电荷及库仑定律讲义

1•电荷守恒定律是指电荷既不能 ，也不能 ，只能从一个物彳—到另TOC\o"1-5"\h\z—个物体，或者从物体的一部分 到另一部分，在转移的过程中电荷的总量 •2•各种起电方法都是把正负电荷 ，而不是创造电荷，中和是等量异种电荷相互抵消，而不是电荷被消灭.3•电荷的分配原则是：两个形状、大小相同的导体，接触后再分开，二者 电荷；若两导体原来带异种电荷，则电荷中和后，余下的电荷再1•定律内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积 ，跟它们的距离的二次方成 ，作用力的方向在它们的连线上电荷间这种相互作用的电力叫做静电力或库仑力.2•库仑定律的表达式 库仑力F，可以是引力，也可以是斥力，由电荷的电性决定.k称静电力常量，k=9.0xIO9N・m2/C2.3•库仑定律的适用条件：. , ，空气中也可以近似使用•电荷间的作用力遵守牛顿第三定律，即无论Q2是否相等，两个电荷之间的静电力一定是大小相等，方向相反.1、 毛皮与玻璃棒摩擦后，毛皮带正电,这是因为（ ）毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上毛皮上的一些正电荷转移到橡胶棒上橡胶棒上的一些电子转移到毛皮上D.橡胶棒上的一些正电荷转移到毛皮上【解析】摩擦起电的实质是电子从—个物体转移到另—个物体上，中性的物体若缺少了电子带正电，多余了电子就带负电，由于毛皮的原子核束缚电子的本领比橡胶棒弱，在摩擦的过程中毛皮上的—些电子转移到橡胶棒上，缺少了电子的毛皮带正电，而正电荷是原子核内的质子，不能自由移动，所以A正确.【答案】A【方法技巧】摩擦起电、感应起电、接触带电的实质都是电子的转移，正电荷是不能移动的.特别提醒］特别注意点电荷模型的理解，库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，当带电体不能视为点电荷时，库仑定律则不成立，两电荷之间的库仑力是作用力和反作用力，总是大小相等，而与两带电体的电量大小无关. 2、 （2004•广东）已经证实，质子、中子都是由称为上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上21夸克带电荷量为3e，下夸克带电荷量为-§e，e为电子所带电荷量的大小.如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离都为l!=1.5x10T5m•试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力（库仑力）.［解析］本题考查库仑定律及学生对新知识的吸取能力和对题中隐含条件的挖掘能力.关键点有两个：（1）质子的组成由题意得必有两个上夸克和—个下夸克组成.（2）夸克位置分布（正三角形）•质子带电荷量为+e，所以它是由两个上夸克和一个下夸克组成的•按题意，三个夸克必位于等边三角形的三个顶点处.这时上夸克与上夸克之间的静电力应为：22eeF1eeF1=4［丄4e29l2代入数值，得F］=46N，为斥力123e3e2e2上夸克与下夸克之间的静电力为F2=k』 ^=-k—2 l2 9l2代入数值，得F2=23N,为引力.【方法总结】此题型新颖，立意较独特，体现了从知识立意向能力立意发展的宗旨.关键在于挖掘题目的隐含条件，构建夸克位置的分布图.3、．以下判断小球是否带电的说法中正确的是 ( )．用一个带电体靠近它，如果能够吸引小球，则小球一定带电用一个带电体靠近它，如果能够排斥小球，则小球一定带电用验电器的金属球接触它后，如果验电器的金属箔能改变角度，则小球一定带电如果小球能吸引小纸屑，则小球一定带电解析用一个带电体靠近它，如果能够吸引小球，小球可能带异种电荷，也可能不带电，A错误；如果能够排斥小球，贝I」小球一定带同种电荷，故B正确；用验电器的金属球接触它时，还需知道验电器金属球的带电情况才能予以判断，因此C不对；带电小球能吸引轻小物体是带电体的性质.D正确.答案BD关于摩擦起电现象，下列说法正确的是 ( ).摩擦起电现象使本来没有电子和质子的物体中产生电子和质子两种不同材料的绝缘体互相摩擦后，同时带上等量异种电荷摩擦起电，可能是因为摩擦导致质子从一个物体转移到了另一个物体而形成的丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒上转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显正电解析摩擦起电实质是由于两个物体的原子核对核外电子的约束能力不同，因而电子可以在物体间转移，若一个物体失去电子，其质子数就会比电子数多，我们说它带正电.若一个物体得到电子，其质子数就会比电子数少，我们说它带负电.使物体带电并不是创造出电荷.答案BD知识点二电荷守恒定律导体A带5q的正电荷，另一完全相同的导体B带q的负电荷，将两导体接触一会儿TOC\o"1-5"\h\z后再分开，则B导体的带电量为 ().－q B.qC.2q D.4q解析相同带电体接触后，电荷量先中和，后平分.答案C关于元电荷，下列说法中正确的是 ( ).元电荷实质上是指电子和质子本身所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍元电荷的值通常取e=1.60X10-19C电荷量e的数值最早是由美国物理学家密立根用实验测得的解析所有带电体的电荷量或者等于e,或者是e的整数倍，这就是说，电荷是不能连续变化的物理量，电荷量e的数值最早是由美国物理学家密立根用实验测得的.由以上分析可知选项B、C、D正确.答案BCD四个塑料小球，A和B相互排斥，B和C相互吸引，C和D相互排斥，如果D带正电，则B球的带电情况是 （）.带正电 B.带负电C.不带电 D.可能带正电或不带电解析因为C和D相互排斥，所以C和D带同种电荷，都带正电.A和B相互排斥，所以带同种电荷，而B和C相互吸引，所以B和C带异种电荷，即B带负电荷.选项B正确.答案B知识点三起电的三种方式把一个带电棒移近并接触一个带正电的验电器的过程中，金属箔片先闭合后又张开，说明棒上带的是 （ ）.正电荷负电荷可以是正电荷，也可以是负电荷带电棒上先带正电荷，后带负电荷解析金属箔片开始时带正电，带电棒靠近并接触验电器时，金箔先闭合后张开，说明金箔所带正电荷先被吸引而转移；后使金箔带上负电荷，所以又会张开，由此判断，带电棒带负电.答案B图1-1-6（2011•广西模拟）如图116所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来靠近的带正电的导体球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为QA、QB,则下列结论正确的是 （）.AB沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且Q>QAB只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，且QA=QBAB沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且QAVQBAB沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，而QA、QB的值与所切的位置有关AB解析静电感应使得A带正电，B带负电.导体原来不带电，只是在带正电的导体球C静电感应的作用下，导体中的自由电子向B部分转移，使B部分带了多余的电子而带负电;A部分少了电子而带正电.根据电荷守恒定律，A部分移走的电子数目和B部分多余的电子数目是相同的，因此无论从哪一条虚线切开，两部分的电荷量总是相等的，但由于电荷之间的作用力与距离有关，自由电子在不同位置所受C的作用力的强弱是不同的，这样导致电子在导体上的分布的不均匀，越靠近右端负电荷密度越大，越靠近左端正电荷密度越大，所以从不同位置切开时左右两部分所带电荷量的值QA、QB是不同的，故只有D正确.AB答案D10、两个半径相同的金属小球，带电量之比为1:7,相距为H可视为点电荷），两者相互接触后

