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文档简介

利用二次根式的隐含条件和化简解决问题我们把形如“空a（a三0）”的式子叫二次根式，这里a>0是二次根式的隐含条件，在解决有关问题时，正确运用其隐含条件是解决问题的关键；当a>0时，Ja2=a；那么当a<0时，、五=-a，利用此性质解决问题的题目也很多，现举几例说明其作用，望对你的学习有所帮助！一、利用隐含条件求值]x例：已知X,y为实数，且y=+、：'8x-1+J1-8x，则一=2y分析：解决本题的关键就是利用好隐含条件，本题内隐含条件是二次根式有意义，即:被开方数均为非负数（或者说被开方数大于、等于0），由此可得：8x-1>0且1-8x>0，从而也可求得y的值.解：根据题意得:解得：x二18y=1+0+0=1221x811y1842二、利用隐含条件化简例:二、利用隐含条件化简例:已知xy<0，化简Jx2y二分析：由xy<0，可知x,y均不为0,且x,y异号，但x,y谁正谁负没有直接给出，其实可由二次根式的隐含条件被开方数是非负数（x2y>0）推出它们的符号，即:由x2y>0，x2>0，可知y>0，又因为xy<0，所以可得x<0；知道了x,y的取值范围，再根据a(a>0)Ja2=|a|=<0(a=0)进行化简.一a(a<0)解：根据题意得：x2y>0

.•・y>0xy<0x<0.•・Jx2y二|x|\：'y二-xpy三、利用隐含条件计算二2可得x,y为同a(a>0)0(a=0)对式二2可得x,y为同a(a>0)0(a=0)对式—a(a<0)分析：解决本题的关键是隐含条件的应用和二次根式的化简，由xy号两数，又因为x+y=-4，所以x,y两数均为负数，再根据V02二a二-进行化简、合并、代入已知条件，即可解决此题

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