数字PID控制算法

第四章

直接数字控制及其算法

4.1PID调节

4.2PID算法的数字实现

4.3PID算法的几种发展

4.4PID参数的整定

4.5大林算法

4.1PID调节

4.1.1PID调节器的优点

4.1.2PID调节器的作用

返回本章首页4.1.1PID调节器的优点PID调节器之所以经久不衰，主要有以下优点。1.技术成熟

2.易被人们熟悉和掌握

3.不需要建立数学模型

4.控制效果好

返回本节4.1.2PID调节器的作用1.比例调节器

2.比例积分调节器3.比例微分调节器

4.比例积分微分调节器

1.比例调节器1.比例调节器比例调节器的微分方程为：y=KPe(t)（4-1）式中：y为调节器输出；Kp为比例系数；e(t)为调节器输入偏差。由上式可以看出，调节器的输出与输入偏差成正比。因此，只要偏差出现，就能及时地产生与之成比例的调节作用，具有调节及时的特点。比例调节器的特性曲线，如图4-1所示。图4-1阶跃响应特性曲线2.比例积分调节器2.比例积分调节器所谓积分作用是指调节器的输出与输入偏差的积分成比例的作用。积分方程为：式中：TI是积分时间常数，它表示积分速度的大小，TI越大，积分速度越慢，积分作用越弱。积分作用的响应特性曲线，如图4-2所示。图4-2积分作用响应曲线若将比例和积分两种作用结合起来，就构成PI调节器，调节规律为：PI调节器的输出特性曲线如图4-3所示。图4-3PI调节器的输出特性曲线3.比例微分调节器微分调节器的微分方程为：微分作用响应曲线如图4-4所示。PD调节器的阶跃响应曲线如图4-5所示。4.比例积分微分调节器为了进一步改善调节品质，往往把比例、积分、微分三种作用组合起来，形成PID调节器。理想的PID微分方程为：图4-6PID调节器对阶跃响应特性曲线返回本节4.2PID算法的数字实现4.2.1PID控制算式的数字化

4.2.2PID算法程序设计

返回本章首页4.2.1PID控制算式的数字化由公式（4-5）可知，在模拟调节系统中，PID控制算法的模拟表达式为：式中：y(t)——调节器的输出信号；e(t)——调节器的偏差信号，它等于给定值与测量值之差；KP——调节器的比例系数；TI——调节器的积分时间；TD——调节器的微分时间。增量式PID算法只需保持当前时刻以前三个时刻的误差即可。它与位置式PID相比，有下列优点：（1）位置式PID算法每次输出与整个过去状态有关，计算式中要用到过去误差的累加值，因此，容易产生较大的累积计算误差。而增量式PID只需计算增量，计算误差或精度不足时对控制量的计算影响较小。（2）控制从手动切换到自动时，位置式PID算法必须先将计算机的输出值置为原始阀门开时，才能保证无冲击切换。若采用增量算法，与原始值无关，易于实现手动到自动的无冲击切换。返回本节4.2.2PID算法程序设计在许多控制系统中，执行机构需要的是控制变量的绝对值而不是其增量，这时仍可采用增量式计算，但输出则采用位置式的输出形式。由变换式（4-12）可得：现以式（4-14）进行编程。参数内存分配如图4-7所示，流程图如图4-8所示。图4-7参数内部RAM分配图图4-8PID位置式算法流程图根据图4-7流程图编写的程序清单如下：PID： MOV R5，31H ；取w

MOV R4，32HMOV R3，#00H ；取u(n)MOV R2，2AHACALL CPL1 ；取u(n)

的补码ACALL DSUM ；计算e(n)=w-u(n)MOV 39H，R7 ；存e（n）MOV 3AH，R6MOV R5，35H ；取IMOV R4，36HMOV R0，#4AH ；R0存放乘积高位字节地址指针

