成折层地当基最韵终沉毛降量编的基顺本公作式zi-1地基沉降计算深度znzi△zzi-1534612b12345612aip0ai-1p0p0p0第n层第i层ziAiAi-1地基珍沉降随计算够深度zn应该互满足早的条扭件zi、zi-1——港基础可底面被至第i层土粗、第i-1层土庄底面朴的距牙离(m)ai、ai-1——基础底面至第i层土、第i-1层土底面范围内平均附加应力系数当确苦定沉亚降计挎算深陵度下怖有软哀弱土绕层时吴，尚惑应向望下继口续计润算，宇直至私软弱萝土层走中所拳取规宏定厚凡度的茫计算滥沉降舍量也感满足售上式逢，若革计算征深度姜范围垃内存拐在基始岩，zn可取义至基球岩表敞面为喂止当无巡寿相邻亚荷载旋影响粮，基突础宽好度在1～30m范围扛内，是基础咽中点思的地曾基沉体降计众算深怪度可走以按扩简化颗公式洪计算为了扮提高筒计算揉精度绒，地超基沉若降量发乘以并一个嫁沉降兼计算抛经验略系数ys，可以壁查有蓝关系各数表总得到地基显最终纵沉降田量修喊正公欠式三、然地基皆沉降瓶计算熄中的嗽有关昨问题1.泪分层番总和港法在害计算捆中假浸定不促符合初实际喉情况假定芽地基悔无侧哀向变伟形

据

计算邻结果谷偏小计算忽采用遮基础赖中心厨点下阀土的却附加己应力用和沉锅降

棕

计算手结果喇偏大两者椅在一节定程净度上域相互待抵消处误差霉，但胖精确掩误差亦难以眠估计2.超分层基总和额法中轿附加第应力盏计算合应考仁虑土浸体在宣自重筛作用昌下的俯固结链程度长，未计完全浆固结岸的土乱应考父虑由险于固涝结引棉起的助沉降向量相邻计荷载才对沉系降量箭有较桨大的缸影响齐，在爱附加兴应力默计算聪中应候考虑半相邻驶荷载袍的作秆用3.当建肾筑物赔基础该埋置献较深洪时，次应考面虑开存挖基但坑时方地基磨土的伐回弹锋，建撕筑物伴施工琴时又誓产生露地基贺土再田压缩毅的情仪况回弹碌在压捆缩影住响的阶变形液量计算驾深度蓝取至镇基坑爽底面晒以下5m，当基虑坑底帮面在毛地下博水位碧以下检时取10msc——曾考虑艘回弹竖再压加缩影史响的是地基疫变形Eci——顿土的蹦回弹砌再压旨缩模碑量，构按相海关试语验确撒定yc——倦考虑论回弹之影响百的沉代降计屿算经录验系粪数，稿取1.吊0Pc——璃基坑淋底面蜂以上驴土的越自重穷应力英，kP循a式中勾：四、层例题丙分析【例赵】某厂啄房柱阴下单盘独方倚形基匆础，其已知桂基础留底面寺积尺肃寸为4m×密4m，埋深d＝1.刮0m，地基辆为粉您质粘珍土，蕉地下煤水位绳距天弟然地册面3.熊4m。上部叹荷重敲传至委基础剩顶面F＝14默40删kN,土的受天然座重度

＝16士.0享kN恨/m燃³,饱和蹈重度

sa冷t＝1锹7.饭2k利N/箭m³，有关纷计算垮资料良如下信图。闯试分加别用枪分层救总和员法和柴规范衫法计秋算基残础最蜘终沉永降（根已知fk=94卸kP收a）3.4md=1mb=4mF=1440kN501002003000.900.920.940.96eσ【解答竭】A.分层禽总和庄法计安算1.苏计算铸分层页厚度每层联厚度hi＜0.出4b=1.越6m，地下蚊水位荡以上唐分两缺层，惩各1.特2m，地下汤水位央以下藏按1.借6m分层2.德计算娇地基帐土的衰自重姓应力自重皇应力则从天依然地瘦面起杆算，z的取创值从隐基底晶面起届算z(m)σc(kPa)01.22.44.05.67.21635.254.465.977.489.03.候计算无基底滤压力4.淹计算求基底捏附加粒压力3.4md=1mF=1440kNb=4m自重外应力未曲线附加牵应力续曲线5.伟计算责基础括中点住下地办基中桐附加闯应力用角破点法森计算重，过沃基底慌中点钳将荷贸载面始四等险分，绣计算孩边长l=b=2m，σz=4Kcp0,Kc由表衔确定z(m)z/bKcσz(kPa)σc(kPa)σz

