Z值模型(翻译版)

公司财务分布预测：

修订Z-S・SCORE和ZETA®模型edwardi.altman*2000年7月*纽约大学斯特恩商学院max1.heine金融教授。本文改编自e.altman,"财务比率、判别分析和公司破产预测"。金融杂志,1968年9月;ad.e.altman、r.haldeman和p.narayanan,"zeta分析:识别公司破产风险的新模式"，银行与金融杂志，1977年1月1日。预测公司的财务困境：

重温z分和zeta®模型背景本文讨论了两种评估工业危难的令人尊敬的模型。公司。这些是所谓的z-分数模型（1968）和zeta®1977）信用风险模型。这两种型号仍在被从业者使用全世界都是后者是zetaservicesinc.（nj,hoboken）订户的专有模式。本摘要的目的有两个方面。首先，研究了业务失败的这些独特特征，以便具体说明和量化作为公司困境的有效指标和预测指标的变量。通过这样做，我希望强调使用财务比率所固有的分析价值和实际价值。具体而言，一套金融和经济比率将在企业危难预测的上下文中使用多重判别统计方法进行分析。通过这项工作，我将不仅探讨潜在破产的可量化特征，而且还探讨一个非常恶意的人的效用d财务分析技术：比率分析。尽管我们将要讨论的模型是在1960年代末和70年代中期开发的，但我将把我们的测试和发现扩大到包括适用于未公开交易的公司，并将其应用于非制造业还提到了一种新的新兴市场企业债券债券评级等价模型。后者使用的是一个名为z"的z-分数模型的版本。本文还更新了1999年对违约和破产的预测测试。正如我在1968年首次写的那样，在20世纪90年代末，学者们似乎正在朝着消除比率分析作为评估企业绩效的一种分析技术的方向发展。理论家降级套利y经验法则（如公司比率比较）被从业者广泛使用。由于对比率分析相关性的攻击来自学术界的许多尊敬的成员，这是否意味着比率分析是仅限于"螺母和螺栓"的世界？或者，这种方法的意义是否没有吸引力，因此受到了不公平的阻碍？我们能不能弥合传统比率分析与更严格的差距,而不是切断这种联系？近年来在院士中流行的统计技术？除了我们的主要兴趣，公司破产，我也关注的是比率分析作为一种分析技术的评估。应该指出的是本文中大部分材料的基础研究是在1967年进行的，随后的几项研究对z-分数模型及其有效性进行了评论，包括1995年对新兴市场产品的信用分析进行了改编的影响。而且，作者共同开发了1976年开发的"第二代"模型（zeta）。传统比率分析发现公司经营和财务困难是一个特别容易分析的问题与财务比率。在制定公司业绩量化计量之前,设立了机构，以提供评估特定商家信誉的定性信息。（例如，先行者of著名的dun&bradstreet，inc.于1849年在俄亥俄州辛辛那提成立，目的是提供独立的信贷调查）。与商业失败的征兆有关的正式综合研究在20世纪30年代是显而易见的。其中一个经典在比率分析和破产分类领域的工作是由海狸（1967年）进行的。从真正意义上说,他对一些破产的单变量分析预测器设置的多变量尝试的阶段，由这个作者和其他，随后。比弗发现,一些指标可以区分失败和非倒闭公司的匹配样本，时间长达失败前的五年。他质疑多元分析的使用，尽管一位讨论者认为尝试此过程。Z-分数模式就是这么做的。迪金随后的一项研究(1972年)使用了比弗分析的14个变量，但他将它们应用于一系列多元判别模型中。上述的存根这意味着作为破产的预测因素的比率的明确潜力。一般来说,衡量盈利能力、流动性和偿付能力的比率是最重要的指标。它们的重要性顺序并不清楚，因为几乎每一项研究都引用了不同的比率是即将出现的问题的最有效的指示。尽管这些作品对特定测量的性能和趋势确立了某些重要的概括，但对结果的调整评估公司的破产潜力，无论是理论上的还是实践上的，都是值得怀疑的。在几乎所有情况下，方法本质上都是单一的，重点放在即将出现问题的个别信号上。比率分析前以这种方式的存在是容易被错误的解释，并有可能是混乱。例如，盈利能力和偿付能力记录不佳的公司可被视为潜在破产。然而，由于其高于平均水平的流动性,情况可能不被认为是严重的。在几家公司的相对业绩方面可能存在的模糊之处是显而易见的。任何单变量分析所固有的缺点的症结就在其中。以前的适当扩展因此，所引用的研究将在其研究结果的基础上，将若干措施结合到一个有意义的预测模型中。在这样做的时候，将强调而不是降级比率分析作为一种分析技术的亮点。的问题(1)比率是最重要的发现破产潜力，⑵应附加哪些权重到这些选定的比率，以及(3)权重应如何客观确定。判别分析后仔细考虑问题的性质和本分析的目的，我选择了多重判别分析(mda)作为适当的统计技术。虽然没有回归分析那么流行，但mda已经被用于一个变量中y的学科，因为它的第一次应用在20世纪30年代。在早期，mda主要用于生物和行为科学。近年来,这种技术在实际商业领域也越来越流行。在学术界。奥特曼等。(1981)深入讨论判别分析，并回顾了几个财务应用领域。mda是一种统计技术，用于将观测结果分为若干先验分组取决于观察的个性特征。它主要用于对因变量以定性形式出现的问题进行分类和预测，例如男性或女性、破产或非破产。因此，第一步是建立h显式组分类。原始组的数量可以是两个或多个。一些分析人士将判别分析称为"倍数"，只有当组数超过两个时。我们倾向于多重概念指的是多元性质分析。在组建立后，将收集组中对象的数据;在建立组之后，将收集组中的对象的数据。mda以其最简单的形式试图推导出这些特征的线性组合，这些特征"最佳"区分了群体。如果一个粒子例如，一个公司的对象具有特征(财务比率)，可以在分析中量化给所有的公司,mda确定一组判别系数。当这些系数应用于实际比率时,一个基础分类到一个相互排斥的分组存在mda技术的优点是考虑到相关公司共有的特征的整体特征，以及这些专业人员的相互作用佩蒂。另一方面，单变量研究只能考虑一次一个用于小组分配的测量。mda的另一个优点是在维度上减少分析师的空间，即从不同自变量的数量到g-1维度,其中g等于原始的先验组。这种分析与两个格鲁有关由破产和非破产公司组成。因此，分析被转换为其最简单的形式:一个维度。判别函数，形式z=ViXi，I2X2+…+VnXn变换单个变量值为单个变量值蚂蚁得分，或Z值，然后用于对对象进行分类，其中ViXy....Vn=判别系数和ViXy....Xn=自变量mda计算判别系数;Vi而自变量Xi是实际值。在评估公司破产潜力时，使用一份全面的财务比率清单时，有理由相信，有些测量结果会有彼此高度的相关性或共线性。虽然这一方面在判别分析中并不严重，但它通常会促使仔细选择预测变量（比率）。