结构力学二七

例5-2-2用结点法计算图示桁架的内力。解：（1）求支座反力

由桁架整体平衡∑M1=0∑M8=0得：

F8y×8–30×2–30×4=0F8y=22.5kN(↑)

F1y×8–30×4–30×6–20×8=0

F1y=57.5kN(↑)

由∑Fy=0校核，满足。(2)求各杆轴力

由结点法的特殊情况判断出零杆为：杆23,杆67,杆57。其它杆力计算如下：

结点8:∑Fy=0F86y=–22.5kN

FN86=(F86y/l86y)×l86=–50.3kN

F86x=(F86y/l86y)×l86x=–45kN

∑Fx=0FN87=45kNFN46=FN86=–50.3kN

FN57=FN87=45kN结点１:∑Fy=0F13y=20–57.5=–37.5kN

FN13=(F13y/l13y)×l13=–83.9kN

F13x=(F13y/l13y)×l13x=–75kN

∑Fx=0FN1=75kN

FN25=FN12=75kN

结点3:∑M4=0

F35x×2+30×2–37.5×4+75×2=0F35x=–30kNFN35=(F35x/l35x)×l35=–33.5kN

F35y=(F35x/l35x)×l35y=–15kN

∑M5=0F34x×2–30×2+37.5×4=0

F34x=–45kN

FN34=(F34x/l34x)×l34=–50.3kN

F34y=(F34x/l34x)×l34y=–22.5kN

结点５:∑Fy=0FN54=15kN

由结点４∑Fy=0校核，满足。

说明:本例利用了力可沿其作用线滑动的特性，将各杆的轴力分别滑动到恰当的位置后分解，列出两个力矩方程。即当列投影方程不便（如几何关系复杂，要解联立方程等），可采取此法。

§5-3截面法截面法是计算桁架内力的另一基本方法。一、截面法计算桁架内力的截面法，是假想用一个截面将桁架的某些杆件切开，使桁架分成两部分，利用任一部分计算被切断杆件的轴力的方法。显然，由于桁架被切开后的任一部分没有对其所含的结点数的限制，所以截面法所取的隔离体应是平面一般力系。平面一般力系只能列出三个独立的平衡方程，因此，截面法切断的待求轴力杆件最多是三根。例5-3-1用截面法计算图示桁架中杆a、b、c的轴力。取截齐面Ⅱ－Ⅱ以左元：躁∑Fy=0FNC√2牛/2晕+1徐00肤–8军0=露0字FNC=怖–2络8.妹28轻kN解：问（1)求支酷座反失力（2）计旗算杆队件轴妙力FNa=(寸Fax/lax)×禁la=挎–1艇64占.9拾2kNFay=(阳Fax/la)×查lay=毕–4丛0kN∑Fy=0Fby–Fay+4较0–腊10哲0=眠0Fby=2运0kNFNb=(Fby/lby)×耽lb=3启3.滤33习kNFNa=诊–1幅64洒.9青2k痰N,哑FN=3盆3.旧33激kN惠,FNc=项–2进8.屠28kN取截喜面Ⅰ－Ⅰ以左吩：拍∑M4=0Fax×3怖+1验00料×6需–涨40莲×3壶=0Fax=获–1埋60猛kN例5-珠3-洽2计算每图示拦桁架详的内男力。解:(1叼)求支衬座反在力(2环)计算明各杆讲轴力橡取趟截面Ⅰ－Ⅰ以左挣：∑Fy=0FNG绞E=0然∑逼MA=0驰FNC间D×3漂d+砖FP×d不=0危FNC六D=刑–FP/3勤∑芒MD=0注FNH蜜F×3薪d+吗FP×2趣d–息FP×3箱d=恒0趣FNH你F=FP/3以下雹计算汽略。说明:（１缠）本袋例是汤由两折个简棒单桁六架组稼成的巨联合哀桁架疤。两朋个简豆单桁逗架结争合部辱位是溉三根狮链杆秃。所看以，饱用截匠面切坏开简躬单桁逐架之踏间的膊联系炼（约恳束）傍是计客算联所合桁猛架的腊要点迎。出（２泼）本薄例也策可用废结点蹈法计捉算，双但首逢先要海考虑躬结点污法的荷特殊微情况升可以只有两嘉条途絮径：魄结点涂Ｈ→跟结点戚Ｇ→匆及以殊下；伸结点魂Ｆ→美结点宏Ｅ→技及以颠下。贞（润３）波若仅现计算未杆Ａ次的轴赖力，梅可取蒜截面Ⅱ－Ⅱ内所剥示的臭隔离拜体。宜这渋平及截矮面法震的特稳殊情术况。二、百截面晋单杆颂（截很面法着中的弦特殊饰情况湿）例5-槐3-拌3计算录图示扶桁架敏中杆a、b的内菌力。分析虽：迅所示震为复敌杂桁消架，侄按常估规结祸点法织和截弄面法予都不棒能用逮。但买在Ⅰ－Ⅰ截面桂上有且一单叶杆13，可谋由此台打开培求解弹的通判路。解：钱截取义截面Ⅰ－Ⅰ以