奥数几何 三角形五大模型带解析_第1页
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文档简介

#【例10【例10】（难度等级※探）如图已知四边形ABCD和CEFG都是正方形，且正方形ABCD的边长为10厘米，那么图中阴影三角形BFD的面积为多少平方厘米？【分析与解】连接CF由ABCD和CEFG都是正方形有ZBDC=ZDCF=45。所以BD|CF・由平行线间距离相等知三角形BDF和三角形BDC同底等高所以S—S—S—50ABFDABCD2ABCD【例Il］（难度等级※探）如图，一个长方形被切成8块，其中三块的面积分别为12,23,32,则图中阴影部分的面积为？【分析与解】

如右图，已知a+b+x=23+a+32+12+b所以x=23+32+12x=67・【例12】（难度等级※紐）如图，平行四边形ABCD周长为75厘米，以BC为底时高是14厘米；以CD为底时高是16厘米。求平行四边形ABCD的面积。【分析与解】DBCx14=CDx16,BC:CD=16:14,DBC+CD=75,BC=75x16=202216+14ABCD面积=14x20=280（平方厘米）【例13】（难度等级※紐）如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、AADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积.【分析与解】因为△ABE.^ADF与四边形AECF的面积彼此相等，所以四边形AECF的面积与△ABE.^ADF的面积都等于正方形面积的三分之一，也就是：S=S=S=^x6x6=12四边形AECFAABEAADF3在△ABE中，因为AB=6.所以BE=4,同理DF=4,因此CE二CF=2,.•.△ECF的面积为2x2m2=2・所以S=S-S=12-2=10（平方厘米）.△AEF四边形AECFAECF【例14】（难度等级※※探）如图，三角形ABC被分成了甲（阴影部分）、乙两部分，BD=DC=4,

BE=3,AE=6，甲部分面积是乙部分面积的几分之几？【分析与解】由BD=DCBD=DC有BD=-BC;由BE二3,AE二6，有BE=-AB.由鸟头定理23有s=-X1XS=1S,S=S-S=5S，故S=1S.甲32NABC6AABC乙NABC甲6AABC甲5乙【例15】（难度等级※）A某公园的外轮廓是四边形ABCD,被对角线AC、BD分成四个部分,△AOB面积为1平方千米，ABOC面积为2平方千米，△COD的面积为3平方千米，公园陆地的面积是6.92平方千米，求人工湖的面积是多少平方千米？A【分析与解】由任意四边形的蝴蝶定理有SXS二SXSAAOBACODAAODABOC所以S二lx3一2二1.5平方千米，故公园总面积为AAOD1+3+2+1.5二7.5平方干米，人工湖面积为7.5-6.92二0.58平方干米【例16】（难度等级※探）图中是一个正方形，其中所标数值的单位是厘米.问：阴影部分的面积是多少平方厘米？【分析与解】如下图所示，为了方便所叙，将某些点标上字母，并连接BG・设3EG的面积为x，显然△EBG.^BFG.^FCG的面积均为x，则△ABF的面积为3x,S=lx20x10

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