浙教版八年级数学上《第1章三角形的初步知识》单元检测题含答案

/浙教版2022-2023上学期八年级数学（上册）第1章三角形的初步知识检测题（时间：100分钟满分：120分）题号12345678910答案一、选择题（共10小题每3分共30分）1、以长为5cm和3cm的线段为边，且第三边为偶数的三角形，可以作()A.1个B.2个C.3个D.4个2、将三角形面积分成相等两部分的线是()A.三角形的角平分线B.三角形的三边垂直平分线C.三角形的高线D.三角形的中线3、如图，等于（）A.90°B.108°C.180°D.360°4、不是利用三角形稳定性的是（）A．自行车的三角形车架B．三角形房架C．照相机的三角架D．矩形门框的斜拉条5、如图，点E，D分别在AB，AC上，若AB=AC，BE=CD，BD=EC，∠B=32°，∠A=41°，第5题图则∠BOC度数是（第5题图A.135°B.125°C.115°D.105°6、如图，在△ABC中，BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，AM⊥CE于P，交BC于M，AN⊥BD于Q，交BC于N，∠BAC=110°，AB=6，AC=5，MN=2，结论①AP=MP；②BC=9；③∠MAN=35°；④AM=AN.其中不正确的有（）第7题图第6题图A.4个B.3个C.2个D.第7题图第6题图7、如图，所示某人将一块三角形的玻璃打碎成了四块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去.A.第①块B.第②块C.第③块D.第④块8、下列命题是真命题的是()A.一个三角形中至少有两个锐角B.若与是内错角,则C.如果两个角有公共边，那么这两个角一定是邻补角D.如果,那么9、如图，∠1=∠2，补充一个条件后仍不能判定△ABC≌△ADC是（）A.AB=ADB.∠B=∠DC.BC=DCD.∠BAC=∠DAC10、如图，△ABC的三边AB、BC、CA的长分别为30、40、15，点P是三条角平分线的交点，将△ABC分成三个三角形，则︰︰等于（）A.1︰1︰1B.6︰8︰3C.5︰8︰3D.4︰5︰3第9题图第10题图第9题图第10题图二、填空题（共8小题每题3分共24分）11、在△ABC中，AD是BC边上的中线，AB=5cm，AD=3cm，则AC的取值范围是_____________；第13题图12、如图，AB∥CD，∠1=42°，∠3=77°，则∠2的度数为（）第13题图第14题图第14题图第15题图第15题图13、如图，在四边形ABCD中，AD=AD，BC=DC，E是AC上的点，则图中共有_______对全等三角形.14、如图，△ABC中，DH是AC的垂直平分线，交BC于P，MN是AB的垂直平分线，交BC于点Q，连接AP、AQ，已知∠BAC=72°，则∠PAQ=度.15、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD平分∠CBA交AC于点D，DE⊥AB于点E，且△DEA的周长为cm，则AB=.第18题图第18题图第16题图16、如图,在△ABC中，BC=6cm，AC=2.5cm，AB=4cm，∠B=40°，∠C=55°，选择适当数据，画与△ABC全等的三角形一共有

种选择方法.17、如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补，这个命题的题设是，结论是.18、如图，在△ABC中，E是边AB上的点，CF⊥AB于F，EG⊥CB于G，若△CAF≌△CEF≌△CEG≌△BEG，则∠ACB=______度．三、解答题（共8题共66分）19、（满分6分）已知∠α和线段a，求作△ABC，使∠A=∠α，∠C=90°，AB=a．第第19题图第20题图20.（满分8分）将推理过程的理由填入括号内：如图，AB=CD，AD=CB，O为BD上任意一点，过O点的直线分别交AD、BC的延长线于M、N点，试说明∠1=第20题图（）（）（）解：在△ABD和△（）（）（）∴△ABD≌△CDB（），∴∠ADB=∠CBD（），第21题图∴AD∥BC（第21题图∴∠1=∠2（）.21、（满分8分）如图，点A、B、E、D在同一直线上，已知AF∥DC，AF=DC，FE∥CB.求证：.第22题图22、（满分6分）如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B=72°，∠FAE=18°，则∠C=第22题图第23题图23、（满分9分）如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CF⊥AB于第23题图点G为BC的中点，E为AB上的点，GE的延长线与CF的延长线相交于D，若CE=BE，BC=2AC，则AB=CD．请说明理由.第24题图24、（满分8分），如图已知、分别是边、上的中线，，，，求证：.第24题图25、（满分8分）阅读以下材料：对于三个数、、，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数．例如：；.解决下列问题：（1）填空：如果，则的值为

