2012年浙江专升本高等数学考试大纲分析

致远专升本—浙江普通专升本2012年浙江专升本高等数学考试大纲分析一、试卷内容分析试卷内容比例：函数、极限和连续一元函数微分学一元函数积分学约20%约30%约30%无穷级数、常微分方程约15%向量代数与空间解析几何约5%从内容比列看，新版考纲完全考虑到广大考生高等数学基础不是太好的实际情况，去除多元函数微积分学，且很多学生可能没学过的无穷级数、常微分方程和向量代数与空间解析几何分别只占15%和5%，而另外三部分内容大家基本都学过，占了考试内容的80%，这对大家是利好消息；这三部分内容知识点不是单独的，而是从基础到运用，相互联系的，函数、极限和连续是基础，一元函数微分学和一元函数积分学是运用，无论从比重来看，还是从知识结构的联系性来说，前三部分内容无疑是大家复习的重中之重，所以说，高等数学能否考一个满意的分数，前三部分内容是关键。二、试卷题型分析试卷题型分值分布：选择题共5题，每小题4分，总分20分；填空题共10题，每小题4分，总分40分；计算题共8题，总分60分；综合题共3题，每小题10分，总分30分。结合内容比列和题型分值分布，我们对考试各部分内容占所题型的分布做一个科学合理的推测：占分值很少的向量代数与空间解析几何基本安排在填空题和选择题各一题或者就计算题一题，基础知识函数、极限和连续将以选择题和填空题为主，其他三部分内容将充满各题型，其中计算题和综合题将以一元函数微分学和一元函数积分学为主。所以说，要考一个高分，首先要把前三部分内容学的特别扎实，心有余力的情况下再好好完善一下无穷级数、常微分方程及向量代数与空间解析几何。三、试卷难度分析作为一个录取考试，试卷难度要考虑广大考生的接受程度，整体难度适中，以简单和中等题为主。首先从新版考试大纲去除多元函数微积分学这一考试内容即可看出；其次，从新版大纲考试要求中“基本概念、基本理论和基本方法”、“简单的实际问题”这些字眼也可看出；最后，历年高数大纲也一直坚持适中难度，具体试题难易比例如下：容易题约40%中等难度题较难题约50%约10%四、如何看透考试内容致远专升本—浙江普通专升本新版大纲考试内容指出的考点更加明确，重点，必考点等更容易去推测，稍微细心的一点同学都会发现，考试内容中有以下高频用词及重要词汇：理解、了解、掌握、会求、会作出、会建立、能根据、会比较、会运用、能用、会利用、熟记、会求解、证明等词汇，这些词汇明确告诉考生该怎么去做，对某一知识点复习到什么程度，像“理解”、“了解”这两字眼，告诉你是定义概念性的东西，懂了就行，而“会求”、“掌握”、“证明”等字眼告诉你这个知识点很有可能会出题以及出题的可能类型，再结合“一、试卷内容分析”与“、二试卷题型分析”，我想大家应该知道哪些内容里这些词汇后面的知识点要更加注意，相应的题该练的好好练，该记的好好记住，不要偷懒。按照考纲复习的同时千万盯住这些重要词汇，不要遗漏任何一个重要的考点，当然，关于重中之重（重要考点中考的可能性更大的重要考点），再给大家罗列如下：1、函数、极限和连续（一）函数重点：函数的单调性、周期性、奇偶性，分段函数和隐函数（二）极限重点：会用左、右极限求解分段函数的极限，掌握极限的四则运算法则、利用两个重要极限求极限以及利用等价无穷小求解极限。（三）连续重点：理解函数（左、右连续）性的概念，会判别函数的间断点。理解闭区间上连续函数的性质，并会应用这些性质（如介值定理、最值定理）用于不等式的证明。2、一元函数微分学（一）导数与微分重点：会利用导数和微分的四则运算、复合函数求导法则和参数方程的求导，会求简单函数的高阶导数（尤其是二阶导数）。（二）中值定理及导数的应用重点：会用罗必达法则求极限，掌握函数单调性的判别法，利用函数单调性证明不等式，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其运用，会用导数判别函数图形的拐点和渐近线。3、一元函数积分学（一）不定积分重点：掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元法与分部积分法，会求一般函数的不定积分；掌握积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿—莱布尼兹公式以及定积分的换元积分法和分部积分法；会计算反常积分，会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积。4、无穷级数重点：掌握正项级数收敛性的判别法，几何级数与P级数及其收敛性，了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及它们之间的关系，了解交错级数的莱布尼茨判别法，会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域。5、常微分方程致远专升本—浙江普通专升本重点：掌握变量可分离微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法、会解二阶常系数齐次线性微分方程，会解自由项为多项式、指数函数的二阶常系数非齐次线性微分方程。6、向量代数与空间解析几何重点：会求向量的数量积和向量积、两向量的夹角，会求平面方程和直线方程。五、复习注意事项基于以上的分析，如何复习我想大家也有所眉目，注意事项如下：1、高等数学书本选用关系不大，只要考纲各知识点都有就行，但是复习要严格按照考纲来，不然给你考纲何用，考纲要求的看，不要求的不用看，尤其是要注意考纲中高频重要词汇后的知识点，弄懂原理后多做，题把常见题型都好好练一遍，练熟即可。2、切莫题海战，重要的是每个知识点搞清楚题型，每一个题型练上几道题，会做了就行，再把下一个题型搞懂，把所有题型都会做了，考前所有题型再温习一遍即可。3、切莫一味求难，做大量的难题，除非你数学特好。第一，我们说了试卷整体难度适中，很难的不题多的，它不是奥数，考试不是考谁最会做难题，又没附加题给你加分，最重要的是该拿的分一定要拿到，考的是差不多水平下大家应该都能做出的题谁失分最少，在保证简单和中等难度题拿到分的基础上，有余力再更上一城楼；第二，据我了解，改革后很多考生的高数基础很不尽如人意，复习的过程中要明确方向，就是要把简单一点的做题熟做透，纠结于某些“难题”上浪费时间是捡了芝麻丢了西瓜，千万不要等出了考场再拍自己的大腿：哎呀，那道题这么简单，我怎么会做错呢！4、任何考试的复习，贵在坚持，坚持每天看一点，练一点，有计划的一步一步往下走，始终保持对这门课的习惯与熟悉，一直到考前最后