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29级初二下学期数学优辅（7）——平行四边形1．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（）A．90°﹣α B．90°+α C． D．360°﹣α2．如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则S△CEF：S△DGF等于（）A．2：1 B．3：1 C．4：1 D．5：13．则在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG、BG，∠BDG的大小是（）A．30° B．45° C．60° D．75°4．把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中虚线剪出一个直角梯形，展开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为12cm2，则打开后梯形的周长是多少cm（）A．32 B．15 C．2+10 D．205．如图，▱ABCD中，∠ABC=75°，AF⊥BC于F，AF交BD于E，若DE=2AB，则∠AED的大小是（）A．60° B．65° C．70° D．75°6．在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为（）A．11+ B．11﹣C．11+或11﹣ D．11+或1+7．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有▱ADCE中，DE最小的值是（）A．2 B．3 C．4 D．58．如图，四边形ABCD中，AB与CD不平行，M，N分别是AD，BC的中点，AB=4，DC=2，则MN的长不可能是（）A．3 B．2.5 C．2 D．1.59．如图，已知▱ABCD中，AE平分∠BAD交DC于E，DF⊥BC于F，交AE于G，且AD=DF．过点D作DC的垂线，分别交AE、AB于点M、N．（1）若M为AG中点，且DM=2，求DE的长；（2）求证：AB=CF+DM．10．如图，▱ABCD中，E是BC边的中点，连接AE，F为CD边上一点，且满足∠DFA=2∠BAE．（1）若∠D=105°，∠DAF=35°．求∠FAE的度数；（2）求证：AF=CD+CF．11．已知如图：在△ABC中，AB、BC、CA的中点分别是E、F、G，AD是高．求证：∠EDG=∠EFG．12．已知：如图，在▱ABCD

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