分数的基本性质

本文为自本人珍藏版权所有仅供参考《分数的基本性质》赣榆县厉庄中心小学李大英设计思路:培养学生合作学习的意识，初步实践与自主探索的过程中，使学生意识到合作学习的必要性和有效性。根据本课时及本单元的教学内容和教育目标，引导学生理解和掌握分数的基本性质和与商不变的规律之间的联系， 让学生初步体验有关分数的相等关系，感受其中的规律。通过本课时的讲解，要求既能够沟通新旧知识之间的联系，又要加深学生对分数基本性质的理解。教学目标：1、使学生经历探索分数基本性质的过程，初步理解分数的基本性质。2、 使学生能应用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。3、 使学生在观察、操作、思考和交流等活动中，培养分析、综合和抽象、概括的能力，体验数学学习的乐趣。教学重点：由旧知识“商不变性质”迁移到新知识“分数的基本性质” ，初步理解分数的基本性质。教学难点：如何使学生掌握一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。教学准备:师生每人准备四张完全一样的纸条，一支彩笔。教学过程:3601236012-3=让全体学生算一算，商是多少？被除数和除数变化了没有？商为什么没有变？（根据商不变性质，80和20同时扩大了5倍，商不变。80和20同时缩小10倍，商不变）2、回答卡片：3-4= 5 -8= a-b（b工0）=指名说一说整数除法和分数的关系。（被除数宁除数=被除数/除数，除数工0）二、新授1、 导入新课师：同学们，你们喜欢吃甘蔗吗？现在有一个关于甘蔗的小纠纷，要请同学们来帮忙解决。事情是这样的：小明和小华是双胞胎兄弟，一天妈妈买了三根同样长的甘蔗，一根甘蔗平均折成两段，把其中的一段给了小明；另一根甘蔗平均折成四段，将其中的两段给了小华，这时，小明噘起了嘴，嘟哝着说：我不合算。同学们，你们认为小明有理由生这个气吗？为什么？（允许学生各抒己见）师：大家回答的很好，下面我们来做个实验。大家将手中的每张长方形纸条，看作是一根甘蔗，一起来折折看。2、 教学例1A、 师生拿出准备的第1张长方形的纸条，然后引导学生跟着老师将纸条对折。完毕，师将纸条展开贴于黑板上，然后提问：这张纸条现在平均分成了几份？师：请将其中的一份用彩笔涂上色，代表小明得到的那一段甘蔗。涂色部分是整张纸条的几分之几？师板书：1/2B、 师生拿出准备的第2张长方形的纸条，然后引导学生跟着老师将纸条对折，再对折。完毕，师将纸条展开贴于黑板上，然后提问：这张纸条现在平均分成了几份？师：请将其中的二份用彩笔涂上色，代表小华得到的那两段甘蔗。涂色部分是整张纸条的几分之几？师板书：2/4师：你们来比比看，这两张长方形纸的涂色部分，长度相等吗？ （相等）你们知道小明为什么会生气吗？（主要是他拿到的段数和小华拿到的段数不同而引起的）师解释：其实小明产生的是一种错觉，虽然分的段数不同，但平均分的前提下，两段里的一段和四段里的两段，长短却是一样的。我们可以通过比较1/2和2/4，这两个分数的分母和分子是怎样变化的，来说服小明。谁知道这个变化规律？（将1/2的分母2和分子1同时乘以2,就能得到2/4）师板书：1/2=1X2/2X2=2/4师：如果妈妈收回给小明的那一段，将第 3根同样长的甘蔗，先平均折成六段，你们猜猜看，妈妈给小明几段，小华也不会有意见呢？C、师生拿出准备的第3张长方形纸条，师：这就看作妈妈买的第三根甘蔗吧。然后引导学生将纸条对折，再平均一分三。完毕师将纸条展开贴于黑板上，并将其中的三份用彩笔涂上色，代表给小明的三段甘蔗。接着提问：这张纸条现在平均分成了几份？涂色部分是整张纸条的几分之几？师板书：3/6师：你们与前两张长方形纸条比一比，看看涂色部分的长短有区别吗？谁能将1/2=3/6的变化过程写一写。指名板演，其余学生自备本上练习。集体讲解。1/2=1X3/3X3=3/6D反过来，谁能将2/4和1/2的变化过程写一写。指名板演，其余自备本上做。2/4=2-224-2=1/2谁能将3/6和1/2的变化过程写一写。3/6=3-3/6-3=1/2小结：通过上面的变化式子，我们知道，这三个分数的分子和分母虽然不同，但分数的大小却是相等的。师板书：1/2=2/4=3/6师：今天探索的知识有什么规律呢？教师引导学生总结出规律，并指出这就是分数的基本性质。板书课题：分数的基本性质师：我们是看着图联系分数的意义来说明分数的基本性质的，你能不能根据分数和除法的关系，以及整数除法中商不变性质，来说明分数的基本性质呢？（小组讨论）完毕指名回答分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，所以分子、分母同时乘以或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。小结：除法和分数，虽然对象不同，其实本质相通，所以分数的基本性质可以用除法中的商不变性质加以说明。3、 学生练习：做第96页“做一做”第1题。（课堂作业本上）TOC\o"1-5"\h\z1/5=（ ）/15 9/18=1/ （ ）3/4=（ ）/2015/25=3/ （ ）指名让学生说一说自己思考的过程。4、 教学例2把3/4和15/24化成分母是8而大小不变的分数。小组讨论，然后把变化过程自己写一写。尽量放手让学生通过讨论完成例 2的学习。完毕后，再让学生回答下列问题。把3/4化成分母是8而大小不变的分数，分母4要乘以2,分子要乘以几才能使分数的大小不变？根据什么来思考？把15/24化成分母是8而大小不变的分数，分母24要除以几？要使分数的大小不变，分子也要除以几？根据什么来思考？三、巩固练习。1、 练习^一的第1题先让学生在书上涂色，然后再比较3个圆涂色部分的大小，最后让学生说一下涂色部分还表示几分之几？2、 练习^一的第2题指名回答，并要求说明理由。强调：只有分数的分子、分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小才不会改变。3、 练习^一的第3题学生独立填写，组织交流，学生根据交流情况各自订正板书设计：分数的基本性质1/2=1X333X3=3/62/4=2-224-2=1123/6=3-336-3=1/21/2=2/4=3/6分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，所以分子、分母同时乘以或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。教学反思:通过分甘蔗的事例，既讲清了分数的基本性质，又对学生进行了礼让、谦让的思想教育，收效比较好。这节课我们练习了分数的基本性质，明确了分数的基本性质所指的规律，并且还掌握了应用分数的基本性质，通过每个分数的分子、分母乘以或除以相同的数，把不同的分数化成指定分母的分数，以及把分子、分母除以相同的数，把分数化简；同时还能应用分数的基本性质，比较几个分子、分母不同的分