电阻、电导、电抗、电纳基本概念

电阻、电导、电抗、电纳的基本概念一、电阻的基本概念：电阻是构成电路的基本元件，现分别从它的物理特性和电特性两种不同角度进行说明，并且对电路中的电阻进行简单分类。电阻的物理特性：导体两端电压固定时，导体中的电流与导体的粗细（截面积 S）,导体的长短（长度1），导体的材料（材质）有关，表示导体这一性质的物理量为导体的电阻，其数学表达为： R二匸丄S式中R--导体电阻，其单位为欧姆（门）；欧姆的意义表述为：导体两端的电压为1V时，导体中的电流为1A，此导体的电阻即为〔」；P--由导体的材料决定，称为电阻率，其单位为欧姆米（ ）；电阻率的倒数？称为电导率，其单位为西门子每米（S/m）。另外，压力、光和热等一些物理因素对导体的电阻会有影响， 其引起的效应得到广泛的应用。例如:21应变片、热敏电阻、光敏电阻。11此外，导体电阻与温度也有密切关系，通过实验我们可得出如下的普适公式：R=R。1：t00式中R--导体在tC时的电阻；Ro--导体在0C时的电阻；:--电阻温度系数，由材料决定。电阻的电特性：研究导电媒质中恒定电流场的一个重要问题是计算电极间的电阻 （或电导）。由欧姆定律知导体两端电压和通过导体的电流成正比，其比值称为电阻：UR—I而这一公式也为我们计算各种导体的电阻提供了科学的方法。比如，计算单位长度的同轴电缆的绝31缘电阻，在此假设电流分布对称：

内外导体之间的电位差为:dr ln内外导体之间的电位差为:dr lnbIn-式中1一单位长度漏电流；、•一电流密度；E一电场强度。如果我们引入热功当量还可以用焦耳定律来定义电阻：它等于热耗功率除以电流的二次方即PR。如果把从焦耳热中的热耗散 P推广，使其包括从电功率经不可逆转而产生的其它形式的功率2就可得到各种相应的广义等效电阻。例如，导体通过交流电时，由于集肤效应造成交流电产生的热损耗Pac，故导体的有效电阻Rac0A；在变压器电路的模型中，用铁损耗电阻Pac，故导体的有效电阻RacPhf+Ped21hfed和涡流损耗Ped即 Ro 匕 2j同样，在输电线路中用电阻R来反映电力线路的发热效应，用电倒 G来反映电晕损耗和泄漏损耗。电阻的分类：遵从欧姆定律的电阻叫线性电阻；不遵从欧姆定律的电阻其伏安特性是一条曲线，这种电阻叫非线2性电阻。其中非线性电阻又有电流控制型电阻和电压控制型电阻。电流控制型电阻： 若电阻兀件两端的电压是其电流的单值函数，这种电阻称为电流控制型电阻。可用下列函数表示:—U二fi其典型的伏安特性如图（a）所示。某些充气二极管就具有这种伏安特性。电压控制型电阻：若通过电阻元件的电流是其两端电压的单值函数, 这种电阻称为电压控制型电阻。可用下列函数关系表示：i=gu其典型的伏安特性如图（b）所示。隧道二极管就具有这种伏安特性 4L图⑻图⑻%图⑹二、电导的基本概念：1在《电路学》中电导被定义成电阻的倒数即 G ，其单位为西门子s,电导的引入使得电路R计算中电流表示方法具有了与电压的表示方法相同的形式。而在电力系统的架空输电线路中，电导是反映泄漏电流和电晕所引起的有功损耗的一种参数，通常线路绝缘良好，泄漏损耗可忽略，因此架空输电线路的电导主要取决于电晕引起的有功损耗。电晕现象就是架空线路带有高电压的情况下，当导线表面的电场强度超过空气的击穿强度时，导线附近的空气游离而产生局部放电的现象。电晕不仅增加网损，干扰附近的无线电通信，而且还会使导线表面产生电腐蚀而降低输电线路的寿命，因此应避免电晕现象的发生。增大导线半径是防止电晕的有效方法。在一般的电力系统系统计算中可以忽略电晕损耗，认为g-0。三、电抗的基本概念：对于电抗的解释在《电路学》和《电力系统》中是有所区别的。就《电路学》而言，基于对电路元件本身的物理性质而定义电抗，它包括感抗和容抗两部分；而在《电力系统》中，是在《电路学》的基础上基于输电线路所产生的物理现象用电抗和电纳来描述，把输电线路所产生的磁场效应用电抗来描述，把输电线路所产生的电场效应用电纳来描述。在后面对电抗和电纳的数学形式我们将以《电路学》中向量的形式来表述，希望同学们加以注意不要混淆。在说明电抗的概念之前，我们应先了解一下电感和电容的基本概念：电感：在多回路系统中，回路的电感由两部分构成---自感和互感。自感：由毕奥一萨伐尔定律可知，当回路的形状、大小、位置及周围磁介质不变时，回路中电流所产生的磁场与电流成正比，即叩-口。L为比例系数，称回路线圈的自感系数，简称自感，单位为亨利H。L取决于线圈的形状、大小、位置、匝数和周围的磁介质及其分布，而与电流无关。互感：由毕奥一萨伐尔定律知，当回路的几何形状，相对位置，周围介质的磁导率均不变，那么电流丨1的磁场穿过回路丨2的全磁通21与丨1成正比。同样，电流丨2的磁场穿过回路丨1的全磁通'-；12与丨2其中M21其中M21和Mi2为比例系数，表示两个回路之间的互感系成正比'即21=心12=M122数，简称互感。显然，互感系数与两个耦合回路的形状、大小、位置以及周围磁介质的磁导率有关。互感的单位也为亨利（H）。TOC\o"1-5"\h\z由此可得出在多回路系统中各个回路的磁链方程： 31‘1=L（iL12I2……Lmln\o"CurrentDocument"=Ll|-L2l2 ……LJMln22 n利用此磁链方程，结合《电磁场理论》可对三相架空输电线路的等效电感进行计算，具体计算过程请参考《电力系统分析》。如果电感元件的韦安特性不是一条通过原点的直线，那么，这种电感元件就是非线性电感元件。非线性电感的电流与磁通链的一班关系式可写为：