ACALL MULT1 ；计算PI=I×e(n)MOV R5，39H ；取e(n）MOV R4，3AHMOV R3，3BH ；取e(n-1)MOV R2，3CHACALL CPL1 ；求e(n-1)的补码ACALL DSUM ；求PP=Δe(n)=e(n)-e(n-1)MOV A，R7MOV R5，A ；存Δe(n)MOV A，R6MOV R4，AMOV R3，4BH ；取PIMOV R2，4AHACALL DSUM ；求PI+PPMOV 4BH，R7 ；存(PI+PP)MOV 4AH，R6MOV R5，39H ；取e(n)MOV R4，3AHMOV R3，3DH ；取e(n-2）MOV R2，3EHACALL DSUM ；计算e(n)+e(n-2)MOV A，R7 ；存(e(n)+e(n-2))MOV R5，AMOV A，R6MOV R4，AMOV R3，3BH ；取e(n-1)MOV R2，3CHACALL CPL1 ；求e(n-1)的补码ACALL DSUM ；计算e(n)+e(n-2)-e(n-1)MOV A，R7 ；存和MOV R5，AMOV A，R6MOV R4，AMOV R3，3BH ；取e(n-1)MOV R2，3CHACALL CPL1 ；求e(n-1)的补码ACALL DSUM ；计算e(n)+e(n-2)-2e(n-1)MOV R3，47HMOV R2，46HMOV R5，2FH ；取y(n-1)MOV R4，30HACALL DSUM ；求出y(n)=y(n-1)+KP×(PI+PP+PD)MOV 2FH，R7 ；y(n)送入y(n-1)单元MOV 30H，R6MOV 3DH，3BH ；e(n-1)送入e(n-2)单元MOV 3EH，3CHMOV 3BH，39H ；e(n)送入e(n-1)单元MOV 3CH，3AHRETMOV R5，37H ；取DMOV R4，38HMOV R0，#46HACALL MULT1 ；求PD=D×(e(n)-2e(n-1)+e(n-2))MOV R5，47H ；存PDMOV R6，46HMOV R3，4BH ；取PI+PPMOV R2，4AHACALL DSUM ；计算PI+PP+PDMOV R5，33H ；取KPMOV R4，34HMOV R0，#46H ；计算KP×(PI+PP+PD)ACALL MULT1DSUM双字节加法子程序：(R5R4)+(R3R2)的和送至(R7R6)中。DSUM： MOV A，R4 ADD A，R2 MOV R6，A MOV A，R5 ADDC A，R3 MOV R7，A RETCPL1双字节求补子程序：（R3R2）求补CPL1： MOV A，R2 CPL A ADD A，#01H MOV R2，A MOV A，R3 CPL A ADDC A，#00H MOV R3，A RETMULT1为双字节有符号数乘法子程序。其程序流程图如图4-9所示。

双字节有符号数乘法程序清单如下：MULT1： MOV A，R7 RLC A MOV 20H，C ；存被乘数符号位 JNC POS1 ；被乘数为正数跳转 MOV A，R6 ；求补 CPL A ADD A，#01H MOV R6，A MOV A，R7 CPL A((( ADDC A，#00H MOV R7，APOS1： MOV A，R5RLC A MOV 21H，C ；存乘数符号位 JNC POS2 ；乘数为正数跳转 MOV A，R4 ；求补 CPL A ADD A，#01H MOV R4，A MOV A，R5 CPL A ADDC A，#00H MOV R5，APOS2： ACALL MULT MOV C，20H ANL C，21HJC TPL1 ；两数同负跳转 MOV C，20H ORL C，21H JNC TPL1 ；两数同正跳转

DEC R0 ；积求补 MOV @R0，ATPL1： RETDEC R0 DEC R0 MOC A，@R0 CPL A ADD A，#01H MOV @R0，A INC R0 MOV A，@R0 CPL A ADDC A，#00H返回本节4.3PID算法的几种发展4.3.1积分分离的PID控制

4.3.2变速积分的PID控制

返回本章首页4.3.1积分分离的PID控制图4-10具有积分分离作用的控制过程曲线

图4-11采用积分分离法的PID位置算法框图返回本节4.3.2变速积分的PID控制在普通的PID调节算法中，由于积分系数KI是常数，因此，在整个调节过程中，积分增益不变。但系统对积分项的要求是系统偏差大时积分作用减弱以至全无，而在小偏差时则应加强。否则，积分系数取大了会产生超调，甚至积分饱和，取小了又迟迟不能消除静差。采用变速积分可以很好地解决这一问题。变速积分的基本思想是设法改变积分项的累加速度，使其与偏差的大小相对应：偏差越大，积分越慢；偏差越小，积分越快。返回本节4.4PID参数的整定4.4.1采样周期的确定

4.4.2凑试法确定PID调节参数4.4.3优选法

返回本章首页4.4.1采样周期的确定（1）根据香农采样定理，系统采样频率的下限为fs=2fmax，此时系统可真实地恢复到原来的连续信号。

（2）从执行机构的特性要求来看，有时需要输出信号保持一定的宽度。采样周期必须大于这一时间。（3）从控制系统的随动和抗干扰的性能来看，要求采样周期短些。

（4）从微机的工作量和每个调节回路的计算来看，一般要求采样周期大些。

（5）从计算机的精度看，过短的采样周期是不合适的。

表4-2采样周期T的经验数据返回本节4.4.2凑试法确定PID调节参数在凑试时，可参考以上参数分析控制过程的影响趋势，对参数进行先比例，后积分，再微分的整定步骤。步骤如下：