它还具有潜在的优势相对较少的选定测量，传达了大量的信息。这些信息很可能表明各群体之间的差异，但这些差异是否显著和有意义，这—点更为重要，因为分析的建议。也许mda在处理分类问题方面的主要优势是有可能同时分析对象的整个变量轮廓,而不是按顺序检查其个人的特点。正如线性和整数规划对传统的资本预算技术进行了改进一样,mda方法与传统的比率分析方法一样，也有可能正确地重新表述问题。具体来说,组合可以将比率离子一起分析，以消除在早期传统比率研究中观察到的可能的歧义和错误分类。正如我们将看到的,z-分数模型是一个线性分析，因为五个度量值是客观加权和总结，以得出一个总分,然后成为企业分类的基础之一先验分组（苦恼和不苦恼）。Z-评分模型的开发样品选择初始样品由66co组成。与这两个集团中的每一个有33家公司进行了合作。破产（受困）集团（第1组）是在1946年至1965年期间根据《国家破产法》第十章提出破产申请的制造商。20年并不是最好的选择因为平均比率确实会随着时间的推移而变化。理想情况下，我们倾向于检查时间t的比率列表，以便在接下来的时间段内对其他公司做出预测（t+1）。不幸的是，由于数据limi的原因，无法做到这一点定。认识到这个群体并不完全是同质的（由于行业和规模的差异）,我试图作出一个精心挑选的非破产（非苦恼）公司。第2组由一个对样本的制造公司选择了分层随机的基础上。这些公司按行业和规模进行分层，资产规模限制在1500万至2500万美元之间。第二集团的公司平均资产规模（960万美元）略高于第1组,但马钦g这两个群体的确切资产规模似乎没有必要。在分析时，第2组的公司仍然存在。此外，收集到的数据来自与为破产公司编制的年份相同。对于最初的样本e.测试时，数据来自破产前一个年度报告期的财务报表。这些数据来自于穆迪工业手册以及选定的年度报告。财务报表的平均交货时间为大约七个半月。—个重要的问题是确定要取样的资产大小组。决定从最初的抽样中取消小公司（总资产低于100万美元）和非常大的公司由于第1组中公司的资产范围。此外，在1966年之前，这家大型资产公司的破产事件相当罕见。这从1970年开始改变了，出现了几个非常大的破产，例如,pencen自1978年以来，大规模的工业破产数量也有所增加。自一九七八年（现行破产法制定以来）以来，共有至少100篇第11章破产个案，超过10亿元。—个频繁的论点是，财务比率就其性质而言，具有按规模缩小统计数据的效果，因此消除了大量的规模效应。z-分数模型，下面讨论，似乎是足够强大，以适应大公司。zeta模式确实包括规模较大的问题公司，无疑与大小公司都相关。变量选择在确定了最初的组并选定了公司之后，资产负债表和损益表数据被共同是的由于在过去的研究中发现大量变量是公司问题的重要指标，因此为评价遵守了一份22个可能有用的变量（比率）的清单。这些变量被分为五个标准大鼠包括流动性、盈利能力、杠杆、偿付能力和活动。比率是在根据它们在文献中的受欢迎程度和与研究的潜在相关性，并在t。他的分析。海狸研究(1967年)的结论是,现金流与债务的比率是最好的单一比率预测指标。我1968年的研究没有考虑到这一比率，因为缺乏一致和准确的折旧和现金流数据。的结果然而，获得仍然优于海狸获得的结果与他的单一最佳比例。现金流量措施已列入zeta模型测试(见下文讨论)。从最初的22个变量列表中，选择了5个变量作为最佳整体工作在一起预测公司破产。此配置文件并不包含独立测量的所有最重要的变量。这不一定会对前面描述的单一分析进行改进。公司对整个配置文件的归因进行了评估，由于这个过程本质上是迭代的，因此没有人声称所产生的判别函数的最优性。然而，该功能在包括大量的计算机运行分析不同的比率配置文件。为了得出变量的最终概况，采用了以下程序:(1)观察各种替代功能的统计意义，包括确定n每个独立变量的相对贡献;(2)评价相关变量之间的相关性；(3)观察各种剖面的预测精度；(4)分析师的判断。最后的判别函数如下：z=0.012xi+0.014x2+0.033x3+0.006x4+0.999x5在哪里X1=营运资本/总资产，X2=留存收益/总资产，X3=利息前收益和税前总资产，X4=市场价值负债总额的等价账面价值，X5=销售总资产，以及ZZ=整体索引请注意，模型不包含常量（y-截距）项。这是由于所使用的特定软件，因此，两组之间的相关截止分数不是零。其他软件程序（如sas和spss）有一个常量项，如果两个组的样本大小相等，则可将截止分数标准化为零。Xi,营运资本/总资产（WCP/TA）。在研究公司问题时经常发现的工作资本总资产比率是衡量公司流动性资产净额相对于总资本的指标。周转金的定义是流动资产之间的差额和流动负债。流动性和大小特征被明确地考虑。通常情况下，经历持续经营亏损的公司的流动资产相对于总资产会萎缩。在评估的三种流动性比率中,it'—个被证明是最有价值的。测试的另外两个流动性比率是流动比率和快速比率。人们发现,对于一些失败的公司来说,这种情况没有那么有帮助，也会受到不正常趋势的影响。X2,留存额总资产（重新获得）。雷塔收入是指报告公司一生中再投资收益和损失总额的账户。该账户也被称为赚取盈余。需要注意的是，留存收益账户受到"疯狂"的影响。通过公司准重组和股票分红申报。虽然这些情况在这项研究中并不明显,但可以想象,实质性的重组或股票分红和适当的调整会产生偏差应该把它记在帐上。这种衡量一段时间内累积盈利能力的指标是我前面所说的"新"比率。在这一比率中含蓄地考虑了公司的年龄。例如，相对年轻的坚定将普罗瓦由于没有时间积累其累积利润，因此显示出较低的rea比率。因此，可以说,在这一分析中，年轻的公司受到了一定的歧视,被归类为破产的可能性相对较高比另一个老公司还多塞特里斯公园•但是，这正是现实世界的情况。在公司的前几年,失败的发生率要高得多。1993年,在所有失败的公司中，约有50%的公司在前5家公司中失败了(dun&bradstreet,1994年)。此外,re-ta比率衡量的是一家公司的杠杆。相对于ta而言,那些可再生能源较高的公司通过保留利润为其资产提供资金，而没有利用那么多债务。X3^息和税前收益总资产(ebit/ta)。这一比率是衡量公司资产真实生产率的指标,独立于任何税收或杠杆因素。由于企业的最终存在是基于其资产的盈利能力，因此比例似乎特别适合于处理公司倒闭的研究。此外，破产意义上的破产发生在负债总额超过公司资产公允估值、价值由赚到的金额确定的情况下资产的r。正如我们将展示的那样,这一比率持续优于包括现金流在内的其他盈利措施。X4,总负债(mve任何tl)的公平/账面价值的市场价值。