'-fi4前者称为磁通控制的电感，后者称为电流控制的电感其特性曲线如图（C）所示】感抗的概念:当通过回路的电流发生变化时，引起穿过回路的磁通量发生变化，从而在回路中产生感应电动势:dt(1)dt当电流的角频率为时，公式（1）的相量形式为:则有欧姆定律形式的表示:汁j—XL其中「L=Xl称为感性电抗，简称感抗。同理，多回路系统中的等效电感 Leq与角频率「之积就定义为多回路系统中的等效感抗。电容的概念:孤立导体的电容是反映孤立导体容纳电荷和电能能力的物理量，用单位电势差容纳的电量来表征。它只与孤立导体本身的形状、大小和周围介质有关，而与它1是否带电无关，电容的单位为法拉（1,用C=Q孑表示。在多导体系统中，由于带电导体的相互作用，导体电容分为自有部分电容和互有部分电容。多导体系统电位、电荷关系可用电荷为电位的函数来表示：Q1=Q1=C111•Ci2：；Cin：；：：nQnG亠-「［6「n-笃••…Fn系数Cji-1••…n,j-1……n叫部分电容。其中Cjj表示导体i与零电位导体间的电位差对该导体上电荷的贡献，叫做导体的自有部分电容 ；Cji=j表示导体i与导体j间电位差,对导体j上电荷的贡献，叫做导体i与导体j之间的互有部分电容。部分电容也是仅与导体的形状、相互位置以及介质的介电常数有关的常数，与各个导体的带电状况无关 式中:i为导体i的电位。禾U用上面提供的方程组，结合《电磁场理论》我们可以对三相架空线路的等效电容 Ceq进行计算，其计算过程参照《电力系统分析》。容抗的概念:当电容元件的两端加以交变电压时，则在电容回路中有交变电流通过ducic=Cdt c (2)若电压的角频率为■'时，公式（2）的相量形式为：iL=jcUc （3）其欧姆定律形式