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第第页人教版数学八年级上册14.1.1同底数幂的乘法作业设计（含解析）14.1整式的乘法

14.1.1同底数幂的乘法

测试时间:10分钟

一、选择题

1.(2023广东汕头金平期末)计算:a3·a3=()

A.a9B.a6C.2a3D.2a6

2.(2023湖南长沙宁乡期末)若2×2m×23m+1=210,则m的值为()

A.1B.2C.3D.4

3.下列各项中的两个幂,是同底数幂的是()

A.-a与(-a)B.a与(-a)

C.-a与aD.(a-b)与(b-a)

二、填空题

4.计算:x·x2=.

5.(2023湖北武汉水果湖一中月考)化简(-a2)·a5所得的结果是.

6.(2023广东广州天河期末)若a>0,且ax=3,ay=5,则ax+y的值等于.

7.计算:(x-y)2(y-x)3(x-y)=(写成幂的形式).

三、解答题

8.(1)若2x·2x+1·23=26,求x的值;

(2)若3a=5,3b=6,求3a+b的值.

9.规定a*b=2a×2b.

(1)求2*3的值;

(2)若2*(x+1)=16,求x的值.

答案全解全析

一、选择题

1.答案B根据题意得,a3·a3=a3+3=a6.故选B.

2.答案B2×2m×23m+1=21+m+3m+1=24m+2.

∵2×2m×23m+1=210,∴24m+2=210,

∴4m+2=10,

∴m=2.故选B.

3.答案CA.-a的底数是a,(-a)的底数是-a,故不是同底数幂;

B.a的底数是a,(-a)的底数是-a,故不是同底数幂;

C.-a的底数是a,a的底数是a,故是同底数幂;

D.(a-b)与(b-a)的底数互为相反数,故不是同底数幂.

二、填空题

4.答案x3

解析原式=x1+2=x3.

5.答案-a7

解析(-a2)·a5=-a2+5=-a7.

6.答案15

解析当ax=3,ay=5时,ax+y=ax·ay=3×5=15.

7.答案-(x-y)6

解析(x-y)2(y-x)3(x-y)=-(x-y)2(x-y)3(x-y)=-(x-y)6.

三、解答题

8.解析(1)∵2x·2x+1·23=26,∴2x+x+1+3=26,即22x+4=26,

∴2x+4=6,∴x=1.

(2)∵3a=5,3b=6,

∴3a+b=3a·3b=5×6=30.

9.解析(1)∵a*b=2a×2b,

∴2*3=

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