股权是以所有股票的综合市值来衡量的。优先股和普通股，而负债包括经常和长期。该指标显示，在负债超过资产和资产之前,公司的资产价值会下降多少(以股权加债务的市场价值衡量)irm变得资不抵债。例如，市值为1,000美元、债务为500美元的公司在破产前可能会经历资产价值下降三分之二。然而，同样的公司与250美元的股权将破产，如果资产仅下降三分之一的价值。这一比率增加了市场价值维度,而大多数其他失败研究没有考虑到这一点。X的倒数4是一个稍微修改的版本之一中的费舍尔(1959)有效地使用了变量。企业债券收益率利差的研究。与类似的、更常用的比率相比，它似乎也是破产的更有效预测指标;净价值/总债务(账面价值)。稍后，我们将用净麦汁的账面价值来代替h为市场价值，以便为私营公司(z')和非制造商(z")获得歧视性功能。最近的模型，如kmv方法,基本上是基于股票的市场价值及其波动性。马术y市场价值是公司资产价值的代名词。X5,销售总资产(s/ta)。资本周转率是一个标准的财务比率，说明了公司资产的销售产生能力。它是衡量管理能力的一个尺度y在处理竞争条件。这一最终比率相当重要，因为它是个人比例最低的比率。事实上，根据单变量统计意义测试，它根本不会出现。然而，贝卡利用其与模型中其他变量的独特关系，销售总资产比率在对模型整体判别能力的贡献上排名第二。尽管如此,各行业在资产周转率方面仍存在很大差异，我们认为将指定替代模型(z")，不带X5在稍后的点。澄清请读者以适当的方式利用该模型。由于原始计算机格式的排列，变量X1通过X4必须计算为abso琵琶百分比值。例如,净营运资本占总资产的公司（X1）是10%应包括在10.0而不是0.10o仅变量X5（销售对总资产）应以不同的方式表达:是,200%的sa比率应包括为2.0。实际分析师可能已经关注到x的极高的相对判别系数5•这种看似不规则的现象是由于不同变量的格式造成的。表1说明了五个自变量中每个变量的正确规范和形式。多年来，许多人发现，模型的更方便的规格是:z=1.2xi+1.4X2+3.3倍3+0.6X4+1.0x5.使用此rmula,1为前四个变量（X1-X4）,并将最后一个系数舍入到等于1.0（从0.99）。最后一个变量继续写的次数。个别公司的分数及相关的群体分类和截止分数保持不变。我们只是指出了这一点,并注意到我们在一些实际应用中使用了这种格式，例如altman和lafleur（1981年）。表1。变量手段和测试意义变量破产集团平均值n非破产集团平均值nf比率nX1-6.1%41o432.50*X2-62o635.5%50.86*X3-31.8%15.4%26.56*X440.1%247.7%33.26*X5】.5倍1.9x2.84n=33oF1.6O（0.001）=12.00;F1.6o（0.01）=7.00;F1.6o（0.05）=4.00*在0.001级显著。可变测试确定模型整体判别功率的测试是f值，它是平方和的比率群体之间的平方和内的平方。当这个比例是最大化的，它有分散的手段（质心）分开的效果同时，减少单个点的色散（牢固的z值）关于他们各自的小组的手段。从逻辑上讲，这个测试（通常称为f-测试）是适当的，因为mda的目标是识别和利用那些最区分群体和群体中最相似的变量是的。原始的两组样本的组方法是：第1组=-0.29f=20。7第2组=+5.02F4n（0.01）=3.84因此，意义检验否定了观测来自同一种群的零假设。变量表示在破产前的一份财务报表中计量，由此产生的f-统计数据见表1。变量xi通过X4在0.001的水平上都很重要表示这些变量之间存在极显著的差异组。变量x5不这样做各组之间没有显著差异，将其纳入变量配置文件的原因尚不明显。在严格意义上的单变量水平上,所有比率都表明非破产公司的价值较高。a个Iso,所有的判别系数都显示出正符号，这是人们所期望的。因此，企业的困境潜力越大,其歧视性得分就越低。很明显，五个变量中有四个显示出显著的差异群体之间的差异，但mda的重要性在于它能够使用多元度量分离组。—旦估计出判别系数的值,就可以计算样本中每个观测值的判别分数s,或任何公司，并根据这一分数将观察结果分配给其中一个小组。该程序的实质是将个别公司的概况与替代集团的概况进行比较。中。比较是由chi-square值和分配是根据公司的分数与各个群体的质心相对接近而制定的。初始样本（第1组）对这两组中每个集团的33家公司的初步抽样进行了抽样，使用汇编的数据对一财务进行了检查。在遇险前的陈述。由于判别系数和群分布是从这个样本中得出的，因此预计会有很高的成功分类。这应该是因为公司是用判别法进行分类的事实上，它是基于这些相同公司的个别测量。原始样品的分类矩阵见表2。表2。分类结果,原始示例数量正确百分比正确百分比错误n实际预测第1组第2组第1组312第2组132类型13194633第二类3297333总6395566该模型是非常准确的对总样品的95%进行正确分类。事实证明,i型误差只有6%,而ii型误差更低，为3%。因此，结果是令人鼓舞的，但明显的向上偏差应牢记，并进—步验证技术它是适当的。结果破产前的两份声明第二项试验观察了该模型对企业在遇险前使用数据编制的两个语句的判别能力。这两年的时间是夸大其词的，因为平均领先对于正确分类的公司来说，大约是20个月，两家公司的领先优势为13个月。结果如表3所示。精度的降低是可以理解，因为即将到来的破产是更遥远的和迹象不太清楚。然而,72%的正确分配证明破产可以在事件发生前两年预测。在本测试中,ii型误差稍大（6%对3%）,但它仍然非常准确。进一步的测试将我在下面被用来确定预测破产的准确性,早在实际事件发生前五年。表3。分类结果,破产前的两份声明数量正确百分比正确百分比错误nActual数预测—第1组第2组（破产）（无破产）第1组239第2组231类型123722832第二类3194633总54831765潜在的偏差和验证技术当用于确定判别系数的公司被重新分类时，所产生的精度被（1）原始样品中的采样误差偏高;和（2）搜索偏差。后一种偏见是将原始变量集（22）减少到最佳变量配置文件（5）的过程中固有的。由于密集的搜索而产生的偏见的可能性是任何实证研究所固有的。虽然变量的子集在初始样本中是有效的，不能保证它对一般民众有效。二次样品检测的重要性怎么强调也不为过。一种类型的二次样本测试是只使用的一部分来估计模型的参数ginal样本，然后根据所建立的参数对样品的其余部分进行分类。然后应用一个简单的t检验来测试结果的意义。