九年级数学上册第二十三章《旋转》检测题(附答案新人教版)

实用精品文献资料分享实用精品文献资料分享九年级数学上册第二十三章《旋转》检测题(附答案新人教版)第二十三章检测卷(120分钟150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)题号12345678910答案DCBCCACDBC1.下列图形,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是2.将大写字母E绕点按顺时针方向旋转90°得到的图形是3.下列说法中，正确的有①平行四边形是中心对称图形;②两个全等三角形一定成中心对称;③中心对称图形的对称中心是连接两对称点的线段的中点;④一个图形若是轴对称图形,则一定不是中心对称图形;⑤一个图形若是中心对称图形,则一定不是轴对称图形.A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图，已知点O是六边形ABCDEF的中心，图中所有的三角形都是等边三角形,则下列说法正确的是A.4ODE绕点。顺时针旋转60°得到△OBCB.△ODE绕点O逆时针旋转120°得到AOABC.△ODE绕点F顺时针旋转60°得到AOABD.4ODE绕点C逆时针旋转90°得4OAB5.在直角坐标系中,将点(-2,3)关于原点的对称点向左平移2个单位长度,得到的点的坐标是A.(4,-3)B.(-4,3)C.(0,-3)D.(0,3)6.如图,在Rt^ABC中，NC=90°,AC=8,BC=6,4ABC绕着点B逆时针旋转90°到△A'BC'的位置,则AA′的长为A.10B.10C.20D.5如图，在Rt△ABC中，NACB=90°,NA=30°,BC=2.将4ABC绕点C按顺时针方向旋转度后得到^EDC,此时点D在AB边上,斜边DE交AC边于点F,则的大小和图中阴影部分的面积分别为A.30,2B.60,2C.60,D.60,8.如图，在平面直角坐标系中，将4ABC绕点C(0,1)旋转180°得到△A'B'C,设点A的坐标为(，则点A'的坐标为A.(, )B.( , 1)C.( , +1)D.(有两个完+全重合的直尺，将其中一个始终保持不动,另一个直尺绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转,每次均旋转45°,第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得至U图②,…，则第10次旋转后得到的图形与图①〜④中相同的是A.图①B.图②C.图③D.图④10.Rt^ABC中工8二AC,点D为BC中点.ZMDN=90°,ZMDN绕点D旋转,DM,DN分别与边AB,AC交于E,F两点.下列结论：①(BE+CF)=BC;②S^AEFWS^ABC;③S四边形AEDF二AD・EF;④ADNEF;⑤AD与EF可能互相平分,其中正确结论的个数是A.1个B.2个C.3个D.个二、填空题本大题共小题,每小题5分，满分20分）11.已知<0则点 2,关于原点的对称点在第四象限.12.如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转,使得点A落在CB延长线上的点E处,则ZBDC=15° .13.如图，在Rt^ABC中，NACB=90°,NBAC=60°,AB=6,Rt△AB'C'可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的，则线段B'C的长为3.1如图，在Rt^ABC中，NACB=90°,NA=30°,AC=6,BC的中点为D,将△ABC绕点C顺时针旋转任意一个角度得到4尸£&£尸的中点为连接口在旋转过程中,D的最大值是9.三、本大题共2小题，每小题分,满分16分）15.如图，四边形ABCD绕点O旋转后,顶点A的对应点为点E.试确定旋转后的四边形.解:如图所示,四边形EB'C'D'即为四边形ABCD绕点O旋转后的四边形.16.如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上一点,且AF二AB,请你用旋转的方法说明线段BE和DF之间的关系.解：・•,四边形ABCD为正方形，二・人口=AB,NBAD=90°,・・・E是AD的中点"尸二AB,・・・AE=AF,・・・^DFA四△BEA,・••把AABE绕点A逆时针旋转90°可得到△ADF,・・・BE二DF,BE，DF.四、本大题共2小题,每小题分，满分16分）17.4ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,A,B,C三点在格点上.1作出△ABC关于轴对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标作出△ABC关于原点O对称的4A2B2c2,并写出点C2的坐标. 答案图解：1如图,C1 3,2）.2如图,C23,2D.