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高二数学选修2—2测试题选择题（每小题5分，共60分）1、若函数在区间内可导，且则的值为（）A．B．C．D．2、一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（）A．米/秒B．米/秒C．米/秒D．米/秒3、函数的递增区间是（）A．B．C．D．4、,若,则的值等于（）A． B．C．D．5、若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（）A．B．C．D．6、如图是导函数的图象，那么函数在下面哪个区间是减函数A.B.C.D.7、设，当时，（）Ａ．Ｂ．Ｃ． Ｄ．8、如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处，则克服弹力所做的功为（）(A)0.28J(B)0.12J(C)0.26J(D)0.18J9、有一段“三段论”推理是这样的： 对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确10、已知直线是的切线，则的值为（）（A）（B）（C）（D）11、在复平面内,复数1+i与i分别对应向量和,其中为坐标原点,则=（）A.B.C.D.12、若点P在曲线y＝x3－3x2＋(3－eq\r(3))x＋eq\f(3,4)上移动，经过点P的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是()A．[0，eq\f(π,2))B．[0，eq\f(π,2))∪[eq\f(2π,3)，π)C．[eq\f(2π,3)，π)D．[0，eq\f(π,2))∪(eq\f(π,2)，eq\f(2π,3)]二、填空题（每小题5分，共30分）13、 14、函数在时有极值，那么的值分别为________。15、已知为一次函数，且，则=_______.16、函数g(x)＝ax3＋2(1－a)x2－3ax在区间eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，\f(a,3)))内单调递减，则a的取值范围是________．参考答案题号123456789101112答案BCCDABCDAABB13、14、15、16、17、解：设．由，，得，，即，，舍去．．18、解：依题意得，，定义域是．（1）,令，得或，令，得，由于定义域是，函数的单调增区间是，单调递减区间是．（2）令，得，由于，，，在上的最大值是，最小值是．19、解：（1）设，则．由已知，得，．．又方程有两个相等的实数根，，即．故；（2）依题意，得，，整理，得，即，．20、==令解得.当时，当时因此,时是函数的极大值点,也是最大值点.所以,当每个房间每天的定价为350元时,宾馆利润最大21、证明：要证，只需证即证即证即证，即该式显然成立，所以22、解：（1）依题设可得，

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