/σczn

(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.60.25000.22290.15160.08400.05020.032694.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.00.240.147.26.堂确定符沉降侵计算叮深度zn根据σz=脊0.蛛2σc的确贫定原虏则，响由计屋算结距果，膀取zn=7睡.2纸m7.毕最终叉沉降评计算根据e-σ曲线，计环算各江层的附沉降套量z(m)σz(kPa)01.22.44.05.67.294.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.0σc(kPa)h(mm)12001600160016001600σc(kPa)25.644.860.271.783.2σz(kPa)88.970.444.325.315.6σz+σc(kPa)114.5115.2104.597.098.8e10.9700.9600.9540.9480.944e20.9370.9360.9400.9420.940e1i-e2i1+e1i0.06180.01220.00720.00310.0021si(mm)20.214.611.55.03.4按分丧层总刘和法弊求得灯基础辆最终戒沉降宾量为s=Σsi=54某.7反mmB.呼《规范粗》法惕计算1.σc、σz分布矩及p0计算兴值见林分层根总和唤法计湿算过朗程2.确定聚沉降厦计算虎深度zn=b(2尚.5码－0沟.4ln守b)=架7.么8m3.确定文各层Esi4.根据树计算可尺寸愉，查样表得灯到平公均附最加应排力系虫数5.菜列表步计算叹各层君沉降贩量△siz(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.6152925771615381617429e20.9370.9360.9400.9420.94054.77.8l/bz/b3.9aaz(m)0.25000.24230.21490.17460.14330.12050.113600.29080.51580.69840.80250.867608861aizi-

ai-1zi-1(m)0.29080.22500.18260.10410.06510.0185Esi(kPa)7448△s

(mm)20.714.711.24.83.30.9s

(mm)55.6根据宁计算拾表所办示△z=0.勉6m,△s

n=0.记9m霉m＜0完.0日25Σs

i=5遗5.结6m误m满足仙规范枕要求

穴

6.轧沉降岁修正的系数js根据Es=6.0MPa，fk=p0，查表得到ys

=1.17.悬基础毛最终兄沉降雾量s=yss

=6绒1.顺2m山m五、棒沉降刑分析搂中的首若干霸问题1.土的笔回弹悼与再每压缩pe弹性变形塑性变形adbcb

压缩曲线回弹曲线再压缩曲线1.土的筛卸荷男回弹握曲线调不与绣原压率缩曲法线重刑合，四说明窜土不楼是完缝全弹厦性体题，其功中有宫一部桐分为彼不能臭恢复晒的塑尊性变局形2.准土的及再压饼缩曲锯线比获原压踢缩曲帝线斜藏率要址小得睁多，片说明毕土经口过压松缩后葬，卸旬荷再仗压缩鲁时，萄其压装缩性裳明显邻降低2.粘性鼻土沉童降的郑三个限组成芝部分1.sd——逗瞬时往沉降2.sc——炼固结陪沉降3.ss——锅次固皮结沉芹降3.览土的移应力榜历史虽对土饿的压喊缩性慎的影套响土的侍应力顶历史牧：土体钓在历奶史上奇曾经斩受到滩过的应力乌状态先期低固结店压力pc：土在垂其生贞成历斤史中快曾受斤过的浴最大滩有效改固结者压力讨论疑：对试再样施蜜加压轰力p时，悟压缩赵曲线笼形状p<pc再压屈曲线滤，曲杜线平生缓p>pc正常垂压缩祝曲线疼，斜打率陡挑，土舞体压岗缩量忽大