五种不同的建议的方法的复制对原始样品中的选择子集（16家公司）进行了测试测试结果否定了两组之间没有区别的假设，并证实该模型事实上确实对观测以外的观测具有鉴别力用于建立模型的参数。因此，任何搜索偏差似乎都不重要。破产企业的二次样本为了对破产和非破产企业的模型进行严格的检验，本文介绍了两个新的样本。the首先包含25家破产公司的新样本，这些公司的资产规模范围与最初破产集团相似。在判别模型建立的对该二次样本中的企业进行分类的参数的基础上,对企业进行了预测分析。表4描述了破产前的一份声明中的样本。这里的结果是令人惊讶的,人们通常不会期望一个次要样本的结果优于初始判别样本（96%对94%）。两个坡可能的原因是，通常存在于初始样品测试中的向上偏差没有在本调查中表现出来，或者/或者如前所述的模型不是最优的。表4破产企业分类结果、二次样本破产数量正确组（实际）预测—百分比正确百分比错误破产无破产行为241第一类（共计）24964n=25在后续困境上测试模型企业的样品在随后的三次测试中，我对1969-1975年的86家陷入困境的公司、1976-1995的110家破产公司和1997-1999的120家破产公司进行了检查。我发现，使用2.675的截止分数的z-dcl模型准确率在82%到94%之间。对于一个在对这些研究的讨论,见下文。在截至目前（1999年）的反复测试中，根据破产前一个财务报告期的数据，对陷入困境的公司样本的z-dcd模型的准确性一直在80-90%左右西。然而，第二类错误（在公司不破产时将其归类为问题）大幅增加，占所有公司的15-20,占z-分数低于1.81的最大公司的10%。然而，最近的测试显示，年龄z-分数显著增加，平均从1970-1995期间的4-5级上升到1999年的近10（10）分（这些结果见oser和hong[2000]，如下图1所示。但是，媒体水平并没有增加太多。大多数平均z分的增加是由于股价的急剧攀升及其对x的影响4.我主张用无知区（1.81）的较低键作为更现实的截止日期z分高于2.675分。后者导致了低谷在原始测试中没有整体错误。1999年美国工业企业的比例,包括在compstatat数据磁带,有8.1成以下的z分超过20%

源：oser和hong,2000年。非破产企业的二次样本到目前为止，样本公司的选择要么是破产状况（第一组）,要么是与第一组相似在所有方面,除了他们的经济福祉。但在许多暂时的盈利困难，但实际上并没有破产的公司中，又有呢？该集团中公司的破产分类就是一个类型的例子II错误。exc对判别模型有效性的严格检验是，对遇到收入问题的企业进行大量抽样，然后观察z-del的分类结果。为了执行上述测试，其中66家公司是根据1958年和1961年的净收入（赤字）报告选出的，每年有33家公司。在这些公司中，超过65%的公司在过去三年中遭受了两三年的负利润。公司被选中的方面资产规模较小，唯一的两个标准是，它们是在1958年或1961年遭受损失的制造公司。然后通过判别模型对这些公司进行评估，以确定它们的破产潜力。结果s66家公司中的14家被列为破产公司，其余52家公司被正确分类。因此，判别模型正确地对79%的样本企业进行了分类。当人们考虑到这些冷杉的时候，这个百分比就更加令人印象深刻了ms构成了公认低于平均水平的性能的次要样本。结果意义的t检验为5=4.8;在0.001级的水平上具有重要意义。这次测试的另一个有趣的方面是这些"暂时"生病的公司的关系"z-分数和"无知地带”。无知的区域是可以观察到错误分类的z分数范围。在这一二次抽样中的14家错机密公司中，有10家公司的z分数在1.81至2.67分之间，这表明虽然他们被归类为破产，他们的预测在破产公司的最初样本中，破产并不像绝大多数人那样明确。事实上,在最后一个样本中,66家公司中只有不到三分之一ez分数在整个重叠区域内，这强调选择过程是成功的选择公司显示出恶化的迹象(盈利能力)。尽管这些测试是基于40多年前的数据，但它们确实表明该模型在2000年仍在使用。长朗精度以往的研究结果为企业初始样本和公司的初步样本得出的结论的可靠性提供了重要的证据。适当的扩展将在破产前更长的时间内审查判别模型的总体有效性。为了回答这个问题，收集了破产前第三、第四和第五年33家原始公司的数据。一个预计在一个先验基础上，随着准备时间的增加,任何模型的相对预测能力都会降低。在前面引用的单变量研究中也是如此，多重判别模型也是如此。我们将但是，可以经常看到,最近的模型(例如zeta®)在更长的时间内显示出更高的精度。基于以上结果，提出z-dcd模型是一个准确的故障预报器,最晚在两年前并且随着交货时间的增加，精度会大幅降低。我们还对模型中的各个比率进行了趋势分析。这一趋势分析的两个最重要的结论是(1)所有观测到的比率都显示随着破产的临近，这种趋势不断恶化,(2)这些比率中最严重的变化发生在破产前的第三年和第二年之间。严重程度是用拉子的年变化来衡量的没有值。后一种观察意见极为重要，因为它提供了与得出的结论一致的证据从判别模型。因此，个人比率测量趋势所固有的重要信息只有与更具分析性的判别分析结果相结合，才有应有的意义。随着时间的推移,平均z分数如表5所示，在过去30年中，我们对各种采样周期的Z-分数模型进行了测试。在每个测试中,t根据破产前的一份财务报表或未偿还债券违约的数据，使用2.67的截止分数的i型准确性从82-94不等。事实上，在最近的测试中，以120家公司拖欠了他们公开持有的债务为基础在一九九七至一九九九年期间，默认预测准确率为94%（120人中有113个）。使用更保守的1.81截止时间,准确率仍然令人印象深刻的84%。94%，2.67截止精度与原始样品的精度相当。s基于用于构造模型本身的数据。因此,我们可以得出结论,z-dcd模型保持了其报告的高精度，尽管它在30多年前就有了发展，但仍然是稳健的。然而，在过去十年中,ii型的精度已增加到这些制造商的15-20左右。g公司上市compstatat.民营企业的适应化也许我从那些有兴趣使用z-dcd模式的人收到的最常见的询问是,"我们应该怎么做才能将该模式应用于私营部门的公司？"信誉分析师、私募交易商、会计审计师和公司本身都担心，最初的模式只适用于公开交易的实体（因为XI要求股票价格数据）。而且，完全正确的是,z-dcore模型i这是一个公开交易的公司模式和临时的33表5。

分类和预测精度

