第六章 自感式传感器

1第6章电感式传感器

电感式传感器是建立在电磁感应基础上，利用线圈自感或互感的改变来实现测量的一种装置。它可对直线位移和角位移进行直接测量，也可通过一定的敏感元件把振动、压力、应变、流量等转换成位移量而进行测量。通常可由下列方法使线圈的电感变化：

(1)改变几何形状；

(2)改变磁路的磁阻；

(3)改变磁芯材料的导磁率；

(4)改变一组线圈的两部分或几部分间的耦合度。2电感式传感器分类:电感式传感器涡流式自感型互感型压磁式传感器可变磁阻型差动变压器感应同步器3

电感式传感器的优点：

1.结构简单。工作中没有活动电接触点，因而比电位器工作可靠，寿命长。

2.灵敏度高，分辨力大。能测出0.1mm甚至更小的机械位移变化，能感受小至0.1角秒的微小角度变化。传感器的输出信号强，电压灵敏度一般每毫米可达数百毫伏，因此有利于信号的传输与放大。4

3.重复性好，线性度优良。在一定位移范围（最小几十微米，最大达数十甚至数百毫米）输出特性的线性度好，并且比较稳定，高精度的变磁阻式传感器，非线性误差仅0.1%。

4.输出功率大、输出阻抗小、抗干扰能力强、对工作环境要求不高。

电感式传感器的缺点：

频率响应差，不宜于快速动态测量，并存在交流零位信号。6自感式传感器6.1工作原理6.2变气隙式自感传感器6.3变面积式自感传感器6.4螺线管式自感传感器6.5自感式传感器测量电路6.6自感式传感器应用举例6.1工作原理

线圈自感Ψ——线圈总磁链,单位：韦伯；I——通过线圈的电流，单位：安培；W——线圈的匝数；Rm——磁路总磁阻，单位：1/亨。a)气隙型

b)截面型

c)螺管型自感式传感器原理图li——各段导磁体的长度；Ui——各段导磁体的磁导率；Si——各段导磁体的截面积；

δ——空气隙的厚度；U0

——真空磁导率S——空气隙截面积变气隙型传感器变截面型传感器线圈中放入圆形衔铁可变自感螺管型传感器。6自感式传感器6.1工作原理6.2变气隙式自感传感器6.3变面积式自感传感器6.4螺线管式自感传感器6.5自感式传感器测量电路6.6自感式传感器应用举例6.2变气隙式自感传感器

通常气隙的磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻

L与δ之间是非线性关系

当衔铁处于初始位置时，初始电感量为当衔铁上移Δδ时，则，代入并整理得上式用泰勒级数展开成如下的级数形式

同理，当衔铁随被测物体的初始位置向下移动时，有对式作线性处理，即忽略高次项后可得灵敏度为变间隙式自感传感器的测量范围与灵敏度及线性度是相矛盾的，因此变隙式自感式传感器适用于测量微小位移场合。为了减小非线形误差，实际中广泛采用差动变隙式电感传感器差动变隙式电感传感器

1-铁芯；2-线圈；3-衔铁当衔铁向上移动时，两个线圈的电感变化量ΔL1、ΔL2

对上式进行线性处理，即忽略高次项得

灵敏度k0为（1）差动变间隙式自感传感器的灵敏度是单线圈式传感器的两倍。（2）单线圈是忽略以上高次项，差动式是忽略以上偶次项，因此差动式自感式传感器线性度得到明显改善。*另一种形式：Π型6自感式传感器6.1工作原理6.2变气隙式自感传感器6.3变面积式自感传感器6.4螺线管式自感传感器6.5自感式传感器测量电路6.6自感式传感器应用举例6.3变面积式自感传感器传感器气隙长度保持不变，令磁通截面积随被测非电量而变，设铁芯材料和衔铁材料的磁导率相同，则此变面积自感传感器自感L为灵敏度变面积式自感传感器在忽略气隙磁通边缘效应的条件下，输入与输出呈线性关系；因此可望得到较大的线性范围。但是与变气隙式自感传感器相比，其灵敏度降低。6自感式传感器6.1工作原理6.2变气隙式自感传感器6.3变面积式自感传感器6.4螺线管式自感传感器6.5自感式传感器测量电路6.6自感式传感器应用举例19单线圈螺管型传感器结构图

有单线圈和差动式两种结构形式。

单线圈螺管型传感器的主要元件为一只螺管线圈和一根圆柱形铁芯。传感器工作时，因铁芯在线圈中伸入长度的变化，引起螺管线圈自感值的变化。当用恒流源激励时，则线圈的输出电压与铁芯的位移量有关。6.4螺管型自感传感器rx螺旋管铁心l6.4螺线管式自感传感器1-螺线管线圈Ⅰ；2-螺线管线圈Ⅱ；3-骨架；4-活动铁芯

