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文档简介
第四章振动旋转矢量
自Ox轴的原点O作一矢量，使它的模等于振动的振幅A，并使矢量在Oxy平面内绕点O作逆时针方向的匀角速转动，其角速度与振动频率相等，这个矢量就叫做旋转矢量.
以
为原点旋转矢量的端点在轴上的投影点的运动为简谐运动.
以
为原点旋转矢量的端点在轴上的投影点的运动为简谐运动.用旋转矢量图画简谐运动的
图讨论
相位差：表示两个相位之差
（1）对同一简谐运动，相位差可以给出两运动状态间变化所需的时间．
（2）对于两个同频率的简谐运动，相位差表示它们间步调上的差异（解决振动合成问题）.同步为其它超前落后反相
例一质量为0.01kg的物体作简谐运动，其振幅为0.08m，周期为4s，起始时刻物体在x=0.04m处，向ox轴负方向运动（如图）.试求
（1）t=1.0s时，物体所处的位置和所受的力；
代入解已知求（1）代入上式得可求（1）
（2）由起始位置运动到x=-0.04m处所需要的最短时间.
法一设由起始位置运动到x=-0.04m处所需要的最短时间为t法二起始时刻
时刻END
一两个同方向同频率简谐运动的合成
设一质点同时参与两独立的同方向、同频率的简谐振动：两振动的位相差=常数
两个同方向同频率简谐运动合成后仍为同频率的简谐运动（1）相位差（2）相位差（3）一般情况加强减弱小结（1）相位差（2）相位差
二两个相互垂直的同频率的简谐运动的合成质点运动轨迹
（椭圆方程）（1）或
讨论（2）
（3）
讨论
两相互垂直同频率不同相位差简谐运动的合成图
四
两个同方向不同频率简谐运动的合成
频率较大而频率之差很小的两个同方向简谐运动的合成，其合振动的振幅时而加强时而减弱的现象叫拍.讨论
,的情况旋转矢量合成法振幅振动圆频率拍频END
一
阻尼振动现象：振幅随时间减小原因：阻尼动力学分析：阻力系数阻尼力角频率振幅固有角频率阻尼系数阻尼振动位移时间曲线三种阻尼的比较
(c)临界阻尼
(b)过阻尼
(a)欠阻尼注意周期
例有一单摆在空气（室温为）中来回摆动.
摆线长，摆锤是半径的铅球.求（1）摆动周期；（2）振幅减小10％所需的时间；（3）能量减小10％所需的时间；（4）从以上所得结果说明空气的粘性对单摆周期、振幅和能量的影响.
（已知铅球密度为，时空气的粘度）解（1）已知求（1）（3）已知求（2）（3）（2）有阻尼
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