SPSS-相关性和回归分析(一元线性方程)案例解析

SPSS-相关性和回归分析（一元线性方程）案例解析2011-09-0612:56任何事物和人都不是以个体存在的，它们都被复杂的关系链所围绕着，具有一定的相关性，也会具备一定的因果关系，（比如：父母和子女，不仅具备相关性，而且还具备因果关系，因为有了父亲和母亲，才有了儿子或女儿），但不是所有相关联的事物都具备因果关系。下面用SPSS采用回归一线性分析的方式来分析一下：居民总储蓄和“居民

总消费”情况是否具备相关性，如果具备相关性，那相关关系的密切程度为多少。下面以“居民总储蓄”和“居民总消费”的调查样本做统计分析，数据如下所示：GDPJZ元淨出□一亿美元居民总储蓄一亿元居民消费—亿外商-直接投资亿美元896440-149.003042.704625.7063.3310202.20-119.704163.365214.1033.3011962.50-37.704642086011.5037.0914928.30-77.507099.947694.1052.9716909.20-66.006996.74868800&6.0018547.9087.4011078.369108.9066.9621617.8080.508478.0210377.70119.77266381043.5013580.7712537.30581.2434634.40-122.2019211.6115774.601114.364662.3064.0026949.2820925.80826.8068260.50167.0039G20.8327082.70912.8267800.00122型34066.3232322.90732.7674462.60404.2028936.7836035.60510.0379552.80435.7024281.3937093.5052102-8205400292.3019214.4439510.20412.238940400241.1030340.4743000.25623.80

第一步：我们先来分析“居民总储蓄”和“居民总消费”是否具备相关性（采用SPSS19版本）1:点击“分析”一相关一双变量，进入如下界面：将“居民总储蓄”和“居民总消费”两个变量移入“变量”框内，在“相关系数”栏目中选择“Pearson"，（Pearson是一种简单相关系数分析和计算的方法，如果需要进行进一步分析，需要借助“多远线性回归”分析）在“显著性检验”中选择“双侧检验”并且勾选“标记显著性相关”点击确定，得到如下结果：相冥性居民总储蓄—亿元居民消费_亿元居民总储蓄—亿元Pearson相关性1,82<r显著性（欢侧）.000N1616居民消费_亿元Pearson相关性—显著性（欢侧〉.000N1616在.朗水平（敦侧）上显著相关口从以上结果，可以看出“Pearson啲相关性为0.821,（可以认为是“两者的相关系数为0.821）属于“正相关关系”同时“显著性（双侧）结果为0.000，由于0.000<0.01，所以具备显著性，得出：“居民总储蓄”和“居民总消费”具备相关性，有关联。既然具备相关性，那么我们将进一步做分析，建立回归分析，并且构建“一元线性方程”，如下所示：点击“分析”--回归一-线性”结果如下所示：

在“回归系数”中选择“估计”在右边选择“模型拟合度”在残差下面选择"Durbin-watson(u),点击继续按钮再点击“绘制图”在“标准化残差图”下面选择证太概率分布图”选项再点击“保存”按钮，在残差下面选择“未标准化”(数据的标准化，方法有很多，这里不介绍啦)得到如下结果：

系数m模型非抵堆化系数标准系数tSig.B标綾误差试用版12378.5103721.319.774.452居民总储蓄一亿元.954.177.3215390.000a.因变星居民消费一亿元系数相关日複型居民总储蓄—亿元1相关性居民总储蓄—亿元1.000协方差居民总储蓄一亿元.031a.阂变量居民消费一亿元菇差竦计量日极小值极犬值标淮偏差N'预测值57S2.467340692.5859196S1.420111316.0520116残差fL-13609.8857413293.44531.000007354.7737016标淮预测值-1.22S1.S57'.0001.00016标淮残差-1.6742.250.000.966a.因变量居民消费一亿元结果分析如下：:从模型汇总b中可以看出“模型拟合度”为0.675，调整后的“模型拟合度”为0.652，就说明“居民总消费啲情况都可以用该模型解释，拟合度相对较高:从anvoab的检验结果来看（其实这是一个“回归模型的方差分析表）F的统计量为：29.057，P值显示为0.000，拒绝模型整体不显著的假设，证明模型整体是显著的:从“系数a”这个表可以看出“回归系数，回归系数的标准差，回归系数的T显著性检验等，回归系数常量为：2878.518，但是SIG为：0.452，常数项不显著，回归系数为：0.954，相对的sig为：0.000，具备显著性，由于在“anvoab”表中提到了模型整体是“显著啲所以一元线性方程为：居民总消费=2878.518+0.954*居民总储蓄其中在“样本数据统计”中，随即误差一般叫“残差”：从结果分析来看，可以简单的认为：居民总储蓄每增加1亿，那居民总消费将会增加0.954亿提示：对于回归参数的估计，一般采用的是“最小二乘估计法”原