九年级数学一元二次方程测试题一(含答案)

《一元二次方程》检验题之有琴礁磷创作姓名： ［考试时间90分钟，共100分］一、选择题(每题3分)TOC\o"1-5"\h\z.用配方法解方程x2—2x—5=0时，原方程应变形为( )A(x+1>=6B-(x-1〉=6C(x+2)=9D-(x—2)2=92若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，贝小的取值范围是( )A.k>—1 B。k>—1且k丰0 C-k<1D-k<1且k丰0.关于x的方程3-6)x2-8x+6=0有实数根，则整数a的最大值是( )A-6B-7C-8D-9.方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为()A.12B.12或15C.15D.不克不及确定5设a，b是方程x2+x-2009=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为()A.2006B.2007C.2008D.20096.为了让江西的山更绿、水更清，2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2008年我省森林覆盖率为60.05%，设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为x,则可列方程( )A.60.05(1+2x)=63%B.60.05(1+2x)=63C.60.05(1+x)2=63%D.60.05(1+x)2=637.如图5，在口ABCD中，AE1BC于E,AE=EB=EC=a,且a是一

元二次方程X2+2x-3=0的根，则口ABCD的周长为（ ）A-4+2<2 B- 12+6<2 C- 2+2<2Dcm,宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相8.在一幅长为D・2+42或12Dcm,宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相8.在一幅长为图5宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所图5图5示，如果要使整个挂图的面积是5400c僮，设金色纸边的宽为Xcm,那么X满足的方程是( )A・X2+130X-1400=0B・X2+65x—350=0C・x2-130x-1400=0D・x2-65x-350=0二、填空题：(每题3分).请你任写一个根分别为2和-5的一元二次方程是・.若关于X的一元二次方程X2+(k+3)X+k=0的一个根是-2，则另一个根是・.关于x的一元二次方程x2-m+2m-1=0的两个实数根分别是X、X，且X2+X2=7，则(X-X)2的值是・1 2 12.在实数范围内定义运算“㊉”，其法则为：a㊉b=a2-b2，•则方程(4㊉3)㊉x=24的解为..将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是cm2..阅读资料：设一元二次方程ax2+bx+c=0(aW0)的两根为看，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x/x2=一b,x-x=£.根据该资料填空：已知x、x是方程ax2+6x+3=0的两实数根，则8+、的值为.XX12

.市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是。三、计算题：(每题4分).用适当的方法解下列一元二次方程：(1)X2-6x+8=0 (2)X2-4axT2a2=0(3)(x+1)(x-2)+2=0 (4)(2x+3)2=x2四.解答题(17题10分，18题15分，19题17分)*.有大小两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4cm,大正方形的面积比小正方形的面积2倍少32c©。求大、小正方形边长18.关于x的方程去2+(k+2)x+g=0有两个不相等的实数根.⑴求k的取值范围。⑵是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由19、常州春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费尺度:某单位组织员工去天如果人数不超出25人，人均旅游费用为1000元湾风景区概某单位组织员工去天如果人数不超出25人，人均旅游费用为1000元湾风景区概不得共支付0如果人数超出25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？参考答案：一、选择题

1.B2.B3.C4.C5.C6.D7.A8.B二、填空题：9.略10.111.1312.%=±513.25或12.5 14.10 15.20%；.2三、计算题：.解：(1)2,4 (2)2a,6a(3)0,1(4)-1,-3四、解答题.大小正方形的边长各是16cm,12cm.•・k>一1X2,由根与系.解：(1)由△=(k+2)2.•・k>一1X2,由根与系4又・・・kN0 ・・・k的取值范围是k>—1,且kN0(2)不存在符合条件的实数k理由：设方程kx2+(k+2)x+k=0的两根分别为x、TOC\o"1-5"\h\z4 1数关系有：x1+x2=又11又 +——=x1+x2=又11又 +——=0%%12由(1)知，1 24贝一k+2=0 ,卜=_2k=-k=-2时，△<0，原方程无实解・,.不存在符合条件的女的值。米．19、设该单位这次共有%名员工去天水湾风景区旅游，因为1000x25=25000Y27000，所以员工人数一定超出25人。可得方程1000_20(%_25)1=27000解得：％1=4