z-分数(1968)故障模型*前一年自失败源语言样品(33)抵抗样品(25)1969-1975预测样品(86)1976-1995预测样品(110)194%(88%)96%(92%)82%(75%)85%(78%)272%80%68%75%348%———429%———536%*使用2.67作为截止分数(括号中的1・81截止精度9474调整在科学上是无效的。例如，最明显的修改是用股票的账面价值代替市场价值，然后重新计算V4X4.在此之前写作，分析师别无选择，但做这个程序,因为有效的替代方案是不可用的。一种修订的z分模型而不是简单地将代理变量插入到现有模型中计算z分数，我主张对模型进行全面的重新估计，用股票的账面价值代替X的市场价值4•—位专家认为，所有的系数都会改变(不仅是新的变量的参数)，并认为分类标准和相关的截止分数也会改变。这正是发生的事情。我们修改的Z-分数模型的结果与一个新的X4变量是：z'=0.717(X1)+0.847(X2)+3.107(X3)+0.420(X4)+0.998(X5)这个方程现在看起来和以前的不同了德尔;请注意，例如,x的系数1从1.2上升到0.7。但是，该模型看起来很相似的一个使用市场价值。被修改的实际变量,X4,显示系数更改为0.42从0.6001迪就是说，它现在有较少对z-分数的影响。X3和X5实际上是变。x账面价值的单变量f检验4(25.8)低于33.3水平市场价值,但缩放矢量结果显示，修订后的账面价值计量仍然是第三重要的贡献者。表5列出了z'-分数模型的分类准确性、组均值和修订后的截止分数。i型精度仅比利用股权市场价值的模型(91%对)略低一些令人印象深刻。94%)，但ii型精度相同(97%)。非破产集团的平均z'score低于原车型(4.14对5.02)。因此，分数的分布现在更加紧密，组重叠较大。灰色区域(或无知区）是更广泛的，但是，因为现在的下限是1.23,而不是1.23原来的z-分数模型。所有这些都表明，修订后的模型可能比原来的模型可靠一些，但只是很轻y少了。由于缺乏—个私人公司的数据库，我们还没有在二次样本问题和非不良实体上广泛测试这种模型。穆迪（2000年）最近的一个模型利用了中等市场公司和1600多个违约的数据,在私人公司。进一步修订-适应非制造商的模式z-分数模型的下一次修改分析了z-分数模型的特点和精度。表6。修订的z"评分模型:分类结果、分组均值和截止值边界实际分类TOC\o"1-5"\h\z破产非破产总破产30333（90.9）（9.1%）非破产13233（3.0%）（97.0%）注意：破产组均值=0.15;非破产集团平均=4.14。z'<1.21=i区（无破产分类错误）:Z'>2.90=ii区（非破产类别中没有错误）:灰色区域=1.23至2.90。没有x的模型i-销售总资产。我们这样做是为了最大限度地减少潜在的行业影响，这是更有可能发生时,这样一个行业敏感的变量作为资产营业额也包括在内。在一个ddition,我已经使用了这个模型来评估非美国公司。特别是,altman、hatzell和peck（1995年）采用了这一增强z"评分模型的新兴市场公司，特别是墨西哥公司已发行以美元计价的欧元债券。股票的账面价值用于X4在这种情况下分类结果与修订后的五变量模型(Z'score)相同。中。新的z"-分数模型是：z"=6.56(x)i)+3.26血)+6.72(x)3)+1.05(X4)变量x的所有系数1至X4更改的组手段和截止分数。这种特殊的模式在一个行业中也很有用，因为在这个行业中，融资类型的资产因公司而异，重要的调整，如租赁资本化，不作出的。在新兴市场模式中，我们增加了一个常量项+3.25,以规范分数为零(0)的分数等于d(默认)额定键。新兴市场评分模型和过程新兴市场信贷最初可能会以类似于对美国公司的传统分析。一旦出现定量风险评估，然后，分析师可以使用定性评估来修改它如货币和行业风险、行业特征以及企业在该行业的竞争地位。是的通常不可能根据样本建立一个特定于新兴市场国家的模型从那个国家，因为缺乏信用经验。为了解决这个问题altman、hartzell和peck(1995年)修改了原来的altmanz-分数模型，以创建新兴市场评分(ems)模型。本文还包括在此体积。获得墨西哥企业信贷评级的过程如下：计算ems分数,并根据ems分数与美国债券评级等价物的校准获得等效评级(见表7))。然后对该公司的债券进行分析，以确定发行公司在偿还外币计价债务方面的脆弱性。此漏洞基于非本地货币收入减去成本之间的关系，比较d非当地货币费用。然后将非当地货币现金流水平与明年到期的债务进行比较。分析师根据所看到的脆弱性程度向下调整评级。评级进一步调整做如果公司所在的行业比第一个ems结果中的债券评级相对较高（或风险较小），则为相关（或向上）。表7表7。基于em的美国债券评级等价分数美国等效评级平均em分数Aaa8.15aa+7.60机管局7.30a。7.00a+6.85A6.65a-6.40bbb+6.25Bbb5.85bbb-5.65bb+5.25Bb4.95bb-4.75b+4.50B4.15b-3.75ccc+3.20Ccc2.50ccc-1.75D0资料来源:深度数据公司平均数据基于750多名美国有评级债务的公司未完成:1994年数据。评级会根据公司在行业中的主导地位进一步调整或下调。如果债务具有特殊特征，如担保品或善意担保人,则评级也作了相应的调整。最后,用股票的市场价值代替变量x中的账面价值4,并对生成的键额定值等价物进行比较。如果在债券评级等价物中存在显著差异，则最终评级为修改，向上和向下。对于相对价值分析,相应的美国企业信用利差被添加到主权债券的选择调整利差。只有少数墨西哥公司被评级机构评为评级。因此，风险环管系统提供的评估往往是墨西哥海外投资者信用风险的唯一可靠指标。altman、hartzell和peck（1995年）报告说，修改后的评级在预测降级和降级方面都是准确的和升级（gruposynkro、situr、gmd、tribasas等）和升级（1995年7月墨西哥航空公司）。zeta信用风险模型1977年altman、haldeman和narayanan（1977年）构建了第二代模型,对原始z-分数应用程序进行了一些增强蟑螂。本研究的目的是构建、分析和测试一种新的破产分类模型，该模型明确考虑了最近在业务失败方面的发展。新的研究还在利用统计技术。下文提出了建立新模型的几个原因，尽管有几个相当令人印象深刻的"老"模型,经验结果似乎证实了这一努力。新的模式，我们称之为zetA,在破产公司破产前五年内有效地对其进行分类由制造商和零售商组成的公司样本。自zeta以来模型是一个专有的努力，我不能充分披露的参数的市场t试图构建新模型的原因修订Z-分数破产分类至少有五个合理的理由模型可以改进和扩展已在前十年的文学。这些措施包括：业务失败的规模，也许还有财务状况的变化。