九年级上24.1一元二次方程练习题(新冀教版带答案)

实用精品文献资料分享实用精品文献资料分享九年级上24.1一元二次方程练习题(新冀教版带答案)24.1一元二次方程练习一一、选择题：(每小题3分,共24分)1.下列方程中,常数项为零的是()A.x2+x=1B.2x2-x-12=1；2C.2(x2-1)=3(x-1D).2(x2+1)=x+22.下列方程：①x2=0，②2=0，③2+3x=(1+2x)(2+x)，④3 =0,⑤x+1=0中，一元二次方程的个数是()A.1个B2个C.3个D.个3.把方程(x)(x+)+(2x1)2=0化为一元二次方程的一般形式是()A.5x2x=0B.x25=0C.5x22x+1=0D.5x2 方程=2二.x的根是()A.x1=0,x2= B.x1=0,x2=C.x=D.x=05.方2x23x+1=0经为(x+)2=的形式，正确的是()A.B.C.D.以上都不对 .若两个连续整数的积是56,则它们的和是()A.11B.15C.-15D.±157不.解方程判断下列方程中无实数根的是()A.-x2=2x-1B.4x2+4x+=0;C.D.(x+2)(x-3)==-5某8超.市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为乂,则由题意列方程应为()A.200(1+x)2=1000B.200+200X2x=1000C.200+200X3x=1000D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000二、填空题:(每小题3分,共24分)9.方程化为一元二次方程的一般形式是它的一次项系数是 关于位的一元二次方程x2+x+=有实数解的条件是 用.1法解方程3(x2)2=2x比较简便.12.如果2x2+1与x22x互为相反数，则x的值为 13.如果关于x的一元二次方程2x(x)x2+=0没有实数根,那么的最小整数值是 如果关于x的方程x2 x+有两个相等实数根,那么它的根是 若.15.一元二次方程( 1)x2x有两个不相等实数根，则的取值范围是 16_.某_种.型号的微机,原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为3528元/台,则平均每次降价的百分率为 三_、_解_答_题_(_2.分)17.用适当的方法解下列一元二次方程.(每小题5分,共15分)(1)5x(x-3)=6-2x;(2)3y2+1=;(3)(x )2=12+是常数)1.(分)已知关于x的一元二次方程x2+x+=的一个解是2,另一个解是正数，而且也是方程(x+)252=3的解，你能求出和的值吗1.(1分)已知关于x的一元二次方程x22kx+k22=0.（求证不论k为何值,方程总有两不相等实数根.（2）设x,x2是方程的根,且x22kx+2xx2=求k的值.四、列方程解应用题（每题（分，共20分）20.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%,若每年下降的百分数相同,求这个百分数.21.某商场今年1月份销售额为100万元,2月份销售额下降了10%,该商场马上采取措施,改进经营管理,使月销售额大幅上升,4月份的销售额达到129.6万元,求3,4月份平均每月销售额增长的百分率.答案一、BC,3、9.x2+x=0,4. 因式分解法2或13．2 14．1．516．30%三、17．（1）3，；（2）；（3）1，2a8.= =8A=9k（+8）0,・,•不论k为何值,方程总有两不相等实数根.（2）四、20．20%2．,20%练习二一、选择题（共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分）： ,.下列方程中不一定是一元二次方程的是（）.（a3）x2=8（aW3）B.ax2+bx+c=0C.（x+3）（x2）=x+ .下2列方程中,常数项为零的是（）A.x2+x=,B.2x2-x-,；2=,2C.2（x2 ）=3（x .）2（x2+）=x+3>一元二次方程2x23x+=化为（x+a）2=b的形式，正确的是（）.B.C.以上都不对 关于的一元二次方程的一个根是0，则值为（）A、B、C、或D、5已.知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2x+的一根，则这个三角形的周长为（）.B.或,9上.,9已6知.一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A、B、3C、6上、97.使分式的值等于零的x是（）.B.或C..若关于的一元二次方程k2 3=有实根，则k的取值范围是（）.k>B.kN且卜三0C.kN .kflk#09.已知方程，则下列说中，正确的是（）（）方程两根和是 （B）方程两根积是2（C）方程两根和是（上）方程两根积比两根和大2,0.