；（2）如果，求的值.26、（满分11分）如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，且直线CD经过∠BCA的内部，点E，F在射线CD上，已知CA=CB且∠BEC=∠CFA=∠α．（1）如图1，若∠BCA=80°，∠α=100°，问，成立吗？说明理由．答案一、选择题（共10小题每3分共30分）题号12345678910答案BDCCDBCAAB二、填空题（共8小题每题3分共24分）11.1＜AC＜1112.∠2=35°13.3对14.36°15.cm16.4三、解答题（共8题共66分）17.条件：一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，结论：这两个角相等或互补18.90°第19题图19题，作法（1）作∠MAN=∠第19题图（2）在AM上截取AB=a，（3）过点B作AN的垂线，垂足为C，△ABC为所求作.20.解：在△ABD和△CDB中，∴△ABD≌△CDB（SSS），第20题图∴∠ADB=∠CBD第20题图∴AD∥BC（内错角相等两直线平行），∴∠1=∠2（两直线平行内错角相等）.21.证明：∵AF∥DC（已知），∴∠A=∠D（两直线平行内错角相等）.∵FE∥CB（已知），∴∠1=∠2（两直线平行内错角相等）∵∠F=180－（∠A+∠1），∠C=180－（∠D+∠2）（三角形内角和定理）第21题图∴∠F=∠第21题图在△AFE和△DCB中，∴△AFE≌△DCB（ASA）∴AE=DB（全等三角形对应边相等）.∴AE－BE=DB－EB（等量减等量差相等）.即AB=DE.22.解：∵DE是AC的垂直平分线，∴EA=EC，第22题图∴∠EAC=∠第22题图∴∠FAC=∠EAC+18°，∵AF平分∠BAC，∴∠FAB=∠EAC+18°，∵∠B+∠BAC+∠C=180°，∴72°+2（∠C+18°）+∠C=180°，解得，∠C=24°，故答案为：24．23.证明：∵G为BC的中点（已知），∴CG=BG（中点定义），∵BC=2AC（已知），∴AC=CG（等量代换）在△ECG和△EBG中，第23第23题图∴△ECG≌△EBG（SSS）.∴∠EGC=∠EGB（全等三角形对应角相等）.∵∠EGC+∠EGB=180°（平角定义）∴∠EGC=∠EGB=90°=∠ACB（等量代换）∵CF⊥AB（已知），∵∠DFE=∠EGB=90°（垂直定义），∠1=∠2（对顶角相等），∴∠D=∠B（三角形内角和定理）△ABC和△CDG中，∴△ABC≌△CDG（AAS）∴AB=CD（全等三角形对应边相等）．24.证明：∵、分别是边、上的中线（已知），∴，（中点定义），∵（已知），∴（等量代换）.和中，第24第24题图∴≌（SSS）∴（全等三角形对应边相等）.和中，∴≌（SAS）∴（全等三角形对应边相等）.25.（1）由题意，得解方程，得（2）由题意，得，，解这三个方程，都得.26.证明：（1）成立，理由如下：∵∠BCA=80°（已知），∴∠BCE+∠ACE=80°∵∠BEC=∠α=100°（已知），∴∠BEF=180°－100°=80°（平角定义）.∴∠B+∠BCE=80°（三角形外角和定理）∴∠B=