再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的（）4A—73 9 16B. C. D-777【解析】q-7q q2设两小球的电量分别为q与7q，则原来相距r时的相互作用力F=k =7k~r2 r2⑴若两球电性相同•相互接触时两球电量平均分布、每球带电量为 二4q，放回原处后的F16所以~F二斤TOC\o"1-5"\h\z4q-4F16所以~F二斤相互作用力为：F=k =16k ,二3q，放回原处后1 二3q，放回原处后（2）若两球电性不同•相互接触时电荷先中和再平分，每球带电量为3q・3qq2 F9的相互作用力为：F=k =9k,所以g-1 r2 r2 F7【答案】C、D.【点拨】本题的计算渗透着电荷守恒的思想，即正负电荷的总和分配前后保持不变.拓展11、如图6—1—1,A、B是两个完全相同的带电金属球，它们所带的电荷量分别为+3Q和+5Q,放在光滑绝缘的水平面上••若使金属球A、B分别由M、N两点以相等的动能相向运动,经时间t两球刚好发生接触，然后两球又分别向相反方向运动•设A、B返回M、N两点所经历0的时间分别为t,、12.则（ ）_12_::磁琢;•磁:•磁:•::■沁滋•隔A.t>tA.t>t1 2Ct=t<t120B．t<t1 2D.t=t>t1203q-5q【解析】两球电量虽不同，但其相互作用力总是等大反向（F=k-r2），故AB两球靠近时加速度大小相等，又两球具有相同的质量、相同的初动能，由此可知两球初速度相同，所以相同时间内两球的位移大小一定相同，必然在连线中点相遇，又同时返回出发点．由动量观点看，系统动量守恒，两球的速度始终等值反向，也可得出结论：两球必将同时返回各自的出发点．相撞4q-4q后因电量均分使得库仑力（F=k ）变大，排拆时加速度（相比之前同一位置处）变大.因r2而运动时间将变小.所以再次返回时t=t<t120【答案】C12、如图6—1—2，在真空中同一条直线上的A、B两点固定有电荷量分别为+4Q和-Q的点电荷.牺另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？②若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？【解析】①由平衡条件有:+4Q -Q【解析】①由平衡条件有:+4Q -Q-O— o Q——卫 B C在AB之间2则c又由上个 图6…在B点右侧，即C在AB延长线上，且AB=BC.kQ-q=k4Q-q，r2r2

