平面结构的几何构造

第二章(平面)结构的几何构造分析

杆件体系是由若干杆件用各种结点连接成的一个系统，当能承担一定范围内的任意荷载作用时，此系统称作杆件结构，简称结构。组成方式不同将影响其力学性能和分析方法。因此，在具体分析各结构受力、变形之前有必要先掌握结构组成问题。第二章结构的几何构造分析

1.判断体系是否几何可变2.了解体系的几何组成次序3.判断体系是否有多余约束几何构造分析的目的：4.分析结构形式是否合理若是，则必须设法使其成为几何不变体系便于了解荷载如何传递体系是否是超静定结构说明：●结构力学研究的对象是变形体（既在外界因素作用下都是可变形的，但变形很微小），但在研究结构组成的情况下，将一律视作刚体，这是本章讨论的前提。●几何组成规律中，最基本的规律是三角形规律。●本章首先从几何角度讨论结构的组成，然后讨论构造分析与内力分析之间的关系。第二章结构的几何构造分析

本章节次：§2-1几何构造分析中的几个基本概念§2-2体系的计算自由度§2-3几何不变体系的组成规律§2-4体系的几何组成与平衡方程之间的关系第二章结构的几何构造分析

§2-1几何构造分析中的几个基本概念一、几何不变体系与几何可变体系几何不变体系——在不考虑材料变形前提下，体系形状和位置不发生改变。形状位置都不变形状可变位置可变第二章结构的几何构造分析

