人教版八年级上册数学期末模拟卷(二)

八年级上册数学期末达标检测卷(二)一、选择题(每题3分，共30分)1．下列运算正确的是( )A.a∙a2=a2 B.(a5)3=a8 C.(ab)3=a3b3 D.a6÷a2=a32．下列长度的三条线段，不能构成三角形的是( )..A.3，3，3B.3，4，5C.5，6，10 D.4，5，93.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076g.将数0.000000076用科学记数法表示为( )A.7.6x10-9B.7.6x10-8C.7.6x109D.7.6x1084.在如图所示的4个汽车标志图案中，属于轴对称图形的有( )(第4题)A.1个 B.2个 C.3个x2 1.化简士1+正1的结果是()1A.X+1 B.X+1 C.X—1D.4个D.XX—1.如图，在^ABC中，∠ABC,∠ACB的平分线BE,CD相交于点F,∠A=60°,则∠BFC等于( )A.100° B.110° C.120° D.150°(第6题) (第9题).下列各式中，计算结果是X2+7X—18的是()A.(X—1)(X+18) B.(X+2)(X+9)C.(X—3)(X+6) D.(X—2)(X+9).已知y2+10y+m是完全平方式，则m的值是()A.25 B.±25 C.5 D.±5.如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB边上的点E处.若BC=24,∠B=30°,则DE的长是( )A．12B．10C．8D．6二、填空题（每题3分，共24分）.若式子丹+a—4）0有意义，则实数X的取值范围是.•分解因式：Xy—Xy3=..一个多边形的每个内角都是150°，这个多边形是 边形..如图，在△ABC和^DEF中，已知CB=DF,∠C=∠D，要使△ABC^^EFD,还需添加一个条件，那么这个条件可以是（第14题）（第15题）（第18题）.如图，将长方形ABCD沿AE折叠，已知∠CEB=50°,则∠AEB的度数为.计算：（2a+b）（2a—b）+b（2a+b）—8a2b÷2b=..已知点P（1—a,a+2）关于y轴的对称点在第二象限，则a的取值范围是.如图，RtAABC中，∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分/ABC交AC于E，交AD于F,FG〃BC,FH〃AC.下列结论：①AE=AF:②AF=FH;③AG=CE；®AB+FG=BC.其中正确的结论有 （填序号）.三、解答题（18〜20题每题9分，21〜23题每题10分，24题12分，共69分）,.a..（3X+42∖ X+2 ɪ.,.先化简，再求值：——; 7÷-一ɔ∣1，其中X=—3.1X2—1X—1√X2—2X+1x819.解分式方程：x—2 x2—4.如图，已知EC=AC,∠BCE=∠DCA,∠A=∠E.求证∠B=∠D.（第20题）.如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1,△ABC的顶点都在格点上，点A的坐标为（一3,2）.请按要求分别完成下列各题：⑴把△ABC向下平移7个单位长度，再向右平移7个单位长度，得到△A1B1C1,画出△A1B1C1;⑵画出△A1B1C1关于X轴对称的^A2B2C2；画出△A1B1C1关于y轴对称的△A3B3C3;（3）求4ABC的面积.(第21题).如图，在MBC中，AB=BC,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点D，交AC于点F.(1)若∠AFD=155°,求∠EDF的度数；(2)若点F是AC的中点，求证∠CFD=2∠B.(第22题).新冠肺炎疫情期间,某商店老板第一次用1000元购进了一批口罩,很快销售完毕；第二次购进时发现每个口罩的进价比第一次上涨了2.5元.老板用2500元购进了第二批口罩,所购进口罩的数量是第一次购进口罩数量的2倍,同样很快销售完毕,两批口罩的售价均为每个15元.(1)第二次购进了多少个口罩？(2)商店老板第一次购进的口罩有3%的损耗,第二次购进的口罩有5%的损耗,商店老板销售完这些口罩后是盈利还是亏本？