BCAC知r>r,C点不可能在A点左侧，若ACBC同方向的库仑力，也不能平衡，故C只能②'处的点电荷肯定在电场力作用下平衡了；若要A、B两个点电荷在电场力下也处于平衡,则C必须是正电荷，且对A或B也同样可列出平衡方程，如对A:k4Q'Q=k•再（r-r）2 r2ACBCAC

结合第1问可知q=4Q【答案】①在AB右则延长线上，且AB=BC.②'必须是正电荷，且q=4Q【点拨】①三个电荷要只在电场力下平衡，其电性必定正、负相间，且中间电荷电量一定最小.②本题中可列出三个平衡方程，但只需任意两个即可求解．13、如图6－1－3，在光滑绝缘水平面上有三个质量都是m的相同小球，彼此间的距离都是lA、B电荷量都是+q•给C一个外力F,使三个小球保持相对静止共同加速运动•求：C球的带电性和电荷量；外力F的大小.【解析】先分析A、B两球，它们相互间的库仑力为斥力，因此C对它们只能是引力，即C带负电，且两个库仑力的合力应沿垂直于AB连线的方向.如q•Q q•q图示6-1-4.于是可得F=2F，即：k—-―c=2£ 所以2q,CABl2l2C所以有：F'二Fcos30o二乞3kQc-q=爲空C 2 12 12又由牛顿第二定律有对ABC整体：F=3m-a对B球：F'=m-a可得F=3可得F=3F0=003x3kq212"-答案】负电2q3<3kq2~~[2"-【点拨】当几个物体间没有相对运动时，单个物体的加速度即为整体的加速度.此时我们常采用＂整体法＂与＂隔离法＂相结合解题.即：整体所受的合外力等于整体加速度乘以整体质量.其中某个物体所受的合外力等于该物体的加速度乘以该物体的质量.两方程消去加速度即可.拓展14、两根绝缘细线分别系住a、b两个带电小球，并悬挂在0点，当两个小球静止时，它们处在同一水平面上，此时a<卩，如图所示6—1—5,现将两细线同时剪断，在某一时刻（ ）B．a球水平位移大于bB．a球水平位移大于b球水C.a球速度小于b球速度D．a球速度大于b球速度【解析】分别对a、b两带电小mgta曲mgt曲,由ab平位移断后，两小球在竖直方向均做自由落体运动，因此，球进行受力分析，可得于a<卩，故有m>m•两细线同时剪ab断后，两小球在竖直方向均做自由落体运动，因此，两小球始终处在同一水平面上，A正确•在水平方向做加速度逐渐变小的加速运动•但a、b两球组成的系统在水平方向上动量守恒，有mv二mv，由于m>m，所以v<v，d错误，c正确•小球水平位移取决于水平速度aabb ab ab和运动时间，在时间相同的情况下，a球的水平位移小于b球水平位移，B错误.【答案】ACII综合提升I有两个完全相同的绝缘金属球A、B，A球所带电荷量为q，B球所带电荷量为一q,现要使A、B所带电荷量都为一4,应该怎么办？

解析先用手接触一下A球，使A球带电传入大地，再将A、B接触一下，分开A、B,此时A、B所带电荷量都是一号，再用手接触一下A球，再将A、B接触一下再分开，这时A、b所带电荷量都是一q.答案见解析图答案见解析图1-1-7如图1-1-7所示，大球A原来的电荷量为Q,小球B原来不带电，现在让小球与大球接触，达到稳定状态时，发现A、B两球所带的电荷量与体积成正比，小球获得的电荷量为q；现给A球补充电荷，使其电荷量再次为Q,再次让小球接触大球，每次都给大球补充到电荷最为Q,问：经过反复多次接触后，小球的带电荷量不再发生变化，此时小球带电量为多少？解析由于两个球的大小不等，所以在接触过程中，两球的电荷量分布比例不是1：1，但电荷量与体积成正比，两者电荷量之比应该是一个确定的值.根据第一次接触达到稳定状态时两者的电荷量关系可知，此比例为(Q—q)：q=VA：VB.(VA、V未知)经过多次接触后，ABABQq

Q—q.Q从大球上迁移到小球