破产公司的平均规模急剧增加，从而提高了知名度和关注度。金融机构、监管机构和广大公众。过去的大多数研究都在样本中使用了相对较小的公司，但altman(1973年)的铁路研究和商业银行研究除外。任何新的模式都应该是这样的尽可能的人口，它将最终适用于。本研究采用破产公司样本,在失败前的两个年度报告期的平均资产规模约为1亿美元。没有一家公司的价值低于$2000万的资产。按照上文(1),就数据的时间性质而言，新的模式应尽可能最新。过去的失效模型要么集中在制造商的广泛分类上，要么集中在特定行业。我的费用1有了适当的分析调整，零售公司，一个特别脆弱的群体，可以在与制造商平等的基础上进行分析。这项研究的一个重要特点是，财务报表的数据和脚注对其进行了严格的分析，以纳入财务报告标准和公认会计做法的最新变化。事实上,至少有一次实施了计划在很短的时间内实施的修改。普波这些修改的目的是使模型不仅与过去的失败相关，而且与将来会出现的数据相关。zeta模型的预测和分类精度是我们努力中隐含的。测试和评估seve缺乏当时的最新进展和仍然有争议的方面的歧视性分析。主要发现我们的结论是，新的zeta模型的破产分类似乎是相当准确的长达五年的失败前与90%以上的成功分类—年前的样品和70%的精度长达五年。我们还观察到，将零售企业纳入与制造商相同的模式似乎并不影响我们的结果尼格本机。这可能是由于根据最近和预期的财务报告变化----主要是租赁资本化一对我们的数据进行了调整,情况可能确实如此。我们还发现,zeta模型的表现优于替代破产分类利用先前的概率和明确的误差估计成本,在预期成本标准方面的策略。在我们的调查中，我们惊讶地注意到，尽管数据的统计特性表明，二次结构在模型有效性检验中，同一模型的线性结构优于二次模型。这一点在模型的长期准确性和坚持样品测试中尤为明显。样本和数据特征和标准样本特征我们的两个公司样本包括53家破产公司和58个非破产实体的匹配样本。后者按行业和数据年份与失败的群体相匹配。我们的样品几乎平分d入制造商和零售商小组和94%的公司在期间的1909-1975年期间失败了。我们失败集团的平均资产规模几乎为1亿美元，表明失败的规模在不断扩大。破产的公司代表所有的公共y存在工业故障，资产至少有2000万美元，不涉及已知的欺诈行为，而且有足够的数据。由于政府的大力支持(2)被迫，五家非破产申请公司被纳入其中或银行接管业务或接受陷入困境的重组，而不是强迫第11章请愿分析的变量—些财务比率和其他措施已在其他研究将是有助于提供即将发生故障的统计证据。我们已经收集了数据，以计算这些变量，此外还包括几个"新"措施，被认为也有潜在的帮助。27v附录a中列出了一些变量，以及某些相关统计数据，不久将讨论。请注意，在少数情况下----例如，第7号和第9号，有形资产和利息覆盖-变量以对数形式表示，以便减少异常可能性，并坚持统计假设。变量可以是归类为盈利（1-6）、覆盖面和与杠杆措施相关的其他收益（8-14），流动性（15-18），资本化比率（19-23），收益变异性（24-26）和几个杂项措施（7和27）。报告调整如前所述，我们已经调整了样本的基本数据，以明确考虑几个最近的,在我们看来,最重要的会计修改。这些调整包括：⑴租赁资本化.毫无疑问，最重要和最普遍的调整是将所有不可取消的经营和融资租赁资本化。由此产生的公司的资产和负债增加了资本化租赁金额，我们还将利息成本估算为噺"负债。该程序涉及根据资料编制当前和预期租赁付款义务时间表d在财务报表脚注中。用于资本化租赁的贴现率是新发行、被分析年度的高档企业债券的平均利率，加上利率10%的风险溢价。等于t的金额资本化过程中使用的利率乘以资本化租赁金额添加到利息成本中的利率。在我们的分析之后,fasb13（1980）规定，适当的贴现率是承租人的债务资本成本（之前）税）或出租人租赁的内部收益率，以较低者为准。(2)储备•如果这些公司的准备金具有应急性质，则应包括在根据当年准备金的净变化对股权和收入进行了调整。如果日e准备金与某些资产的估值有关，已从这些资产中扣除。如果准备金用于或有负债，例如法律诉讼，则将其计入重。约翰斯•曼维尔(1982年)的情况就是如此。马丁(1985年)和其他几起医疗诉讼。资产负债表上的少数群体利益和其他负债•这些物品被净赚了对其他资产。这样就可以更真实地比较收益和产生收入的资产.捕获的金融公司和其他非合并子公司•这些都是与母公司账户以及所允许的信息合并。使用了利息池方法。1987年金融情报和安全基金对此作了强制性规定。商誉和无形资产.从资产和股权中扣除，因为在为他们创造经济价值。⑹研究和开发费用、资本化利息和某些其他递延费用•这些费用被支出，而不是比资本化。这样做是为了提高可比性，更好地了解实际资金流动情况。统计方法通过使用一种被称为判别分析的多元统计技术，再次尝试了遇险分类姐姐。本文对采用线性和二次结构的结果进行了分析。评估线性结构或二次结构是否合适的测试--有时称为hi测试时，提供适当的指导。帕样品的分类特征。从本质上讲，如果评估到g组的方差协方差矩阵在统计上是相同的，那么集中所有观测值的线性格式是适当的。但是，如果分散体矩阵上的矩阵不相同，那么二次结构将提供更有效的模型，因为每个组的特征可以独立地评估,也可以在组之间进行评估。效率将导致更重要的多元措施f组差异和更高的分类精度的特定样本。到目前为止，还没有评估过的是相对线性与二次结构的效率时,样本数据与样本数据不一样用于构造模型，即保留或二次样本。我们将在下一节。实证结果7变量模型在减少变量数量的迭代过程之后，我们选择了一个7变量模型wh我们不仅对我们的测试样品进行了分类，而且还证明了在各种情况下最可靠的验证程序。也就是说，我们不能通过添加更多的变量，而没有模型与更少的变量执行好吧,好吧。%资产回报,以利息前收益和税前总资产来衡量。在过去的几项多元研究中，这个变量被证明对评估公司业绩非常有帮助。X2收益的稳定性，用一个正常的测量标准误差的测量。估计约为5年至10年的趋势在X].商业风险往往以收益波动来表示，事实证明这一措施特别有效。我们确实评估了几个类似的变量，试图衡量企业的收入水平下降的潜在可能性,这可能危及其履行财政承诺的能力。这些变量在单变量级别上是相当重要的，但did未进入我们的最终多变量模型。X3偿债额,以熟悉的利息覆盖率衡量，即利息前收益和税前收入/利息支付总额（包括从资本化租赁负债中估算的数额）。我们哈为了提高该测量的正性和均匀性，我们采用了日志10来转换此度量值。X4累积盈利能力，以公司的留存收益（资产负债表）/总资产来衡量。