基于不确定性模糊环境的供应链金融规划模型

基于不确定性模糊环境的供应链金融规划模型

随着市场竞争日益激烈，公司和公司之间的竞争转向供应链和供应链之间的竞争，资本已成为维持供应链正常运行的重要因素。金融供应链是一种整合了物流、商流、资金流、信息流的金融创新供应链,其目的在于解决供应链中各个节点资金短缺问题,为降低供应链融资总体成本、缓解中小企业融资困境和技术瓶颈提供了有效途径。中小企业由于自有资金不足、融资能力不强,在缺乏资金流支持的情况下,其经营活动会出现滞后甚至停滞,进而导致整个供应链系统出现异常波动甚至“断链”。从某种程度上来讲,中小企业获取信贷资金及降低资金成本的能力对整个供应链甚至相关产业的行业竞争力和持续经营能力都有着直接的影响。因此,如何有效提高供应链资金运作的效力、降低供应链的整体成本、维护金融供应链的稳定,成为研究供应链金融的主要内容。Albert关于存货质押融资和应收账款融资分析的文章是目前有据可查的研究供应链金融的最早文献综上所述,关于供应链金融研究的文献,或研究了供应链金融的风险评价体系,或研究了供应链金融的运营决策,但大多以生产商、零售商或二者的组合作为供应链评价体系或运营决策中起关键作用的一方,并未对银行在金融供应链中的作用予以充分考虑,且未将决策变量或相关制约因素置于不确定性的环境中综合量度。本文所做的工作是:在供应链金融的视野下,将整个金融供应链置于不确定环境中进行定量研究。同时,我们适时引入了银行贷款利率,将银行贷款利率、制造商售出价格、零售商订货量等作为决策变量,并对部分参数设定了模糊约束条件,构建了模糊数学规划模型,然后运用数学理论工具对模型进行求解,从而得出了符合供应链中各方期望的最优决策组合。一、设置模型参数并向符号解释(一)零售商民营企业基于以下供应链金融融资关系图(见图1),假设金融供应链中只有一家生产商、一家零售商及一家银行。零售商在向生产商购入产品时,由于自有资金不足,需要向银行进行借款,但对影响自身成本及收益的贷款利率有一个期望值区间;生产商为了降低生产成本、实现自身利润最大化,愿意以一定的价格出售产品;银行为了保持资金的流动及获得金融产品回报,在满足一定的授信风险条件下愿意向零售商贷款。(二)贷款利率因子(1)基于EOQ模型的库存控制系统;(2)零售商不允许缺货且贷款全部用于购买产品;(3)银行的贷款利率为r;(4)影响银行贷款利率的因子a(5)银行风险成本c(6)生产商企业生产量d(等于零售商的需求量)是零售商购入单位商品价格p的函数,d=kp(7)生产商的单位生产费用c是生产商生产量(或零售商的需求量)d的函数,c=ud(8)零售商的仓储空间有限且是一个模糊数(9)零售商的总成本预算有限且是一个模糊数(10)零售商的购货次数有限且是一个模糊数(11)零售商的贷款利率期望值有限且是一个模糊数(三)零售商的商品需求p———零售商购入单位商品的价格(生产商售出商品价格);d———零售商的商品需求量(或生产商的商品生产量);b———零售商购入单位商品所占用的储存空间;sH———零售商单位持有成本(与生产商相同)二、基于模糊环境的决策零售商模型金融供应链中的各方在进行经济活动时,由于市场信息的不对称,容易产生牛鞭效应,因此,零售商在购入商品时,会综合考虑银行贷款利率、购入产品价格、购入产品数量及订购设置成本等要素,制定出符合自身成本的最优策略;生产商在售出产品时,会综合考虑自身单位生产费用、单位设置成本及商品需求量等要素,制定出符合自身成本的最优策略;银行在售出金融产品时,会综合考虑贷款利率、贷款风险成本及贷出款项规模等要素,制定出符合自身收益的决策零售商模型(Ⅰ):生产商模型(Ⅱ):银行模型(Ⅲ):其中,目标函数式(2-1)为零售商总成本函数,包含购入商品费用、商品订购费用、商品持有费用、银行贷款相关费用;模糊约束条件式(2-2)表示零售商的储存空间有限;模糊约束条件式(2-3)表示零售商的订购次数有限;模糊约束条件式(2-4)表示零售商的贷款利率期望值有限;约束条件式(2-5)表示零售商商品订购量、购入价格及银行贷款利率均为正数;目标函数式(2-6)为生产商总成本函数,包含生产费用和零售商每次订购商品产生的费用;目标函数式(2-7)表示银行扣除风险成本后的最终收益函数。三、问题转化的过程零售商模型(Ⅰ)是一个模糊非线性规划问题模型,为此,求解过程可分两步:一是模糊非线性问题等价类转化的过程;二是模型的具体求解过程。(一)模糊规划问题的解决方案1.模糊数学的应用这里考虑如下带有模糊目标函数和模糊约束条件的模糊非线性规划问题模型(Fuzzynonlineargeometricprogrammingmethod,简称FNGP)。模型(Ⅳ):其中,模糊目标函数式(3-1)为三角模糊数为了得到模糊目标函数式(3-1)和模糊约束条件式(3-2)的隶属度函数,我们需要用到模糊数学的相关知识。模糊集理论和模糊数学是由美国加利福尼亚(California)大学控制论专家扎德(L.A.Zadeh)教授在1965年创立的,它使得数学理论的研究从精确上升到不确定的高度,为解决系统性复杂问题奠定了理论基础。根据模糊集合的相关理论知识然后,根据Bellman和Zadeh极大极小算子理论(Themax-minoperator)由此得到:其中,x模型(Ⅴ):有关说明如下:上述的转化过程是将模糊非线性规划问题式(3-1)通过模糊集合理论和极大极小算子理论转化为等价的非线性规划问题式(3-5)的过程。2.模糊非线性规划模型求解根据隶属度函数式(3-3)及非线性规划问题模型(Ⅴ),可以得到如下拉格朗日函数:其中,λ=(λ求解式(3-11),式(3-12),式(3-13),式(3-14),式(3-15)即可得到模糊非线性规划问题模型(Ⅳ)的最优解。(二)非线性规划模型根据上述模糊非线性规划问题转化为确定性规划问题的过程,式(2-1),式(2-2),式(2-3),式(2-4)的隶属度函数应满足如下拉格朗日函数:根据式(3-5)可得如下非线性规划模型。模型(Ⅵ):对应的拉格朗日函数为:求解满足库恩-图克条件的方程组,可得函数式(3-26)的最优值(q其中γ是如下方程的一个根:于是我们可以得出符合金融供应链各方的最优策略:银行模型(Ⅲ)值:C四、计算在表1中,第二列表示的是所求得的决策变量r五、研究的局限性本文研究的是生产商、零售商、银行三者之间围绕金融供应链做出的优化组合决策问题。在充分考虑银行在供应链中作用的基础上,根据供应链中各方自身实际情况及市场需求,在不确定环境中分别对零售商订货量、零售商储存空间、生产商售出价格、银行贷款利率等设置了模糊约束条件,进而构建了模糊数学规划模型,并运用数学理论工具对模型进行了求解,从而得出了符