2023-2024学年北师大版九年级数学上册4.8图形的位似同步练习（含答案）

第第页2023-2024学年北师大版九年级数学上册4.8图形的位似同步练习（含答案）4.8图形的位似同步练习

一、单选题

1．如图，以点为位似中心，把放大2倍得到．下列说法错误的是()

A．B．

C．D．直线经过点

2．如图，两个四边形是位似图形，则它们的位似中心是（）

A．点MB．点NC．点OD．点P

3．如图，△ABC与△DEF是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是（）

A．（8，2）B．（9，1）C．（9，0）D．（10，0）

4．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（2，4）．点A在轴的正半轴上，点C在轴的正半轴上，点P是BC的中点．以坐标原点O为位似中心，将矩形OABC放大为原图形的1.5倍，记点P的对应点为P1，则P1的坐标为（）

A．（3，3）B．（3，2）或（，）

C．（3，3）或（，）D．（2，3）或（，）

5．在平面直角坐标系中，已知点A(﹣4，2)，B(﹣6，﹣4)，以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点B的对应点B′的坐标是（）

A．(﹣3，﹣2)B．(﹣12，﹣8)

C．(﹣3，﹣2)或(3，2)D．(﹣12，﹣8)或(12，8)

6．如图，在中，点的坐标为，以原点为位似中心，将位似缩小后得到．若点的坐标为，的面积为1，则的面积为（）

A．2B．3C．4D．9

7．如图，与位似，点O是位似中心．若，与的周长差为，则的周长为（）

A．B．C．D．

8．如图四个图中，均与相似，且对应点交于一点，则与成位似图形的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题

9．如图，在平行四边形ABCD中，F是AD延长线上一点，连接BF分别交AC、CD于P、E，则图中的位似三角形共有对．

10．如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，且OA=2，OC=1．在第二象限内，将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的倍，得到矩形A1OC1B1，再将矩形A1OC1B1以原点O为位似中心放大倍，得到矩形A2OC2B2…，以此类推，得到的矩形AnOCnBn的对角线交点的坐标为．

11．如图，在正方形和正方形中，点和点的坐标分别为，，则两个正方形的位似中心的坐标是.

12．如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为O，且△ABC的面积与△DEF的面积之比是16：9，则AO：OD＝．

13．已知△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，以点A为位似中心把△ABC的各边放大2倍后得到△AB′C′，则∠B的对应角∠B′的度数为.

三、解答题

14．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．

(1)画出关于轴对称的图形，并直接写出点坐标；

(2)以原点为位似中心，位似比为，在轴的左侧，画出放大后的图形，并直接写出点坐标；

(3)如果点在线段上，请直接写出经过（2）的变化后的对应点的坐标．

15．如图，正方形，都是正方形的位似图形，点P是位似中心．

（l）哪个图形与正方形的相似比为3？

（2）正方形是正方形的位似图形吗？如果是，求相似比．

（3）正方形与正方形的相似比是多少？

16．如图，已知与是位似图形，与是位似图形．求证：．

17．如图是几组三角形的组合图形，图①中，；图②中，；图③中，；图④中，．

小说：图①、②是位似变换，其位似中心分别是和．

小说：图③、④是位似变换，其位似中心是点．

请你观察一番，评判小，小谁对谁错．

参考答案

1--8BDCCCDBC

9．3

10．（﹣，）．

11．或

12．

13．72°

14．（1）如图所示：，即为所求，

点坐标为：；

（2）如图所示：，即为所求，

点坐标为：；

（3）如果点在线段上，经过的变化后的对应点的坐标：

15．解：（1）因为PI：PA=6：2=3：1，

所以正方形IJKL与正方形ABCD的相似比为3；

（2）正方形IJKL是正方形EFGH的位似图形，

∴相似比为：；

（3）正方形EFGH与正方形ABCD的相似比为：．

16．∵与是位似图形，与是位似图形，

∴，

∴．

1