福建省泉州市晋江平山中学高一数学文期末试卷含解析

福建省泉州市晋江平山中学高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数，若且，则一定有

（A）（B）

（C）

（D）参考答案：B2.函数=部分图像如图所示，则f(x)的单调递减区间为（）A. B.C. D.参考答案：D由五点作图知，，解得，，所以，令，解得＜＜，，故单调减区间为（，），，故选D.3.已知集合，，则=（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B4.图中阴影部分所表示的集合是（）A．（A∪B）∪（B∪C） B．[?U（A∩C）]∪B C．（A∪C）∩（?UB） D．B∩[?U（A∪C）]参考答案：D【考点】Venn图表达集合的关系及运算．【专题】数形结合；定义法；集合．【分析】根据Venn图确定对应的集合关系即可．【解答】解：由图象可知，对应的元素由属于B但不属于A和C的元素构成，即B∩[?U（A∪C）]，故选：D．【点评】本题主要考查集合的基本关系的判断，利用图象确定阴影部分对应的集合是解决本题的关键，比较基础．5.要得到的图象，需将函数y＝sin的图象至少向左平移（）个单位．

A.

B.

C.

D.参考答案：【知识点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换.A解：,将函数y＝sin的图象至少向左平移个单位．故选A．【思路点拨】根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．6.幂函数的图象经过点

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C7.方程的两根的等比中项是………（

▲

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略8.函数的最小值是

(

)

A.1

B.2

C.-3

D.-2参考答案：D9.设，那么的大小关系是（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：B10.下列各式中，值为的是

(

)A.sin15°cos15° B. C. D.参考答案：D.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的定义域是_____________．参考答案：(0,2)

12.已知数列{an}满足：a1=m（m为正整数），an+1=若a6=1，则m所有可能的取值为．参考答案：4，5，32【考点】8H：数列递推式．【分析】由题意知{an}中任何一项均为正整数，若a5为奇数，得到a5=0不满足条件．若a5为偶数，则a5=2a6=2，满足条件；若a4为奇数，得不满足条件．若a4为偶数，则a4=2a5=4，满足条件．由此能求出m的取值．【解答】解：由题意知{an}中任何一项均为正整数，∵a6=1，若a5为奇数，则3a5+1=1，得a5=0不满足条件．若a5为偶数，则a5=2a6=2，满足条件．∴a5=2．若a4为奇数，则3a4+1=2，得不满足条件．若a4为偶数，则a4=2a5=4，满足条件．∴a4=4．（1）若a3为奇数，则3a3+1=4，a3=1满足条件．若a2为奇数，则3a2+1=1，a2=0不满足条件．若a2为偶数，则a2=2a3=2满足条件．若a1为奇数，则3a1+1=2，得不满足条件．若a1为偶数，则a1=2a2=4，满足条件．（2）若a3为偶数，则a3=2a4=8，满足条件．若a2为奇数，则3a2+1=8，得不满足条件．若a2为偶数，则a2=2a3=16，满足条件．若a1为奇数，则3a1+1=16，得a1=5，满足条件．若a1为偶数，则a1=2a2=32，满足条件．故m的取值可以是4，5，32．故答案为：4，5，32．13.设关于x的三个方程x2＋2sinA1x＋sinA2＝0，x2＋2sinA2x＋sinA3＝0，x2＋2sinA3x＋sinA1＝0，均有实数根，A1，A2，A3为凸4n＋2边形A1A2A3……A4n＋2的三个内角，且所有内角均为30°的倍数，则这个凸4n＋2边形的内角和为___________________.参考答案：4π14.（5分）若f（x）=sin（ωx﹣）的最小正周期是π，其中ω＞0，则ω的值是

．参考答案：2考点： 三角函数的周期性及其求法．专题： 三角函数的图像与性质．分析： 根据三角函数的周期公式进行求解即可．解答： ∵f（x）=sin（ωx﹣）的最小正周期是π，∴T=，解得ω=2，故答案为：2点评： 本题主要考查三角函数的周期的计算，根据周期公式是解决本题的关键．15.已知幂函数的图像过点，则f(8)的值为

.参考答案：由题意令，由于图象过点，得，.

16.设直线l1：x+my+6=0和l2：（m﹣2）x+3y+2m=0，当m=时，l1∥l2．参考答案：﹣1考点：直线的一般式方程与直线的平行关系．专题：直线与圆．分析：由平行的条件可得：，解后注意验证．解答：解：由平行的条件可得：，由，解得：m=﹣1或m=3；而当m=3时，l1与l2重合，不满足题意，舍去，故m=﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查直线平行的充要条件，其中平行的不要忘记去掉重合的情况，属基础题．17.函数的对称中心的坐标为__________．参考答案：,解得，所以对称中心为.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（10分）不使用计算器，计算下列各题：（1）；（2）+lg25+lg4++(﹣9.8)0．参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．【分析】利用有理数指数幂的性质及运算法则求解．【解答】解：（1）原式=…（2）原式=…（10分）【点评】本题考查指数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意有理数指数幂的性质及运算法则的合理运用．19.（12分）已知等比数列中，，（1）、求数列的通项公式；（2）、设等差数列中，，求数列的前项和。参考答案：（1）设等比数列的公比为

由已知，得，解得

（2）由（1）得设等差数列的公差为，则，解得20.已知二次函数的二次项系数为a