盈利或亏本多少元？.(1)在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°,AB=4。，点A,B分别是y轴、，轴上的两个动点，直角边AC交X轴于点。，斜边BC交y轴于点E.①如图①，已知点C的横坐标为一1,求点A的坐标；②如图②，当点。恰好为AC中点时，连接DE，求证∠ADB=∠CDE.(2)如图③，点A在X轴上，且A(-4,0),点B在y轴的正半轴上，分别以OB,AB为直角边在第一、二象限作等腰直角三角形BOD和等腰直角三角形ABC且∠OBD=90°,∠ABC=90°,连接CD交y轴于点尸，当点B在y轴的正半轴上运动时，BP的长度是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出BP的长.①②③（第24题）答案三、18.解：(3x+4 2ʌIX2—1x+2 7÷ —■

x—1Jx2—2x+1一、1.C2.D3.B4.B5.A6.C7.D8.A9.C10.A二、11.x≠3且x≠412.Xy(1+y)(1—y)13.十二14.AC=即(答案不唯一)15.65°16.2ab17.-2<a<13x+4 2(x+1)(X+1)(X—1) (X+1)(X—1)\o"CurrentDocument"x+2 3x+4—2x—2 x+2.(X—1)2 (X+1)(x—1)∙(X—1)2x+2 (x—1)2x—1(x+1)(x—1) x+2 x+1x—1—3—1当x=—3时，原式= = [=2.x+1—3+1.解：方程两边同时乘(x+2)(x—2),得x(x+2)—(x+2)(x—2)=8.去括号，得x2+2x—x2+4=8.移项、合并同类项，得2x=4.系数化为1,得x=2.检验：当x=2时，(x+2)(x—2)=0,即x=2不是原分式方程的解.所以原分式方程无解..证明：VZBCE=∠DCA,：.ZBCE+ZACE=ZDCA+ZACE,即ZACB=ZECD.在^ACB和^ECD中，ZA=ZE,<AC=EC,〔ZACB=ZECD,・•・△ACB^ΔECD(ASA)..∙.ZB=ZD..解：(1)如图所示.(第21题)(2)如图所示.cc1c.1.c1∙c,∙∙35(3)S^abc=2x3—2×2×1—2×1×2-]×1×3=6—1—1—2=2,.(1)解：∙.∙∠AFD=155°,,NDFC=25°.∙.∙DF⊥BC,DE⊥AB,,NFDC=NAED=90°.,NC=180°-90°-25°=65°.AB=BC,,NA=NC=65°.,NEDF=360°-65°-155°-90°=50°.(2)证明：如图，连接BF.(第22题)VAB=BC,且点F是AC的中点，,BF⊥AC,NABF=NCBF=JnABC.,NCFD+NBFD=90°.FD⊥BC,,NCBF+NBFD=90°.,NCFD=NCBF.,NCFD=；NABC..解：(1)设第一次购进了X个口罩.10002500CL依题意，得 =15 2.5,X 2X解得X=100.经检验，X=100是原方程的解，且符合题意.贝U2X=2×100=200.答：第二次购进了200个口罩.(2)[100(1-3%)+200(1-5%)]×15-1000-2500=805(元).答：商店老板销售完这些口罩后盈利，盈利805元.(1)①解：如图①，过点C作CF⊥y轴于点F,则NCAF+NACF=90°.VZBAC=90°,即NBAO+ZCAF=90°,.∙.ZACF=ZBAO.又VZAFC=ZBOA=90°,AC=BA,•・△AFC^ΔBOA(AAS).•・CF=AO=1.•・点A的坐标是(0,1).②证明：如图②，过点C作CG⊥AC,交y轴于点G.VCG⊥AC,，/ACG=90°..∙.ZCAG+ZAGC=90°.VZAOD=90°,.∙.ZADO+ZDAO=90°.，ZAGC=ZADO.又VZACG=ZBAD=90°,AC=BA,，△ACG%BAD(AAS).，CG=AD=CD.VZACB=45°,ZACG=90°,，ZDCE=ZGCE=45°.又VCD=CG,CE=CE,，△DCE^^GCE(SAS).，ZCDE=ZCGE.，ZADB=ZCDE.:②③(第24题)(2)解：BP的长度不变.如图③，过点C作CE⊥y轴于点E.∙.∙