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共,000万元,如果平均每月增长率为乂,则由题意列方程应为（）.200（+x）2=000B.200+200X2x=1000C.200+200X3x=1000.2001+（1+x）+（1+x）2=10二、填空题每小题分共20分）11.用 法解方程3（x2）2=2x比较简便.12.如果2x2+1与x22x互为相反数则x的值为 .若一元二次方程ax2+bx+c=0（aW0）有一个根为1则a、b、c的关系是 1.已知方程3ax2bx1=和ax2+2bx =有共同的根1则a二b=1一元二次方程x23x1=5x2x+3=0的所有实数根的和等于1.已知3是方程x2+x+箱一个根则二另一根为解解解解解18解.已解知.两数的积是12则这两数的平方和是25则以这两数为根的一元二次方程是解解解解解解解解已解知解解是.方1程9.的两个根，则等于解解解解解解解解关解于解.的2二0.次方程有两个相等实根，则符合条件的一组的实数值可以是，.三、用适当方法解方程：（每小题5分，共10分）21.22.四、列方程解应用题：（每小题7分，共21分）23.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%则若每年下降的百分数相同则求这个百分数.2如图所示，在宽为20m长为32的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为0,道路应为多宽？2某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？26.解答题（本题9分）已知关于的方程两根的平方和比两根的积大21，求的值《一元二次方程》复习测试题参考答案一、选择题：1、B2、D3、C4、B5、D6、B7、A8、B9、C10、D二、填空题：11、提公因式12、-或113、，14、b=a+c15、1，-216、317、-6，318、x2x12=0x2x12=0 220、2,1(答案不唯一，只要符合题意即可)三、用适当方法解方程：21、解：9xx2x2=22、解：x)2=0x23x2=0=0x1)x2x)1=&2=x1=1x2=2四、列方程解应用题：23、解：设每年降低x,则有1x)2=131x)2=0. x二±0.8x=1±0.8x1=0.2x2=1.8(舍去)答：每年降低20% 2、解：设道路宽为xm322x) 20x)= 0032x 0x2x2= 0x23 x3=0 x1)x 3(舍=0 x1=1x2=3去)答：道路应宽1m2(⑴解：设每件衬衫应降价x元。(、0-x)(20+2x)=1200800+80x-20x-2x2-1200=0x2-30x+200=0x10)x20)1=10舍去)x2=20⑵解：设每件衬衫降价x元时，则所得赢利为(、0-x)(20+2x)=-2x2+60x+800=2x230x22)+-22(x1)2所以0每件衬衫降价1元时，商场赢利最多，为12(0元。26、解答题：解：设此方程的两根分别为 1,2W 12 22) 12=21 1 2)23 12=212m2)23m2 )=21m21m1=0因为△上仙2二所以mW0,所以m=1练习三一、填空题1．方程的解是 ．_2_．_已_知_方_程的一个根是一2,那么的值是 ,方程的另一根是.3.如果互为相反数，则x的值为. .已知和2分别是方程的两个根，则m的值是 ..方程的根的判别式△= _它的根的情况是互互互互互互互．互6互．互已互知互方互程的判别式的值是16,贝Um= .互方程有两个相等的实数根，则k=.的如果关于x的方程没有实数根，则的取值范围是 .9.长方形的长比宽多2m面积为，则它的周长是互互互互互互互．互1互0．互某互小互商互店今年一月营业额为(000元,三月份上升到7200元,平均每月增长的百分率为互互互互互互互．互二互、互互互互选择题11.方程的解是).x=±1B.x=0cD.x=112.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是)Ak9Bk9CkW9,且kW0D.k9且kW013.把方程化成的形式得()A.B.C.D.1、.用下列哪种方法解方程比较简便A.直接开平方法B.配方法C.公式法.因式分解法.已知方程+ ——+=0,那么+的值是A.B.C.一或.一或i下列关于的方程中，没有实数根的是A.B.C.D. 17.已知方程的两根之和为4，两根之积为－3，则和的值为.A=8 =—B=—4 =—C=—,=.=一,=一.若是方程的一个根，则另一根和的值为A.,=—B.,=C.,=—d,= 9两根均为负数的一元二次方程是(+.AB.C.D.20.以3和－2为根的一元二次方程是(+.AB.C.D.三、解答题21.用适当的方法解关于的方程).已知，当为何值时，？.已知方程的一个解是2，余下的解是正数，而且也是方程的解，求和的值..