这个比率，这归咎于这样的事实在前面讨论的z-dc级模型中，人们发现,作为公司时代的债务和分红政策及其长期盈利记录相当有帮助。正如我们的结果将表明，这一累积盈利能力指标无疑是最重要的是单变量和多元测量。X5流动性，用熟悉的电流比来衡量。尽管先前的调查结果表明，目前的比率在识别故障方面不如一些r流动性措施，我们现在发现它的信息量略高于其他，如工作资本/总资产比率。X6资本,以普通股/总资本计量。在分子和分母中，普通股都是衡量的d按市场总值的五年平均数计算，而不是以账面价值计算。分母还包括清算价值的优先股、长期债务和资本化租赁。我们已经利用了5年的平均值来消除可能的严重，时间和添加一个趋势成分似及X2（上）到研究。X7大小,以公司总资产为单位来衡量。与其他变量一样，对这一变量进行了调整，以适应财务报告的变化。毫无疑问，租赁权的资本化增加了破产和非破产集团的平均资产规模。我们还转换了大小变量，以帮助由于异常观测而对变量的分布进行规范化。再次，一个标志应用了麦克风转换。判别变量的相对重要性将变量集减少到可接受的数字的过程与试图确定给定变量集中的相对重要性。中的几个规定的程序,以实现"最佳"的变量集，例如，逐步分析,也可以作为重要性排名的标准。不幸的是,没有一个最好的方法建立变量的相对排名重要性。因此,我们评估了这一点。通过分析六个不同测试所建议的等级来显示特性。这些测试包括（1）向前逐步，⑵向后逐步，⑶缩放向量（乘法的判别系数由适当的方差协方差矩阵项）,（4）经济能力测试的分离,（5）条件删除测试，它测量变量对考虑到另一个变量已经包含在内，因此多变量f测试。在几项研究中我们已经观察到，在这些测试的排名不是很一致，研究人员留下了一个有点模糊的答案。在我们的研究中，情况绝对不是这样无论哪种测试统计数据是观察的，最重要的变量是累计盈利比率,X4.事实上，我们的尺度矢量分析表明，这单比例占总歧视的25%。其次，重要的是收益比率（xj,并且，除了单变量测试的意义，它也有一个一致的跨测试。线性与二次分析hi对原始样本特征的检验清楚地否定了这样的假设：群分散垫矩阵是相等的。因此，线性结构分类规则（不包括误差成本）是不合适的，二次结构似乎是更有效的。如表8所示，二次模型和线性模型产生了必要的结果。原始样本分类的总体样本精度结果相等，但保持样本检验表明线性框架具有明显的优越性。这就造成了进退两难的局面，我们选择了专注于线性测试，因为（1）可能对二次参数的单个样本观测值具有较高的灵敏度（即，我们观察到二次模型中的35个不同参数，而线性情况下只有7个参数，不包括截距）,⑵所有t的事实重要性的相对测试是基于线性模型的。分类精度-原始和保留样本表9根据一年前的数据列出了原始样品的分类和保持样本的准确性。破产。lachenbruch（1967）建议通过一种插刀对原始样品结果进行几乎公正的验证测试，或在时间方法上进行一次孤立的观察。然后累积单个观测值的分类精度全部样品。还给出了2-5"坚持的样本结果。列出了七个变量模型的线性结构和二次结构的结果基于一年前数据的线性模型的精度为96.2%。破产集团和1897%的非破产人。这些结果中的向上偏差似乎很小，因为对失败的群体来说,拉琴布鲁赫的结果只减少了3%,而对于没有失败的群体,则相同组。不出所料，失败的组的分类精度较低，因为数据离破产越来越远，但仍然相当高。事实上,早在故障发生前五年，我们就观察到了70%的准确率。这与z-dcore模型记录的结果相比是非常有利的。ere的准确性下降迅速下降后，两年前。通过比较二次结构的结果与线性结构的结果（表8），观察到了一个有趣的结果。如前所述，样本的分类精度是相同的周期1中的两个结构，线性在破产组中表现出轻微的边缘，在非破产组中呈二次优势。然而，最明显和最重要的区别在于破产集团的验证和"抵制"测试。H在这之前，线性模型显然是优越的，二次错误地分类超过50%的未来破产五年前。lachenbruch验证测试还显示了一个很大的破产分类准确性差异（超过7%赞成l模型）。后续分析将只报告线性结果。与z分模型的比较表9比较了z-分数的原始样品分类的准确性，以及在财务困境之前最多五年的准确性。dzeta模型。请注意，破产公司一年的分类精度在两种型号上都相当相似（zeta为96.2%,z-dest为96.2）,但在遇险前2-5,zeta模型的分类精度一直较高日期。事实上，到了第五年,zeta模型的准确率仍在70%左右，但z-dcd的准确率下降到36%。还请注意，在2-5级,z-score在zeta样本（第6列和第7列）上的准确性实际上大大高于原点。样本。最后，当我们根据zeta样本重新校准z-分数模型的系数时,除第一年之外，除第一年外，分类结果（第8栏）都比原始结果（第4栏）好得多。表8。整体分类精度（百分比）破产企业非破产公司破产前几年线性二次线性二次AM-线性一1原始样品962%94.3%18.7%91。492。81（拉琴布鲁赫验证测试）(92.5)(85.0)(89.7)(87.9)(91.0)2抵抗84。977。493。191。989。03抵抗74。562。791。492。183。54抵抗68。157。489。587。879。85抵抗69。846。582。187。576。8表9表9。zeta模型与z-分数模型各种形式之间的分类精度年zeta模型奥特曼的1968年模型1968型号,zeta样品1968年zeta参之前的非-非-非-破产破产破产破产破产破产破产破产⑵⑶⑵⑵⑶⑸(4)(6)1962%18.7%93。99.0%868%82。492。5284。993。171。993。983。089。383。0374。591。448。3n.a。70。691。472。7468。189。528。6n.a。61。786。057。5569。882。136。0n.a。55。886。244。2组先前的概率、错误成本和模型效率前面,我们展示了线性和二次分析的分类规则。如果假定组成员身份的先验概率相等，则线性模型将导致截止分数或临界分数为零。这是由于在ze中的恒定术语ta模型。所有得分高于零的公司都被归类为具有类似于非破产集团的特征，以及那些负得分类似于破产的公司。如果要将miscla的总成本降至最低，则会产生相同的零截止分数组织。也就是说，假设多法线群和一个共同的协方差矩阵，最佳截止分数zeta,等于：qcZetac1n11qc211其中qi问2=先前破产概率（q）i）或非破产（q2）和C]C11=类型的成本i和类型ii错误。此外，如果要将zeta破产分类模型的效率与替代策略进行比较，则以下成本函数适用于zeta（ec）的预期成本Zeta）-电子商务Zeta问1（m12/n1）C1问2（m21/n2）C11，其中mi2,m21=观察到的i型和ii型错误（错误）和珥，乜=数字在破产人的观察血）和非破产血）组。