浙教版八上数学 1.2定义与命题（2） 课件(共21张PPT)

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(1)什么是定义

(2)什么是命题

一般地,能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义.

一般地,对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题.

命题由可看做由题设(或条件)和结论两部分组成.

命题由哪两部分组成

选一个数字，回答老师手中对应的题目

1

2

3

4

5

6

7

8

1.2定义与命题

2

判一判:判别下列命题的真假,并说明理由:

（3）三角形的两边之和大于第三边

真命题

（1）x=3是方程的解

真命题

（4）一条直线截另外两第直线所得的同位角相等

假命题

（2）会飞的动物是鸟.

假命题

（5）边长为a(a＞0)的等边三角形的面积为

真命题

正确的命题我们称之为真命题；不正确的命题我们称之为假命题

例2、判断下列命题的真假，并说明理由

（1）三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等

（1）是真命题

如图所示，在三角形ABC中，AD是BC边上的中线，BE⊥AD，CF⊥AD

∵△ABD和△ACD的面积相等

等底等高

（为什么呢？）

而△ABD的面积为AD·BE，△ACD的面积为AD·CF

A

C

B

D

F

E

（2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

∴AD·BE=AD·CF

∴BE=CF，所以这个命题是真命题

如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，但是四边形ABCD不是平行四边形，所以这个命题是假命题

此命题为假命题

A

B

C

D

（3）=a（a为实数）

此命题为假命题

取a=-2，则=

也就是，

所以这个命题是假命题

请举两个命题,要求其中一个是真命题,另一个是假命题.并说明你是用什么方法来判别它们的真假的.

用推理的方法判断为正确的命题叫做定理.

数学中通常挑选一部分人类经过长期实践后公认为正确的命题叫做公理.

定理和公理都可以作为判断其他命题真假的依据.

定理（举例）：

1、两点间线段最短。

2、两点确定一条直线。

3、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。

4、同位角相等，两直线平行。

三角形任何两边的和大于第三边;

内错角相等,两条直线平行;

线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.

5、两直线平行，同位角相等。

公理（举例）：

如图，若∠1=∠2，则∠3=∠4。请你判断这个命题的真假，并说明理由。

公理：在长期实践中被公认为正确的命题叫做公理。

定理：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。

所有的命题都是公理。

所有的真命题都是定理。

所有的定理是真命题。

所有的公理是真命题。

√

×

×

√

辨一辨:

通过本节课的学习,你学到了什么把你的收获说出来,和大家一起分享!

说出下列名词的定义：

新星初中的学生

鲜花为你盛开！

说出下列名词的定义：

角平分线

鲜花为你盛开！

想到什么说什么：

说一个你学过的定义

鲜花为你盛开！

判断下列句子是不是命题？

频数是频率与样本容量的乘积吗

鲜花为你盛开！

判断下列句子是不是命题？

在直线AB上任取一点C。

鲜花为你盛开！

判断下列句子是不是命题？

请你把它改写成“如果…….，那么……”的形式

较小两边的平方和等于第三边的平方的三角形是直角三角形

鲜花为你盛开！

在一个三角形中，如果较小两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.

相等的角是对顶角。

判断下列句子是不是命题？

请你把它改写成“如果…….，那么……”的形式

鲜花为你盛开！

如果两个角相等，那么这两个角是对顶角。

等腰三角形