已知点x1,2x1）关于原点的对称点在第一象限,试化简：|x3| |1乂解：・•,点x1,2*关于原点的对称点的坐标为 x1,2x点1）,在第一象限，.•..,.x<1,.\|x3| |1x|=x31+x=2本大题共2小题,每小题10分,满分20分）19.如图,在等边4ABC中,AC=9,点O在AC上,且人0=3，点是AB上的一动点，连接0将线段O绕点O逆时针旋转60°得到线段OD,要使点D恰好落在BC上，求A的长.解：如图，・・・AC=9,AO=3,・・.OC=6,•二△ABC为等边三角形，「.NA=NC=60°,・・,线段O绕点D逆时针旋转60°得到线段OD,要使点D恰好落在BC上，・・.OD=OP,NPOD=60°,VZ1+Z2+ZA=180°,Z1+Z3+ZPOD=180°,AZ1+Z2=120°,Z1+N3=120°,.・・/2=/3,在AAOP和ACDO中，••△AOP四△CDO,,AP=CO=6.20.在平面直角坐标系中，O为原点,B(0,6),A(8,0)，以点B为旋转中心把4人8。逆时针旋转,得△A'BO',点O,A旋转后的对应点为O',A',记旋转角为0.(1)如图1,若0=90°,求AA'的长；(2)如图2,若0=120°,求点O'的坐标.解：(1)・・率=90°,・・.NA'BA=90°,VA(8,0),B(0,6),AOA=8,OB=6,根据勾股定理得,AB==10,由旋转的性质得,A'B=AB=10,在Rt△A'BA中,根据勾股定理得,AA'==10.(2)如图,过点O'作O'C±y轴于点C,由旋转的性质得,O'B=OB=6,丁0=120°,・,NOBO'=120°,・・.NO'BC=180°120°=60°,.\BC=O'B=X6=3,CO'==3,・・.OC=OB+BC=6+3=9,・,•点O'的坐标为(3,9).六、(本题满分12分)21.如图，在等腰4ABC中，NCAB=90°,P是4ABC内一点,PA=1,PB=3,PC=,将4APB绕点A逆时针旋转后与4AQC重合.求：⑴线段PQ的长；(2)NAPC的度数.解：(1)・・・^APB绕点A旋转与△AQC重合，・・・AQ=AP=1,NQAP=NCAB=90°,,••在Rt^APQ中，PQ二.(2)VZQAP=90°,AQ=AP,AZAPQ=45°.,二△APB绕点A旋转与AAQC重合，・・・CQ=BP=3.在ACPIQ中，PQ=,CQ=3,CP=，・・CP2+PQ2=CQ2,・・・NCPQ=90°,.\ZAPC=ZCPQ+ZAPQ=135°.七、(本题满分12分)22.如图，口ABCD中,AB，AC,AB=1,BC=,对角线BD,AC交于点O.将直线AC绕点O顺时针旋转分别交BC,AD于点E,F.(1)试说明在旋转过程中,AF与CE总保持相等；(2)证明：当旋转角为90时，四边形ABEF是平行四边形；(3)在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗如果不能请说明理由;如果能,求出此时AC绕点O顺时针旋转的角度.解：(1)在口ABCD中,AD#BC,OA=OC,AZ1=Z2,在4AOF和ACOE中，・・・4人。尸四△COE(ASA),,AF=CE.(2)由题意，/人。尸=90。(如图1),XVAB±AC,AZBAO=90°,•/BAO二NAOF,・・・AB〃EF,'・•四边形ABCD是平行四边形，.・AD〃BC,即AF〃BE,・・・AB〃EF,AF〃BE,・•.四边形ABEF是平行四边形.(3)当EFXBD时，四边形BEDF是菱形(如图2).由⑴知,AF二CEJIABCD,・・・AD=BC,AD〃BC,・・・DF〃BE,DF=BE,・••四边形BEDF是平行四边形，又•・・EF，BD,,••口BEDF是菱形，・.・AB，AC,,••在4ABC中,ZBAC=90°,ABC2=AB2+AC2,VAB=1,BC=,AAC==2,•四边形ABCD是平行四边形，・・・OA=AC=X2=1,•在AAOB中,AB=AG=1,ZBAG=90o,.\Z1=45°,VEF±BD,AZBOF=9O°,AZ2=ZBOFZ1=90°45°=45°,即旋转角为45°.八、(本题满分14分)2如图1,在正方形ABCD中，点M,N分别在AD,CD上,若NMBN=45°,易证MN=AM+CN.(1)如图2,在梯形ABCD中，BC〃AD,AB=BC=CD,点M,N分别在AD,CD上,若NMBN=/人8&试探究线段MN,AM,CN有怎样的数量关系请写出猜想，并给予证明.(2)如图在四边形ABCD中,AB二BC,NABC+NADC=180°,点M,N分别在DA,CD的延长线上,若NMBN=/人8&试探究线段MN,AM,CN又有怎样的数量关系请直接写出猜想,不需证明.解(1)MN=AM+CN理由如下如图2,,「BC〃AD,AB=BC=CD,・••梯形ABCD是等腰梯形，・・・NA+NBCD=180°,把4ABM绕点B顺时针旋转使AB边与BC边重合,则4ABM四△CBM',.\AM=CM'