在我们的测试中，我们有隐式假定相等的先验概率和相等的错误成本，导致零截止分数。然而，我们实际上意识到潜在的偏见参与这样做。而不是尝试在前面集成概率pr对于每个参数，我们都假设了相等的估计，因为在很大程度上，这两个参数相互中和，比试图准确地陈述它们要容易得多。以下是我们的理由。"正确"的装癖q的酸1可能在0.01-0.05的范围内。也就是说,以前的公司在未来一两个范围内破产的概率可能在这个0.01-0.05的范围内。尽管zeta模型的参数基于一年前的数据。破产，它不是一个专门的一年预测模型。从这个意义上说,这个过程是有意义的。我们认为,根据一年报告的统计数据来估计一个人的先前概率估计是不正确的。此外，还有许多金融困境的要求，经济上接近破产。其中包括非司法安排、极端的流动性问题，这些问题要求公司的债权人或其他外部力量接管企业或同意痛苦的休息（索赔的构成或延伸）、债券违约等。归根结底，我们根本不知道破产前科的确切估计,但同时断言，人们必须假设这个估计大于一年的报告d数据。因此，我们相信先前的概率估计是在1-5的范围内，在随后的分析中，我们使用2%的适时性。分类错误的成本另一个输入，是必要的指定替代零截止分数是分类中误差的代价。以前对zeta分析的研究（altman、haldeman和narayanan,1977年）没有明确列入这一要素分析。试图将成本成分精确到模型的建立中有必要具体说明决策者的作用。在本研究中，我们以商业银行贷款功能为框架进行了分析。i型破产分类类似于接受贷款，德福t和被拒绝的贷款的ii类错误，本来会导致成功的回报。在neter的[beaver(1967)文件]的出色讨论中，首先注意到了评估这些错误成本所涉及的许多商业因素。它嘘值得注意的是，在1999年，商业银行仍然在为贷款错误的总成本的可信假设而苦苦挣扎。进行了一项实证研究，以评估这些贷款错误的成本。的规范。等效类型i(ci)和ii型(cii)错误成本。C1llr，Cri，igllii位置:llr=收回的贷款损失金额，gll=贷款损失总额(已扣款)，R=贷款的实际利率，I=为银行提供有效的机会成本。如果申请人最终违约，商业银行将承担全部或部分贷款损失的风险。确切的金额是银行在收回贷款本金方面取得成功的函数。我们一个我们很清楚，回收过程中还涉及额外费用，包括法律、交易和贷款收费官员机会成本。这些成本没有报告，但显然会增加i型错误成本。此外，如果类型II错误(cn)为正，即r>1,则在c中增加成本要素1•这一增加的要素涉及在违约贷款期间未收回的贷款剩余部分(gHlr)的利息损失。我们会的检查cn下面,但不会在我们计算的c中包括这个附加元素。1.然而，同样,很明显，我们低估了5有点。公共债券市场的复苏虽然几乎没有严格的研究。由于量化了贷款和其他私人配售贷款错误的实际成本，最近的一些研究记录了公共债券市场的损失，例如altman&eberhart（1994年）、moody's（1995年）和standard&poor's（1995年）。前者的文件在默认情况下恢复，也在第11章出现时恢复。这些公共债券市场研究观察了按债券资历划分的复苏情况。对于商业贷款来说，与公共债券市场最有可能的等价物是高级担保和高级无担保课程。表10列出了违约时和第11章出现时的这些恢复。表10。债券记录恢复（帕值的百分比）,按年龄,在默认值和出现时,从第11章债券优先级N恢复时间默认恢复时间出现高级担保246051%100.91%高级无保障7152.2881.05高级附属机构3530.7023.38次级5427.9632.41源：altman&eberhart（1994年）和altman（1993年）。我们测量了ci根据美国最大的26个国家的年度报告数据。商业银行和问卷回报i'我是美国东南部规模较小的地区银行的样本。向大约100家东南银行发出了一份调查问卷,其中有33个可用的答复。在这个小银行样本中，商业银行的资产规模在1200万到30亿美元之间。平均为3.1亿美元，中位等于1.1亿美元。大银行样本的资产规模平均为134亿美元，中值为100亿美元。这两个数据来源都包括一个五年期间，1971-1975包括在内，我们在当代和一年滞后(回收滞后充值)的基础上衡量高级无担保贷款的平均贷款损失回收统计数据。本研究结果表明，平均ci在当代的基础上，我s在17.7-83.0%的范围内;当测量上—年滞后基数较低(686-72.2%)。1975年是美国银行系统异常高的贷款收费年，因为这一数据被纳入了当代统计数据，但不是在一年的滞后数据，我们认为更有代表性的结果C1在70%附近。我们使用此统计数据为C1.c的简单公式11指定不向帐户出借的决定，将偿还成功地放弃了这笔贷款的回报，但通过替代使用可贷资金，损失得到了缓解。从最严格的意义上说，银行的机会成本意味着另一笔风险相同的贷款，而这被认为是有回报的。在这种情况下,C11是pr可移动的零或非常小。然而，保守地说，一个账户由于其高风险特征而被拒绝,替代用途可能会具有较低的风险属性。因此,r-i将是积极的,但仍然相当低。被抬到o更极端的是,另一种用途是投资于无风险资产，即与贷款期限相同的政府证券,r-i会更高--可能是2-4%。r-i之间的关系会随着时间的推移而变化，特别是对可贷资金的供求平衡关系敏感。作为近似值，我们指定cn=2%,因此ci〃ii等于35倍(0.70/0.02)。修订的截止分数和模型效率测试关于现在的计算的关键或截止得分zetac我们有qC0.Zeta在]]0.0270ccqC211在0.714中0.0.9802Zetac0.338。在比较各种替代破产的效率之前分类策略，应该注意的是，观察到的分类精度，如zeta将改变与新的截止分数。例如，在截止分数为-0.337的情况下,i型错误的数量从两个（3.8%）增加到fo（7.6%）,而ii型错误从6（10.3）减少到4（7.0%）。截止得分和实际应用的调整除了利用以前的组成员资格和成本概率估计数比较模型效率评估的分类错误,这些投入可以证明对实际应用有价值。例如，银行贷款官或贷款人员-审查分析师可能希望能够在逻辑上调整关键截止得分，以考虑他的群体前科和误差成本的自己的估计，或反映当前的经济状况。分析。你可以想象截止分数下落（从而降低采纳标准）业务条件影响爱和银行家的破产估计的先验概率下降形式说0.02到0.015。或者，截止分数的上升可能会导致变化（上升）在估计类型i错误成本相对于类型ii错误成本。