几何可变体系——在不考虑材料变形前提下，体系形状和位置发生改变。结构机构结构必须是几何不变体系一、几何不变体系与几何可变体系例1：判断图示体系的几何组成几何不变第二章结构的几何构造分析§2-1几何构造分析中的几个基本概念ABCCAB几何瞬变几何可变几何瞬变体系——一个几何可变体系，在发生微小位移后，变成几何不变体系，则原体系为几何瞬变体系。瞬变体系是可变体系的特例一、几何不变体系与几何可变体系例2：判断图示体系的几何组成几何不变几何常变几何瞬变第二章结构的几何构造分析§2-1几何构造分析中的几个基本概念一、惜几何探不变放体系掌与几餐何可早变体乒系杆件备体系{（形状蚕、位肢置）不变可变几何屋不变鲜体系几何队可变蜘体系常变卫体系瞬变离体系第二虫章利结啦构的显几何绝构造树分析§2词-1几何多构造完分析纺中的近几个鸦基本奥概念二、喝自由浙度与际约束根据纹这一竞定义租，确川定平慨面一茄自由夹点以遥及一坝自由社刚体漏（平旗面刚慢体也钳称作餐刚片耳）的颂自由秘度。1.自由忌度当体艘系运捕动时需，用锣来确厉定体逃系全窃部位情置所啦需的独立贫座标怒数或理悟解为贺体系勾运动丧时可圾以独立宋改变谋的几骄何参妖数的仰数目。当摘体系呜任何赖部分零都不校能运榜动时跑，自惕由度断为零婚。第二格章筝结搬构的因几何威构造疯分析§2洗-1几何之构造骗分析呢中的窃几个眼基本醋概念二、雁自由规度与确约束1.自由蚊度（1）质远点：第二喂章门结时构的冶几何掩构造围分析§2竞-1几何骨构造我分析望中的捷几个艰基本备概念xys=2平面司内一肺点1个质荣点2个自衔由度二、死自由收度与据约束1.自由问度（1）质测点：1个质遗点2个自糖由度（2）刚此片：刚片跨是指楼几何叠尺寸旋和形彼状不池变的洒构件还，单迟个杆辟件和恭已成别为几亭何不叉变体叨系的遇构件迎都可女看成扭刚片榆。第二孟章薄结劈燕构的鲜几何椅构造睁分析§2盛-1几何握构造序分析范中的冬几个爽基本广概念xyBAs=详3平面咬刚体——刚片1个刚势片3个自镰由度形状未可任方意替虽换二、裤自由匀度与准约束1.自由究度（1）质拍点：1个质钢点2个自衡由度（2）刚洋片：1个刚斥片3个自狸由度（3）基攻础（必地基突）：届特殊派刚片殊，相猪对于滑结构别不会萄运动离，自狼由度张为零第二肢章顶结袍构的素几何铃构造删分析§2标-1几何躬构造农分析抛中的继几个窗基本籍概念二、扔自由氧度与急约束2.约束狼（联愧系）如果祥在质贺点和框刚片悬加一抢些装付置能此减少藏体系联自由揉度，斤则这阴些装寨置称允作约束或联系。能永减少m个自寇由度垄的装唉置称姐作有m个约户束。黑常见捡的约默束有培：第二始章喂结崖构的趣几何在构造塘分析§2遥-1几何陪构造部分析齐中的惕几个层基本甚概念（1）链罩杆：棵用于御将结吗点连量接在继一起驾的杆葡件称朴为链江杆单链念杆：——减少1个自估由度——相当1个约辞束复链吐杆：——减少(2朵*j-宏3)个自宁由度单链娃杆复链激杆2个单乳链杆联接孤两个兰结点联接前三个蛋或三半个以策上结搅点第二负章息结调构的罗几何凤构造俗分析§2雷-1几何舌构造您分析范中的愧几个舅基本肌概念第二岛章吼结既构的谨几何歌构造棋分析§2全-1几何前构造倍分析临中的胡几个粱基本芽概念（2）铰荒：用于每联结堂刚片探的装四置（屈可转裤动，农不能近移动谣）每一崇自由杀刚片3个自娘由度两个遭自由服刚片六共有6个自惑由度铰xyαβ1个单铰=鞭2个联帜系单铰精联后s=怀4单铰熊：联罗接两跳个刚害片——减少2个自重由度——相当2个约腊束（2）铰四：用军于联繁结刚胞片的酸装置有（可碍转动院，不息能移什动）第二暖章用结务构的撑几何姓构造族分析§2溉-1几何动构造西分析财中的融几个匠基本津概念第二悉章传结闻构的仅几何职构造妄分析§2拨-1几何考构造球分析婶中的贫几个熔基本裳概念复铰等于葬多少射个单铰？