土层的先期固结压力对其固结程度和压缩性有明显的影响，用先期固结压力pc与现时的土压力p0的比值描述土层的应力历史，将粘性土进行分类1.正常鬼固结测土先期犁固结环压力奸等于框现时叔的土孤压力pc＝p02.超固敞结土先期慰固结矛压力压大于吨现时孟的土悠压力pc>p03.超固匆结土先期疏固结蛙压力仙小于瓣现时使的土项压力pc<p0沉积土层的应力历史:1.根据前先固结压力划分三类沉积土：天然土层在历史上所经受过的最大的固结压力称为先期固结压力。按照它与现有压力相对比的情况，可将土分为正常固结、超固结和欠固结土三类。超固结比：4.修3地基称沉降芝与时虽间的勉关系ep(lg)CD在e-恩lgp曲线航上，搞找出自曲率荷最大辱点m作水捷平线m1作m点切称线m2作m1环,m省2的角童分线m3m3与试细验曲瓶线的充直线神段交改于点BB点对商应于董先期森固结沉压力pcmrmin123Pc先期棒固结叨压力pc的确砌定美国鹿学者Ca纲sa伍gr童an肥de法AB利用e—lgp曲线是可以底分析步应力准历史扩对土竭的压进缩性恳的影填响，作上面哲得到覆的e—lgp曲线柄是由杰室内征侧限水压缩钞试验代得到晴的。然由于璃目前简钻探胜采样为的技忍术条溜件不除够理霉想。涛土样镜取出执地面葛后应犹力的石释放镜、室衫内试么验时弱切土甚等人绵工扰碑动因仗素的箩影响珠，室经内的浇压缩武曲线僻已经稳不能催代表烂地基纵中原拔位土乱层承脉受建率筑物娱荷载逆后的e—lgp关系愉了。垃因此跪，必鸡须对搞室内刺侧限悟压缩戴试验双得到塑的曲猫线进光行修庄正，得以得跪到符栋合现及场土热实际缩慧压缩沟性的脏原位郑压缩剧曲线掩，才庭能更姥好地具用于出地基蚂沉降渗的计幸算。在计格算地类基固纵结沉悄降时窜，必剪须弄剪清楚亡土层穿所经音受的瓣应力企历史鹅，处宫于正罗常固遣结或惩超固悦结还子是欠患固结啄状态准，从淡而由烧原始电压缩判曲线轰确定昂其压缩肢性指吹标值。现场辅原始栗压缩逝曲线吃及压康缩性梨指标海：p(lg)正常魂固结沃土原棚始压无缩曲易线的膏推求对正足常固希结土希先期竹固结福压力pc=p1(e0,p1)位于割原位线压缩脾曲线属上以0.芹42e0在压圆缩曲伴线上抵确定C点通过B、C两点柏的直访线即随为所指求的卖原位词压缩裹曲线压缩处指数仗：推定御方法原始压缩曲线pc=p1p(lg)超固爱结土罪原始过再压槐缩曲畜线的泛推求确定pc,p1的作亏用线因为pc>p1,点D(e0,p1)位于坐再压恢缩曲柴线上过D点作卷斜率洗为Ce的直忘线DB，DB为原盗始再追压缩瘦曲线以0伶.4就2e0在压蜂缩曲界线上侧确定C点，BC为原挽始初编始压管缩曲遣线（斜战率CC）DB惧C即为旧所求提的原泄始再织压缩斑和原赞始压速缩曲槐线推定汪方法原始再压缩曲线原始压缩曲线p1pc§4.液4固结确沉降魄随时明间变让化的挪计算一、德有效食应力嘴原理无粘性土地基上的建筑物土的满透水畏性强宫，压迷缩性向低沉降指很快稼完成粘性土地基上的建筑物土的唉透水驰性弱露，压擦缩性甩高达到烂沉降搁稳定终所需军时间叫十分供漫长播放求动画饱和唇土的翼压缩捕主要浅是由旨于土己的外慕荷作称用下笼孔隙币水被李挤出边，以珍致孔软隙体青积减此小所引引起葱的饱和杀土孔岔隙中意自由员水的互挤出术速度兽，主斗要取串决于筒土的裂渗透必性和条土的璃厚度渗透饮固结众：与闯自由贴水的步渗透甲速度岛有关赢的饱窜和土樱固结请过程土体桃中由戴孔隙马水所扛传递足的压间力有效撕应力σ

是指由土絮骨架渗所传鸣递的丢压力趋，即唐颗粒宫间接艳触应请力模型央演示而得到波：饱和然土的真渗透德固结肢过程胜就是专孔隙疲水压更力向政有效妹力应稀力转野化的渴过程路，在任启一时蓄刻，叛有效杜应力σ

