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文档简介

应用统计学天津大学lanyf@YanfeiLan

兰燕飞

TianjinUniversity1参考教材：《概率论与数理统计》盛骤谢式千潘承毅主编高等教育出版社2第二讲随机事件、概率的统计定义与古典概型随机事件的频率抛掷硬币的试验频率和概率概率的统计定义古典概率模型3随机事件的频率FrequencyA=“出现正面”随机试验抛掷一枚均匀的硬币试验总次数n将硬币抛掷n次随机事件事件A出现次数m出现正面m次随机事件的频率4德.摩根试验者抛掷次数n出现正面的次数m出现正面的频率m/n204810610.518蒲丰404020480.5069皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005维尼0.49981499430000抛掷硬币的试验Experimentoftossingcoin历史纪录5

随机事件A在相同条件下重复多次时，事件A发生的频率在一个固定的数值p附近摆动，随试验次数的增加更加明显频率和概率

频率的稳定性

事件的概率事件A的频率稳定在数值p，说明了数值p可以用来刻划事件Ａ发生可能性大小，可以规定为事件A的概率6

对任意事件Ａ，在相同的条件下重复进行n次试验，事件Ａ发生的频率m/n，随着试验次数n的增大而稳定地在某个常数附近摆动那么称p为事件Ａ的概率

概率的统计定义当试验次数足够大时，可以用事件A发生的频率近似的代替事件A的概率7再分析一个例子，为检查某种小麦的发芽情况，从一大批种子中抽取10批种子做发芽试验，其结果如表1-2：发芽率发芽粒数种子粒数2510701303107001500200030002496011628263913391806271510.80.90.8570.8920.9100.9130.8930.9030.905

从表1-2可看出，发芽率在0.9附近摆动，随着n的增大，将逐渐稳定在0.9这个数值上.8

概率的统计定义频率稳定于概率性质（1）（2）（3）若A，B互斥，则9

有限性每次试验中，每一种可能结果的发生的可能性相同，即其中,.古典概率模型每次试验中，所有可能发生的结果只有有限个，即样本空间Ω是个有限集

等可能性10

设试验结果共有n个基本事件ω1，ω2，...，ωn，而且这些事件的发生具有相同的可能性古典概型的概率计算

确定试验的基本事件总数事件Ａ由其中的m个基本事件组成

确定事件A包含的基本事件数11

抛掷一颗匀质骰子,观察出现的点数,求“出现的点数是不小于3的偶数”的概率．Ａ=“出现的点数是不小于3的偶数”古典概率的计算：抛掷骰子事件A试验抛掷一颗匀质骰子,观察出现的点数样本空间={4，6}Ω

={1，2，3，4，5，6}n=6m=2事件A的概率12

设在100件产品中，有4件次品，其余均为正品．古典概率的计算：正品率和次品率n＝100这批产品的次品率任取3件，全是正品的概率任取3件，刚好两件正品的概率mA＝413古典概率的计算：

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