河南省商丘市河南柘城县实验中学2021-2022学年高三数学理下学期期末试卷含解析

河南省商丘市河南柘城县实验中学2021-2022学年高三数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知定义在上的函数的图象关于（1，1）对称，，若函数图象与函数图象的次点为，则（

）A．8072

B．6054

C.4036

D．2018参考答案：C2.已知x,y满足约束条件则z=x+2y的最大值是A.-3

B.-1

C.1

D.3参考答案：D由画出可行域及直线x+2y=0如图所示，平移x+2y=0发现，

当其经过直线与的交点时，最大为，选D.3.函数的图像可能是（

）A. B.C. D.参考答案：A【分析】分析四个图像的不同，从而判断函数的性质，利用排除法求解。【详解】当时，，故排除D；由于函数的定义域为，且在上连续，故排除B；由，由于，，所以，故排除C;故答案为A。【点睛】本题考查了函数的性质的判断与数形结合的思想方法的应用，属于中档题。4.下列说法正确的是有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱，四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形，有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台，以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥．参考答案：B5.双曲线的离心率为（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B6.下列在曲线上的点是（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：B

解析：转化为普通方程：，当时，7.公比为2的等比数列{}的各项都是正数，且，则（A） （B） （C） （D）参考答案：B略8.已知，则的最小值为

（

）

A．1

B．2

C．4

D．参考答案：C9.已知Sn是等比数列{an}的前n项和，成等差数列，若，则为（

）A．3

B．6

C.8

D．9参考答案：B由题意得，所以，选B.

10.若偶函数f(x)在(-∞,0)上单调递减，则不等式f(-1)＜f(lgx)的解集是(

)(A)(0，10) (B)(,10)(C)(,+∞) (D)(0,)∪(10,+∞)参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知分别是△ABC三个内角A，B，C所对的边，若，A＋C＝2B，则sinA＝＿＿＿＿参考答案：12.方程在区间内的解是

．参考答案：13.一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工

．参考答案：1014.设，则的值为 .参考答案：215.已知复数满足(为虚数单位)，则_________________.参考答案：由得。16.在△ABC中，BC=，AC=2，△ABC的面积为4，则AB的长为．参考答案：4或【考点】余弦定理；三角形中的几何计算．【分析】利用三角形的面积公式，求出，可得cosC=±，利用余弦定理可求AB的长．【解答】解：∵BC=，AC=2，△ABC的面积为4，∴4=，∴，∴cosC=±，∴AB2==16，∴AB=4；或AB2==32，∴AB=．∴AB的长为4或．故答案为：4或17.幂函数f(x)＝xα(α为常数)的图象经过，则f(x)的解析式是

．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18..设函数．（1）求的最小正周期．w.w.w..c.o.m

（2）若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值．参考答案：解：（Ⅰ）=

=

=

故的最小正周期为T==8

略19.定义域为的函数满足,当∈时，(1）当∈时，求的解析式；(2）当x∈时，≥恒成立，求实数的取值范围．参考答案：（1）；（2）略20.在平面直角坐标系xOy中，M、N分别是椭圆＋＝1的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P，A两点，其中点P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连结AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k.(1)若直线PA平分线段MN，求k的值；(2)当k＝2时，求点P到直线AB的距离d，

且求的面积。参考答案：……15分

略21.不等式选讲．

已知．

（I）求解集；

(Ⅱ)若，对恒成立，求x的取值范围．参考答案：略22.（本题满分12分）已知动圆过定点A(0,2),且在x轴上截得的弦长为4.(1)求动圆圆心的轨迹C的方程；（2）点P为轨迹C上任意一点，直线l为轨迹C上在点P处的切线，直