n=5单铰载：联脊接两捏个刚尘片——减少2个自秀由度——相当2个约谨束（2）铰匀：用丹于联淡结刚魔片的伶装置蒙（可像转动危，不气能移能动）第二丈章弟结败构的林几何饶构造摆分析§2善-1几何坏构造捡分析顺中的伸几个凳基本葬概念复铰花：联伞接三温个或咳三个看以上崇刚片——相当沸（n语-1）个单协铰第二款章传结膊构的点几何际构造麦分析§2拼-1几何与构造亩分析败中的朗几个粮基本传概念两刚片用两链杆连接xyCBAs=精4两相竹交链摘杆构脾成一虚铰单铰淋：联绢接两偏个刚甘片——减少2个自帅由度——相当2个约肠束（2）铰耀：用宁于联次结刚壶片的何装置沃（可借转动爬，不舟能移挎动）第二赤章惭结唇构的纲几何烦构造岛分析§2虾-1几何贿构造存分析铜中的恋几个恒基本症概念复铰粗：联械接三硬个或狗三个座以上骂刚片——相当庙（n遮-1）个单净铰虚铰嫁：两下根链奇杆延犯长线叹的交荡点单刚结赢点：寸联接皱两个饿刚片——减少3个自抽由度——相当3个约划束复刚帐结点絮：联烟接三截个或须三个叫以上狠刚片——相当轻（n触-1）个单昂结点（3）刚体结点织：第二躺章着结坊构的懒几何反构造围分析§2主-1几何滤构造尖分析精中的艺几个快基本妄概念用于诊联结齿刚片燃的装宜置（集不能盖转动榆，不钳能移懒动）A复刚吧结点单刚尝结点3．支座（约束畏）——特殊结点第一顶章闸绪县论§2结构拍计算趟简图暑和简贺化要域点——结构日与基况础之瞒间的药联结揉点二、简化订要点（1）可骡动铰惠支座乳（链砌杆）几何您特征——沿某邮一方司向的衰位移默被约挥束受力扒状态——有一宏个方做向约头束力第一衬章坡绪钓论§2结构晒计算谨简图抹和简浓化要猪点第一搁章尖绪拥论§2结构份计算字简图吸和简惩化要扶点（2）固惜动铰册支座几何台特征——二个代方向饿的位乘移被普约束受力睛状态——有二歪个方治向约很束力第一洒章谅绪代论§2结构购计算榴简图教和简吨化要秤点（3）定箭向支酿座几何院特征——不能杀绕结使点转狡动，蔑只能孤沿某顽一方断向移懂动受力吹状态——有二村个方趋向约词束力钩（力姑、力累偶）第一满章樱绪匀论§2结构酒计算牲简图秋和简垒化要钩点（4）固失动支姨座几何的特征——既不罪能转无动，掠也不剧能移遗动受力荒状态——有三浴个方题向约鼠束力竟（二乞个力绍、一课个力孩偶）3.多余颠约束如果缴体系影中增幅加一暂个约件束，轮而体所系的排自由慌度不庸减少似，则南该约得束成谷为多余装约束。*岁只有校非多挣余约兵束才谣会对垮体系糖的自忽由度锹有影兰响二、可自由锹度与疫约束第二涂章米结搜构的臣几何逝构造肌分析§2色-1几何焰构造盆分析送中的挪几个备基本酒概念几何湾不变几何撞不变几何粗可变§2劈燕-2体系情的计标算自绳由度问题1：体锐系是戚否几榨何可梨变？——体系牺自由虹度是设否大施于零汇？（S=影?）S=蚀∑各杆狱自由温度-瘦∑非多布余约架束侨（a）——若有脱，多伙余约泡束n=？n=库∑约束-欲∑非多幕余约咳束舱（b）(a靠)-芽(b陵)得：S-帆n=享∑各杆哗自由虏度-∑约束(c)问题2：体粉系有蓝无多稍余约农束？第二素章迟结物构的举几何妻构造急分析几何应不变口体系揭的自佩由度框一定垒等于能零几何价可变迷体系其的自厅由度崭一定答大于垮零S=象∑各杆陷自由肌度-不∑非多裹余约馋束栽（a）n=刷∑约束-程∑非多舍余约浮束启（b）S-艳n=匙∑各杆旗自由摆度-∑约束(c)（1）池∵n≥扬0∴驼S-叙ω≥掉0S≥桂ω如果ω>兆0一定S>禾0峡ω是S的下虽限（2）矿∵S≥容0∴岁ω+管n≥捏0n≥蔑-ω如果ω<誉0一定n>身0熟-ω是n的下聋限第二县章阴结歌构的萌几何艘构造炮分析§2眼-2体系崭的计弹算自寺由度令ω=商S-响n为计天算自妇由度m--长-刚片展数（杆不包石括地季基）g--尖-单刚解结点才数h--敌-单铰猾数b--绑-单链狗杆数绕（含岁支杆垃）第二英章汇结杏构的徐几何站构造梨分析§2狼-2体系你的计狠算自辨由度计算巾自由搅度等犬于刚风片总虚自由街度数诞减总温约束戚数公式1：W=赛3m-(惭3g+2h+b)公式2：W=葱2j-bj--亮-铰结欢点个牙数公式2只适忍合全恰部由贺铰结表点组险成的趁体系例1:计算后图示资体系秩的计颂算自打由度停，并判屑断是付否是共几何冶可变位？公式1：ω=种3×院5-（2×岭6）=3公式2：ω=完2×庆4-趁5=塔3ω=绢3相当矛于一沉个刚脸片，职是内品部几善何不缝变且这无多螺余联享系的她必要掘条件公式1：W=检3m-(舍3g+2h+b)公式2：W=财2j-b例2:计算授图示佛体系毛的计舱算自狠由度劝，并判肃断是捷否是呼几何含可变费？公式1：W=拨3m-(唇3g+2h+b)公式2：W=特2j-b与基猜