L10，L20——分别为线圈Ⅰ、Ⅱ的初始电感值；差动式螺管型传感器结构图当铁芯移动（如右移）后，使右边电感值增加，左边电感值减小

根据以上两式，可以求得每只线圈的灵敏度为两只线圈的灵敏度大小相等，符号相反，具有差动特征。

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综上所述，螺管式自感传感器的特点：①结构简单，制造装配容易；②由于空气间隙大，磁路的磁阻高，因此灵敏度低，但线性范围大；③由于磁路大部分为空气，易受外部磁场干扰；④由于磁阻高，为了达到某一自感量，需要的线圈匝数多，因而线圈分布电容大；⑤要求线圈框架尺寸和形状必须稳定，否则影响其线性和稳定性。236自感式传感器6.1工作原理6.2变气隙式自感传感器6.3变面积式自感传感器6.4螺线管式自感传感器6.5自感式传感器测量电路6.6自感式传感器应用举例25等效电路

研究其等效电路的目的是为了分析铁心线圈的电气参数及它们对线圈特性的影响，对了解与分析变磁阻式传感器以及选择传感器参数有帮助。将传感器线圈等效成图示电路：Rc

——线圈的铜耗电阻。Rv

——涡流损耗电阻。Rh

——磁滞损耗电阻。C

——线圈的匝间电容和电缆分布电容。

26（1）铜损电阻Rc

设导线直径为d、电阻率为r、线圈匝数为N，平均匝长为l，当忽略导线趋肤效应与邻近效应时，线圈电阻为：27

（2）涡流损耗电阻

涡流损耗电阻Rv是因为频率为f的交变电流激励产生的交变磁场，会在线圈铁心中造成涡流损耗。根据经典的涡流损耗计算公式知，为降低涡流损耗，叠片式铁心的片厚应薄；高电阻率有利于损耗的下降，而高磁导率却会使涡流损耗增加。

（3）磁滞损耗电阻

磁滞损耗电阻Rh是因为铁磁物质在交变磁化时，磁分子来回翻转需要克服阻力，类似摩擦生热的能量损耗。28

（4）并联寄生电容

主要由线圈绕组的固有电容与电缆分布电容所构成。

为便于分析，先不考虑寄生电容C，并将等效电路中的线圈电感与并联铁损电阻(Re=Rh//Rv)等效为串联铁损电阻Re´与串联电感L´的等效电路，如图所示。29等效电路30根据：得：

上式表明，铁损的串联等效电阻Re´与L有关。因此，当被测非电量的变化引起线圈电感量改变时，其电阻值亦发生不希望有的变化。要减少这种附加电阻变化的影响，比值Re/(wL)应尽量小，以使Re´<<wL´

，从而减小附加电阻变化的影响。另外，在设计传感器时应尽可能减少铁损Re。31

当考虑实际存在并联寄生电容C时，阻抗为：式中，总的损耗电阻R´=Re´+Rc

，品质因数Q=L´w/R´

。当Q>>1时，1/Q2可以忽略，上式可简化为32则RS和LS相对于R´和L´都增加了。有效品质因数为：写成：下降了。电感的相对变化为：增加了。33

由此可知，并联电容C的存在，使有效串联损耗电阻与有效电感均增加，有效Q值下降并引起电感的相对变化增加，即灵敏度提高。因此，从原理而言，按规定电缆校正好的仪器，如更换了电缆，则应重新校正或采用并联电容对传感器的灵敏度重新加以调整。6.5自感式传感器测量电路1.交流电桥2.变压器电桥3.自感传感器的灵敏度+-+-分析：衔铁在初始位置时，电桥平衡

若衔铁上移，则：（一）交流电桥式测量电路*另一种形式：Π型交流电桥是电感式传感器、电容式传感器的主要测量电路。由于交流电桥的输出可以直接与无零漂的交流放大器相接，因此在电阻的测量中也常使用。由交流电源供电，电源频率约为传感器位移变化（电感变化）频率的十倍，可满足对传感器动态响应的频率要求。供桥电源频率高一些，还可以减少温度变化对传感器的影响，并可以提高传感器的输出灵敏度。供桥电源频率高，也增加了由于铁芯损耗和寄生电容带来的影响。+-+-衔铁上移时两个传感器阻抗为：则电桥输出：当△δ>0时，U0与Ui同相；否则反相。故本测量电路可以提供位移大小和方向的信息。电路结构：

传感器的两个线圈Z1、Z2作为相邻工作臂，另两个臂为交流变压器次级线圈的1/