试说明不论为任何实数，关于的方程一定有两个不相等实数根.5若方程的两个实数根的倒数和是S,求S的取值范围.6已知Rt^ABC中，NC=90°,斜边长为，两直角边的长分别是关于的方程的两个根，求的值.7某商场今年一月份销售额100万元，二月份销售额下降10%，进入3月份该商场采取措施，改革营销策略，使日销售额大幅上升，四月份的销售额达到129.万6元，求三、四月份平均每月销售额增长的百分率.28.若关于的方程的两个根满足，求的值.参考答案【同步达纲练习】一、1.2.4， 3.1或 4.－705.－23，无实数根6. 7.0或24.89.28cm.120%二、11.C1.2D1.3A1.4D1.5C1.6B1.7D1.8B19.C20.C三、2.1(1用+因式分解法；(2先整理后用公式法；(3先+整理后用公式法；(4用+直接开平方法.2=或..=一，=..解：，整理得.二，・・・不论为任何实数，方程一定有两个不相等实数根.5,且5/♦3 6=4 .解：设增长的百分率为，则.不合题意舍去..J增长的百分率为0% 8角解提示：W，练习四♦基础知识作业利用求根公式解一元二次方程时，首先要把方程化为 ，确定 的值，当 时，把的值代入公式，， 求得方程的解、把方程4—x2=3x化为ax2+bx+c=0(aW0)形式为，则该方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别为。3方程3x2—=化为一般形式是 ，_a_= ,b= 方_程_的__,c=__根x1= x2=4、已知=x22x,当*=时，的值是3把方程(x)(x+)+(2x1)2=0化为一元二次方程的一般形式是()x24x4=0x2=0x22x+1=0用公式24x+=0法解方程3x2+4=12x,下列代入公式正确的是() x12= x12=C.x、12=D.x、12=7．方程的根是()A．B．C．D．8.方程x2+()x+=0的解是() x1=1x2= —xi=x2〜x1=x2=xt=x2=下列各数中，是方程x2—(1+)x+=0的解的有()①1+②1—③1④一个个个个10运用公式法解下列方程:(1)5x2+2－x1=0(2)x2+6x+9=7♦能力方法作业11.方程的根是12.方程的根是132x—x—二0的二根为x1= ,x2= 关于x的一元二次方程x2+bx+c=0有实数解的条件是 如果关于1x的方程4x2 x+1有两个相等实数根那么它的根是 、.下列说法正确的是().一元二次方程的一般形式是.一元二次方程的根是.方程的解是x=1d方程的根有三个17方程的根是() A.6，1B.2，3C.D.18.不解方程判断下列方程中无实数根的是() A.-x2=2x-1B.4x2+4x+=0;C.D.(x+2)(x-3)==19已知m是方程x2—x—l=0的一个根，则代数m2—m的值等于()、1 、一1 、0、220若代数式x2+x+与-x+1的值相等，贝1Jx的值为() xt=1,x2=— xt=,x2=1 x1=—2,x2=—3 —=121解下列关于x的方程 (1)x2+2—2=0(2).3x2+4x—7=0(3)(x+3)(x—1)=5(4)(x—)2+4x=022解关于x的方程23.若方程(-2)x― ++(+3)x+是一元二次方程，求的值24已知关于x的一元二次方程x22x+22求证不论为何值,方程总有两不相等实数根.♦能力拓展与探究25.下列方程中有实数根的是()()x»2x+3=0. ()x+1=0. ()x+3x+1=0. ().26.已知，是关于x的方程(k+1)x2x+1=0的两个实数根，且满足k+1=(+1)(+1)则实数k的值是.2.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是()..且.且答案1.一般形式二次项系数、一次项系数、常数项b2—4acN02、x2+3x—4=0,1、3、一4；3.3x2——8=03——84、0、25.6. . 8.. 10.(解：a=5,b=2,c=—1「.A=b2—4ac=4+4X5X1=24〉0・・.x1・2二・・,x1=(2).解：整理，得：x2+6x+2=0.・.a=1,b=6,c=2,A=b2—4ac=36—4X1X2=28〉0・・.x1・2=二—3±Z.x1=—3+,x2=—3—11.x1=—1，x2=—312.x1=0，x2=—b13.14.15.16.D17.C.18.B1、9A20.A21.(1)x—=1±;(2)x1=1，x2=—(3)x1=2，x2=—4;(4)25.x1=x2=—22.=a+1b123 =324.(1A=2k2+8〉0,・••不论k为何值,方程总有两不相等实数根.25.C26.-227.C练习五第1题.(2005南京课改)写出两个一元二次方程，使每个方程都有一个根为0，并且二次项系数都为1：.答案：答案不惟一，例如：，等第5题.(2005深圳课改)方程的解是( )A.B.,C.,D.答案：C第6题.(2005安徽课改)方程的解是()A. B.C.D.答案：第7题.(2005漳州大纲)方程的解是 、 .答案：第8题.(2005江