和孔萝隙水盆压力u之和膏始终祖等于除饱和鞠土体厚的总泼应力σ饱和胀土体芹有效浪应力朝原理孔隙鞋水压热力u是指外荷p在土冻孔隙豆水中翻所引累起的超静涌水压匀力二、岩饱和裹土的猴一维搞固结湾理论H岩层pu0=puzσ

z有效应力原理u0起始劲孔隙亏水压练力在可姻压缩攻层厚真度为H的饱禽和土缸层上好面施安加无香限均难布荷证载p，土哲中附供加应陶力沿乏深度发均匀筑分布辩，土温层只谅在竖陵直方利向发拌生渗枝透和蓬变形1.土层船是均错质的窗、完自全饱废和的2.肤土的蛛压缩系完全是由孔预隙体趋积减英小引足起，票土体歇和水通不可杠压缩3.奥土的骡压缩枪和排荐水仅波在竖全直方夜向发功生4.土中睬水的舅渗流展服从馆达西画定律5.烛在渗婚透固得结过殖程中沫，土醒的渗叶透系类数k和压瓣缩系扰数a视为佣常数6.巨外荷胁一次叉性施双加基本森假定微分垒方程艳及解扒析解根据水流轰连续群性原快理、达西嘉定律和有效德应力皇原理，建酿立固赤结微齿分方宫程cv——刑土的即固结坑系数土，m³/年渗透姥固结射前土毕的孔疫隙比其中赠：k——涉土的祸渗透役系数纤，m/年求解里分析固结抖微分回方程t=0，0≤z≤H时，u＝σz0＜t≤∞，z＝0时，∂u/∂z=00＜t≤∞，z＝H时，u＝0t=∞，0≤z≤H时，u＝0采用纲分离徐变量忘法，冈求得拴傅立赖叶级烫数解式中惩：TV——感表示及时间亭因素m—料—正奇去整数1，3，5…；H—遮—待固纹结土银层最姨长排忍水距搜离(m)，单面振排水各土层狂取土骂层厚肥度，担双面酬排水值土层率取土拥层厚碌度一项半地基惕固结闭度地基务固结轰度：地基终固结咳过程举中任签一时按刻t的固仙结沉劫降量sct与其侵最终转固结梨沉降辩量sc之比说明烈：在压顷缩应匹力、揭土层穿性质机和排如水条蜂件等族已定老的情惨况下仓，U仅是涨时间t的函抬数竖向球排水血情况爽，固荷结沉火降与责有效肿应力净成正两比，刊因此誉在某吗一时焰刻有竟效应答力图盖面积惊和最瓶终有骗效应疑力图显面积车之比臭值即添为竖阀向排傻水的蔽平均腥固结些度Uz傅立挡叶级者数解杠收敛济很快推，当U>30暮%近似装取第脆一项土质砖相同志而厚负度不堤同的车两层刊土，误当压辨缩应际力分幼布和耽排水雹条件逮相同躁时，烈达到桶同一待固结效度时旗时间徐因素呆相等土质相同、厚度不同土层，荷载和排水条件相同时，达到相同固结度所需时间之比等于排水距离平方之比结论狐：对于拉同一床地基捧情况驾，将乖单面意排水脱改为疲双面厚排水项，要喊达到煌相同址的固腐结度炉，所器需历左时应索减少皂为原赢来的1/汪4各种狮情况猜下地貌基固兵结度滩的求删解地基忌固结广度基枯本表平达式述中的Uz随地慈基所期受附前加应杂力和美排水塞条件剧不同裤而不太同，违因此第在计昨算固米结度蚕与时乒间的推关系观时也寒应区观别对痰待1.能适用唐于地姻基土刺在其祥自重鉴作用主下已伴固结依完成巷，基茧底面蜜积很默大而姨压缩训土层忌又较吵薄的恶情况2.府适用肉于土更层在物其自牺重作仪用下急未固拐结，乔土的吐自重啄应力介等于升附加虹应力3.踢适用鞭于地斜基土台在自迈重作首用已殊固结殿完成两，基责底面消积较坡小，谅压缩艳土层衫较厚葛，外枝荷在罩压缩夸土层嘉的底初面引举起的宴附加融应力伍已接升近于乖零4.逢视为1、漏2种附太加应脉力分权布的姑叠加5.捡视为1、颤3种附封加应鹿力分削布的妙叠加12345H

利用压缩层透水面上压缩应力与不透水面上压缩应力之比，绘制固结度与时间因素曲线，确定相应固结度a=透水面上的压缩应力不透水面上的压缩应力三、塌例题遣分析【例拍】厚度H=10哨m粘土娇层，据上覆里透水斩层，翅下卧应不透圾水层乳，其苍压缩抱应力园如下泽图所欣示。及粘土墨层的那初始佛孔隙标比e1=0.世8，压缩偏系数a=0.画00性02臣5k需Pa-1，渗透搞系数k=0.绸02涛m/年。燥试求摆：①加荷朵一年软后的吗沉降同量St②地基加固结谣度达Uz=0.大75时所柄需要伞的历热时t③若将输此粘味土层炊下部载改为贼透水摆层，南则Uz=0.