初中平面几何经典训练习题及答案

精品资料精品资料4.已知：如图，在四边MABCD中，AD=BC,M,N分别是AB、CD的中点，AD.BC的延艮线交MN的延艮线交MN于巳F.求证：ZDEN=ZF.EE4、如图，分别以AAEC的AC和BC为一边，在△ABC的外侧作IE方形ACDE和正方形CBFG,点P是EF的中点.Mi点P到边AR的距离等FAB的一半」（初二）DAQB如图.四边ABCD为正方形，DEZ/AC,AE=AC,AECD相交于孔求证占CE=CF・（初二〉2、如图，四边形ABCD为正方形'DE〃A<L£LCE=CAf宜线EC交DA延长线于F、求证：AE-AK（初二）1.已知；△ABC是庁二角形，P是二角形内一点'FA=3,求：ZAPB的度数.（初二）2、设P足平行四边形ABCD内部的-点，HZPBA=ZPDA.求证：ZEAB=ZPCB.（初二）3、P为正方ABCD内的一点*并J.PA=a,P8=2a.PCWm求正方型的边K如|弭AABC中，ZABC=ZACB=8rf\D.B分别是AB、ACt：的点，ZDCA=30nZEBA^2Drt,求ZBED的度数*

4•如卞图连接也并取其屮点Q,连接©和QM,所以叮得ZQMF=ZF>NQNMMDEN和ZQMN=；ZQNM,从而得出ZDEN^ZF.4.过区GF点分别作AB所在世线的髙HG,CbFIL可得蔦严十2由厶EGA旦△AIG可得EG=Ah由厶BFH^ACBL可得FH=BL从而可得FQ二AJ=—.从而得证。22D

h顺时许旋转△ADEf剑△ABG,连接Cd由于NNADE=90D+45n=135°从而可得乩G*D在一冬肖线匕可得△AGB^AU3B*推出AE=AG=AC=GCriUWAAGC为邻边三角形°ZAGB=3()°,既得ZEAC=3(A从啲可得ZAEC=75{\^ZEFC=ZDFA=45%3O°=75l\可证：CE^CFo/■GADN连接BD作CII丄DE,町得四边形CGDH是正方形口由AC=CE=2GC=2CH・可得ZCEH-3<J\所以ZCAE=ZCEA^ZAED=15°,乂ZFAE^9O°+45%15C=1从而可知逍/FT屮，从而得岀AfcAFc3*作FG丄CD・FE丄RE,可以得出GFEC为注方形。令AB=Y,BP=X,CE=Z,可得PC=Y-X,¥7tanZBAP=tan上EPF二一=.可得YZ^XY-X2+XZ*YF・A+Z即Z(Y・XHXfY・X)»既得&Z,^IHAABP^APEF・得Sl]PA=PF>得证-1■顺时针旋转AABP6&°,连接PQ■则心PBQjJih-Jfi形"得晁直角三角形*所以ZAPB=150°*丈作过F点平行于AD的自线，并选一点E,使AE/7DC,BBZ/PC.可以得出ZABP=ZAD2ZA起巧可得；AEBP共圜（一边所对两仰相等儿i'J=^ZBAP=ZBEP=ZBCP,得证口精品资料精品资料作AQ丄AE,由—于.可得:AEPCAEPQ斗十"=,[tlAE=FCfl22可得DgDG可得ZDPA-ZDPC（角平分线逆定理人AB

AB血在AR上找一点几使ZECF=60(],连接DG,既得ABGC为等边三角形，可得ZDCF-l()\NFCE=2()S推出AABE旦△ACF,得至ljBE=<F,FG=GE=推出:AFGE为零边三角侶>可得ZAFEZiN,既得：ZDFG=40°①X13