人教版初一数学下册71与三角形有关的线段同步测试题

与三角形有关的线段同步基础测试题经典例题重现：【例1】下图中有多少个三角形？请用符号将它们表示出来.【解析】答案：10个三角形，分别是：△ABC,△ABD,△ABF,△ACD,△ACE,△ACF,△ADE,△ABE,△AEF,△ACF【例2】判断三条线段能否构成三角形：6，8，105，8，2三条线段的比为4:5:6；a+1,a+2,a+3（a>0）；【解析】答案：依据三角形三边关系原理，可知：①能；②不能；③能；④能.【例3】若一个三角形的两边长分别为4cm和5cm，则第三边％的长度的取值范围是，其中X可以取的整数值为。【解析】答案：1cm<X<9cm；2、3、4、5、6、7、8【例4】若三角形的周长为24,且三边长为三个连续的自然数,求这个三角形的三边长各是多少？【解析】解析：设三角形的三个边为X-1,X，X+1D（X-1）+X+（X+1）=24，得X=8所以三角形的三边分别是7,8,9【例5】已知：如图，△ABC中，AB=AC，D是AB边上一点（1）通过度量AB，CD，DB的长度，确定AB与1（CD+DB）的大小关系2（2）试用所学的知识来证明这个关系成立ACB【解析】解析：在AACD中，AC+AD>CDOAB=AD+DBOAC+AD+AB>AD+DB+CDO∙.∙AC=AB2AB>CD+DBOAB=1(CD+DB)2【例6】已知：三角形ABC中，AB=AC,BD是AC边上的中线，如果D点把三角形ABC的周长分为12cm和15cm两部分，求此三角形各边的长。【解析】解析：设AD=a，贝UCD=a,AB=2a,当^ABD的周长为12cm时，即3a=12cm时，a=4cm.∙.AB=AC=8cm,BC=11cm当^ABD的周长为15cm时，即3a=15cm,a=5cm.AB=AC=10cm,BC=7cm故,三边长分别为8,8,11或10,10,7与三角形有关的线段同步巩固测试题同步巩固：一、判断题( )1.三角形三边长为a,b,c，则b+c>a.()2.三条线段a,b,c,若满足a-C<b<a+c,则以此三条线段为边，一定能构成三角形.()3.以10cm长为底组成的等腰三角形腰长一定不小于5cm.()4.三线段a,b,C满足a>b>c,只要a-b<C,则以此三线段为边，一定能构成三角形.()5.两边为1,3,周长为偶数的三角形有且只有一个.( )6.三线段3a,5a,2a+1若能构成一个三角形，则a>L6（ ）7.三角形中除了等边三角形外，其它的三角形均称为不等边三角形.（ ）8.四边形四条边的比不可能是2:3:4:10.二、选择题下列关于三角形按边分类的集合中，正确的是（）以下列三线段为边，不能构成三角形的是（）A.a+1,a+2,a+3（a>0） B.三线段之比为1:3:4C.三线段比为3:4:5 D.4a,7a,3a+1（a>1）等腰三角形底边长5cm,一腰中线将周长分成的两部分差为3cm,则腰长为（）A.2cm B.3cmC.8cm D.2cm或8cm若三角形三边a，b，c满足a2+b2+C2-ab-ac-bc=0.则此三角形为（ ）A.不等边三角形 B.一般等腰三角形C.等边三角形 D.B，C都有可能若三线段a,b,c满足a>b>c，若能构成一个三角形，则只需满足条件（ ）A.a+b>cB.b+C>a C.C+a>b Db+C≠a.等腰三角形周长50,一边为另一边的2倍,则底边长为（ ）A.10 B.20 C.25 D.10三角形两边长为2和9,周长为偶数,则第三边长为（ ）A.7 B.8 C.9 D.10D为等腰△ABC,底边BC上一点，BC=10,△ABC的周长比△ADB的周长多6，则BD:DC为（ ）A.1:4 B.1:3 C.1:2 D.1:1三、解答题已知：如图，P是4ABC内一点，请想一个办法证明AB+AC>PB+PC答案一、判断题√2.×3,×4.√5.×6.√7.×8.√二、填空题1.三、解答题9.解析：延长BP交AC于Q∙.∙AB+AQ>BQ