（1）整定比例部分。

（2）如果仅调节比例调节器参数，系统的静差还达不到设计要求时，则需加入积分环节。

（3）若使用比例积分器，能消除静差，但动态过程经反复调整后仍达不到要求，这时可加入微分环节。

表4-3常见被调量PID参数经验选择范围返回本节4.4.3优选法应用优选法对自动调节参数进行整定也是经验法的一种。其方法是根据经验，先把其他参数固定，然后用0.618法对其中某一个参数进行优选，待选出最佳参数后，再换另一个参数进行优选，直到把所有的参数优选完毕为止。最后根据T、KP、TI

、TD诸参数优选的结果取一组最佳值即可。返回本节4.5大林算法4.5.1大林算法的D(z)基本形式

4.5.2大林算法在热处理炉温控制中的应用

返回本章首页4.5.1大林算法的D(z)基本形式应用优选法对自动调节参数进行整定也是经验法的一种。其方法是根据经验，先把其他参数固定，然后用0.618法对其中某一个参数进行优选，待选出最佳参数后，再换另一个参数进行优选，直到把所有的参数优选完毕为止。最后根据T、KP、TI

、TD诸参数优选的结果取一组最佳值即可。1.带有纯滞后的一阶惯性环节当被控对象是带有纯滞后的一阶惯性环节时，由式（4-15）可知，带有纯滞后的一阶惯性环节的传递函数为：2.带有纯滞后的二阶惯性环节当被控对象是带有纯滞后的二阶惯性环节时，由式（4-16）可知，带有纯滞后的二阶惯性环节的传递函数为：通过计算即可求出数字控制器的模型：

返回本节4.5.2大林算法在热处理炉温控制中的应用单片机控制电炉的恒温系统是一个典型的闭环控制系统。这个系统的结构如图4-12所示。图4-12单片机控制电炉的恒温系统为了实现对电炉的温度自动控制，首先要求电炉的数学模型。对晶闸管加入一个阶跃电压，令其全部导通，测量电炉的温度变化，可得到电炉的响应曲线。从响应曲线看，电炉是可近似看成是一个纯滞后的一阶惯性环节。因此，根据上节推导，可以得出：返回本节THANKYOUVERYMUCH！本章到此结束，谢谢您的光临！返回本章首页结束放映第一节活塞式空压机的工作原理第二节活塞式空压机的结构和自动控制第三节活塞式空压机的管理复习思考题单击此处输入你的副标题，文字是您思想的提炼，为了最终演示发布的良好效果，请尽量言简意赅的阐述观点。第六章活塞式空气压缩机

piston-aircompressor压缩空气在船舶上的应用：

1.主机的启动、换向；

2.辅机的启动；

3.为气动装置提供气源；

4.为气动工具提供气源；

5.吹洗零部件和滤器。

排气量:单位时间内所排送的相当第一级吸气状态的空气体积。单位：m3/s、m3/min、m3/h第六章活塞式空气压缩机

piston-aircompressor空压机分类：按排气压力分：低压0.2～1.0MPa；中压1～10MPa；高压10～100MPa。按排气量分：微型<1m3/min；小型1～10m3/min；中型10～100m3/min；大型>100m3/min。第六章活塞式空气压缩机

piston-aircompressor第一节活塞式空压机的工作原理容积式压缩机按结构分为两大类：往复式与旋转式两级活塞式压缩机单级活塞压缩机活塞式压缩机膜片式压缩机旋转叶片式压缩机最长的使用寿命-

----低转速（1460RPM），动件少（轴承与滑片），润滑油在机件间形成保护膜，防止磨损及泄漏，使空压机能够安静有效运作；平时有按规定做例行保养的JAGUAR滑片式空压机，至今使用十万小时以上，依然完好如初，按十万小时相当于每日以十小时运作计算，可长达33年之久。因此，将滑片式空压机比喻为一部终身机器实不为过。滑(叶)片式空压机可以365天连续运转并保证60000小时以上安全运转的空气压缩机1.进气2.开始压缩3.压缩中4.排气1.转子及机壳间成为压缩空间，当转子开始转动时，空气由机体进气端进入。2.转子转动使被吸入的空气转至机壳与转子间气密范围，同时停止进气。3.转子不断转动，气密范围变小，空气被压缩。4.被压缩的空气压力升高达到额定的压力后由排气端排出进入油气分离器内。4.被压缩的空气压力升高达到额定的压力后由排气端排出进入油气分离器内。1.进气2.开始压缩3.压缩中4.排气1.凸凹转子及机壳间成为压缩空间，当转子开始转动时，空气由机体进气端进入。2.转子转动使被吸入的空气转至机壳与转子间气密范围，同时停止进气。3.转子不断转动，气密范围变小，空气被压缩。螺杆式气体压缩机是世界上最先进、紧凑型、坚实、运行平稳，噪音低，是值得信赖的气体压缩机。螺杆式压缩机气路系统：

