《运筹学》课程设计报告

《运筹学》课程设计报告一、问题描述1、机型指派问题机型指派优化设计是航空公司制定航班计划的重要内容，他要求在满足航班频率和时刻安排以及各级型飞机总数的约束条件下，将各级型飞机指派给相应的航班，使执行本钱最小化。本课程设计要求建立机型指派问题的数学模型，应用优化软体lindo/lingo进行建模求解，给出决策建议，包括各机型执行的航班子集和相应的执行本钱。2、问题描述已知某航空公司航班频率和时刻安排如表1所示，航班需求资料和运输距离如表2所示，其中，origna/p表示起飞机场，dep.t.表示起飞时间，dest.a/p表示目标机场，dist表示轮挡距离，demand表示航班需求量，stddev.表示需求的标型差。该航空公司的机队有两种机型：9架6737-800,座位数162；6架6757—200,座位数200。飞八个机场：a,b,i,j,l,m,o,s.b737-800的ca（座英里本钱）是0.34元，b757-200是0.36元。两种机型的ra（座英里收益）都是1.2元。以本钱最小为目标进行机型指派，在本钱方面不仅考虑执行本钱，还必须考虑旅客溢位本钱，否则将偏向于选取小飞机，使航空公司损失许多旅客。旅客溢位本钱是指旅客需求大于航班可供应座位数时，旅客流失到其他航空公司造成的损失。旅客需求服从n（H,。）的正态分布。假如机票工作做得好，溢位旅客并不全部损失，有局部溢位旅客将该本钱航空公司其他航班，这种现象叫做“再获得（recapture）”。设有15%的溢位旅客被再获得。将飞机指派到航班上去，并使飞机总本钱最小。2、分析建模.目标函式以本钱最小为目标，本钱包括两个局部，一个是运输本钱，表示式为：机型1的架数*每架座位数*座英里本钱*该航班的飞行距离+机型2的架数*每架座位数*座英里本钱*该航班的飞行距离；另一个为旅客溢位本钱，表示式为：机型1旅客溢位的期望值*机型1的架数*机型1的座英里收益*该航班的飞行距离*0.85+机型2旅客溢位的期望值*机型2的架数*机型2的座英里收益*该航班的飞行距离*0.85。.时空网路建模及其约束条件（1）节点飞机平衡条件对于每种机型，在时空网路中各节点的飞机流必须保持平衡。即每个节点的机型若有一个航班到达，一个航班出发，则此时该节点所拥有的飞机数目=原有飞机数+到达飞机数-离开飞机数。下面通过各个机场的具体节点进行说明。abilmjos(2)飞机总数的约束每基地机场各机型的过夜飞机之和不超过该机型飞机的总数，对于b737-800的数目，有以下约束条件：ga6,1+gb6,1+gi6,1+gl6,1+gm6,1+go6,1+gs6,1+gj39,1<=9各项的含义在时空网路建模中已经标明。同理对于b757-200的数目，有以下约束条件：ga6,2+gb6,2+gi6,2+gl6,2+gm6,2+go6,2+gs6,2+gj39,2<=6(3)每条航线飞机数的限制三.模型求解model:sets:file/@ole(”file.xls” , ”flightno”)/:dist,demand,stddev,type1,type2;!引用电子，其属性的意义依次是距离，需求，标型差，机型1,机型2;airport/1..8/;!机场，共有8个;airline/1..42/;!航班，共有42个;derive(airline,airport)：m,n；!派生类，将机场和航班组合成一个二维集合;endsetsdata：dist,demand,[emailprotected]("file.xls”)；!将电子里的资料对应赋给相映的变数;enddata[emailprotected](airline(i)：dist(i)*0.34*162*type1(i)+dist(i)*0.36*200*type2(i)+0.85*dist(i)*type1(i)*1.2*stddev(i)*@psl((162-demand(i))/stddev(i))+0.85*dist(i)*type2(i)*1.2*stddev(i)*@psl((200-demand(i))/stddev(i)));目标函式，以本钱最小为目标，本钱包括运输本钱和旅客溢位本钱;@for(airline(i):@bin(type1(i)));!一个航班机型1的飞机只能取0或1架;@for(airline(i):@bin(type2(i)));!一个航班机型2的飞机只能取0或1架;@for(airline(i):type1(i)+type2(i)=1);!一个航班两种机型和只能是1;m(1,1)=m(6,1)-type1(10)；!节点约束条件，具体意义见实验报告;m(2,1)=m(1,1)+type1(31);m(3,1)=m(2,1)-type1(11);m(4,1)=m(3,1)+type1(32);m(5,1)=m(4,1)-type1(12);m(6,1)=m(5,1)+type1(33);m(1,2)=m(6,2)-type1(16);m(2,2)=m(1,2)+type1(37);m(3,2)=m(2,2)-type1(17);m(4,2)=m(3,2)+type1(38);m(5,2)=m(4,2)-type1(18);m(6,2)=m(5,2)+type1(39);m(1,3)=m(6,3)+type1(40);m(2,3)=m(1,3)-type1(19);m(3,3)=m(2,3)+type1(41);m(4,3)=m(3,3)-type1(20);m(5,3)=m(4,3)+type1(42);m(6,3)=m(5,3)-type1(21);m(1,4)=m(39,4)-type1(40);m(2,4)=m(1,4)-type1(25);m(3,4)=m(2,4)-type1(22);m(4,4)=m(3,4)-type1(37);m(5,4)=m(4,4)+type1(16);m(6,4)=m(5,4)+type1(19);m(7,4)=m(6,4)+type1(7)-type1(31);m(8,4)=m(7,4)-type1(28);m(9,4)=m(8,4)+type1(1);m(10,4)=m(9,4)+type1(4)-type1(34);m(11,4)=m(10,4)+type1(10);m(12,4)=m(11,