2023-2024学年青岛版七年级数学上册1.1我们身边的图形世界 课件(共49张PPT)

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1.1我们身边的图形世界

1.能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形.(重点)

2.能把一些立体图形问题转化为平面图形进行研究和处理，探索平面图形与立体图形之间的关系.

目标导航

长方体

正方形

长方形

线段

点

我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。

生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？

生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？

长方体

生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？

长方体

正方体

生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？

长方体

正方体

圆柱体

生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？

长方体

正方体

圆柱体

球

生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？

长方体

正方体

圆柱体

球

圆锥体

有些几何图形的各部分不都在同一平面内，

这些图形是立体图形。

常见的立体图形

长方体

正方体

圆柱

圆锥

球

下列实物与给出的哪个几何体相似？

探究

图1

图2

图3

棱柱和棱锥

三棱柱

六棱柱

三棱锥

常见的平面图形

长方形

正方形

三角形

五边形

圆形

六边形

找一找：有哪些熟悉的平面图形？

长方体

从正面看

从左边看

从上面看

从正面看

从左面看

从上面看

从正面看

从左面看

从上面看

从正面看

从左面看

从上面看

探究

利用骰子，摆成下面的图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？

从正面看

从左面看

从上面看

(打“√”或“×”)

(1)球与圆都是平面图形.()

(2)如图所示的图形中有3个立体图形.()

×

√

思维诊断

(3)如图所示的三棱柱共有三个面.()

(4)一个正方体从上面、左面、正面看到的平面图形相同.()

(5)一个圆锥展开得到一个圆.()

×

√

×

思维诊断

知识点1从不同方向看立体图形

例1：上都电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相应姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池.类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为()

典例导学

【解析】能按要求穿过三个洞的几何体从不同方向看到的图形应分别是什么？

从不同方向看到的应分别是正方形、圆、三角形.

【答案】B

总结提升：从不同方向看立体图形的作用

从不同方向看一个立体图形，都只能看到立体图形的一部分，并且所看到的不一定相同，而从不同方向看一个平面图形，看到的还是一个平面图形.因此常把立体图形的问题转化为平面图形来研究和处理.

知识点2立体图形的展开图

例2：如图是一个三棱柱纸盒，在左面四个图中是这个纸盒展开图的为()

【解析】选D.在右图表示的三棱柱上底面的黑色三角形中，一条边(图中箭头所指的边)所在的另一个面上无图案，由此可知，纸盒的展开图不是A项和B项.又因为黑色三角形和长方形中的黑色四边形有一个公共顶点，而C项折叠后，上面的黑色三角形和黑色四边形无公共顶点.所以纸盒的展开图应为D项.

【答案】D

总结提升：立体图形与展开图

同一个立体图形，按不同方式展开得到的展开图不一定一样，因此，一个立体图形的展开图并不是唯一确定的.但是无论是哪种方式的展开图将其围成的立体图形都是同一个.

题组一：从不同方向看立体图形

1.如图，从左面看圆柱，则看到的是()

A.圆B.长方形C.梯形D.圆柱

【解析】选B.从左面和正面看圆柱，看到的都是长方形.

基础达标

B

2.如图是由一些小正方体组成的立体图形，从正面看该立体图形得到的平面图形是()

【解析】选B.从正面看有3列2层，上层2个正方体，下层3个正方体.

B

3.下列几何体从三个方向看到的都是长方形的是()

【解析】选B.圆柱从正面和左面看到的均是长方形，从上面看到的是圆；长方体从三个方向看到的均是长方形；选项C从正面和左面看到的均是梯形，从上面看到的是圆环；选项D从正面和左面看到的均是三角形，从上面看到的是“”.

【答案】B

4.下列几何体中，从正面、左面、上面看到的图形都相同的是()

【解析】选C.球从不同方向看到的均为圆.

C

5.如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，从上面看到的图形是()

【解析】选A.从上面看到的图形，共分两行两列四个正方形.

A

变式备选:下列几何体中，从上面看相同

的是()

A.①②B.①③C.②③D.②④

【解析】选C.从上面看

①是，②是，③是，④是.

C

6.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的平面图形.

【答案】

7.如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的从三个方向看到的平面图形.

(1)请写出构成这个几何体的正方体个数.

(2)请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积.

【答案】(1)观察可知共有5个正方体.

(2)S表＝5×6a2-10a2=20a2.

题组二：立体图形的展开图

1.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是()

【解析】选C.由正方体可知三种图案不能在一行或一列，故排除A项、B项；若五角星在圆的下面，则正方形在圆的右面，故D项不正确.

【答案】C

2.下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个三棱柱的是()

【解析】选C.选项A的两个底面在侧面的一边，选项B,D的底面是正方形，故都不能围成一个三棱柱.

C

3.如图是一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字.若数字为6的面是底面，则朝上一面所标注的数字为()

A.5B.4C.3D.2

【解析】选D.折叠后数字3,4,5都与数字6相邻,3和5相对，1和4相对，数字为2的面与数字为6的面相对，可知朝上一面所标注的数字为2.

【答案】D

4.下列图形中，折叠后不能围成正方体的是()

【解析】选D.通过动手实验可得D项不能围成正方体.

D

归纳整合：正方体的展开图，具体说有四类11种图形

(1)“一·四·一”型，中间一行4个作侧面，两边各1个分别作上下底面，共有6种.如图①～⑥.

(2)“二·三·一”(或“一·三·二”)型，中间3个作侧面，上(或下)边2个与中间那行相连的作底面，不相连的作另一侧面，共3种.如图⑦～⑨.

(3)“二·二·二”型，成阶梯状，如图⑩.

(4)“三·三”型，两行只能有1个正方形相连，如图.

5.圆柱的展开图是由一个______和两个__