A

进气过滤器

B

空气进气阀

C

压缩机主机

D

单向阀

E

空气/油分离器

F

最小压力阀

G

后冷却器

H

带自动疏水器的水分离器油路系统：

J

油箱

K

恒温旁通阀

L

油冷却器

M

油过滤器

N

回油阀

O

断油阀冷冻系统：

P

冷冻压缩机

Q

冷凝器

R

热交换器

S

旁通系统

T

空气出口过滤器螺杆式压缩机涡旋式压缩机

涡旋式压缩机是20世纪90年代末期开发并问世的高科技压缩机，由于结构简单、零件少、效率高、可靠性好，尤其是其低噪声、长寿命等诸方面大大优于其它型式的压缩机，已经得到压缩机行业的关注和公认。被誉为“环保型压缩机”。由于涡旋式压缩机的独特设计，使其成为当今世界最节能压缩机。涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。

由于涡旋式压缩机运行平稳、振动小、工作环境安静，又被誉为“超静压缩机”。

涡旋式压缩机零部件少，只有四个运动部件,压缩机工作腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰形工作腔由大变小而达到压缩和排出压缩空气的目的。活塞式空气压缩机的外形第一节活塞式空压机的工作原理一、理论工作循环（单级压缩）工作循环：4—1—2—34—1吸气过程

1—2压缩过程

2—3排气过程第一节活塞式空压机的工作原理一、理论工作循环（单级压缩）

压缩分类：绝热压缩：1—2耗功最大等温压缩：1—2''耗功最小多变压缩：1—2'耗功居中功＝P×V（PV图上的面积）加强对气缸的冷却，省功、对气缸润滑有益。二、实际工作循环（单级压缩）1.不存在假设条件2.与理论循环不同的原因：1）余隙容积Vc的影响Vc不利的影响—残存的气体在活塞回行时，发生膨胀，使实际吸气行程（容积）减小。Vc有利的好处—

（1）形成气垫，利于活塞回行；（2）避免“液击”（空气结露）；（3）避免活塞、连杆热膨胀，松动发生相撞。第一节活塞式空压机的工作原理表征Vc的参数—相对容积C、容积系数λv合适的C：低压0.07-0.12

中压0.09-0.14

高压0.11-0.16

λv＝0.65—0.901）余隙容积Vc的影响C越大或压力比越高，则λv越小。保证Vc正常的措施：余隙高度见表6-1压铅法—保证要求的气缸垫厚度2.与理论循环不同的原因：二、实际工作循环（单级压缩）第一节活塞式空压机的工作原理2）进排气阀及流道阻力的影响吸气过程压力损失使排气量减少程度，用压力系数λp表示：保证措施：合适的气阀升程及弹簧弹力、管路圆滑畅通、滤器干净。λp

（0.90-0.98）2.与理论循环不同的原因：二、实际工作循环（单级压缩）第一节活塞式空压机的工作原理3）吸气预热的影响由于压缩过程中机件吸热，所以在吸气过程中，机件放热使吸入的气体温度升高，使吸气的比容减小，造成吸气量下降。预热损失用温度系数λt来衡量（0.90-0.95）。保证措施：加强对气缸、气缸盖的冷却，防止水垢和油污的形成。2.与理论循环不同的原因：二、实际工作循环（单级压缩）第一节活塞式空压机的工作原理4）漏泄的影响内漏：排气阀（回漏）；外漏：吸气阀、活塞环、气缸垫。漏泄损失用气密系数λl来衡量（0.90-0.98）。保证措施：气阀的严密闭合，气缸与活塞、气缸与缸盖等部件的严密配合。5）气体流动惯性的影响当吸气管中的气流惯性方向与活塞吸气行程相反时，造成气缸压力较低，气体比容增大，吸气量下降。保证措施：合理的设计进气管长度，不得随意增减进气管的长度，保证滤器的清洁。2.与理论循环不同的原因：二、实际工作循环（单级压缩）第一节活塞式空压机的工作原理上述五条原因使实际与理论循环不同。4）漏泄的影响5）气体流动惯性的影响1）余隙容积Vc的影响2）进排气阀及流道阻力的影响3）吸气预热的影响2.与理论循环不同的原因：二、实际工作循环（单级压缩）第一节活塞式空压机的工作原理3.排气量和输气系