刚体转动的研究实验报告

肇庆学院电子信息与机电工程学院普通物理实验课实验报告12级物理班B2组实验合作者李敏莹实验日期2013年5月3日姓名:钟润平学号34号老师评定实验题目刚体转动的研究一、实验目的研究刚体转动时合外力矩与刚体转动角加速度的关系；考察刚体的质量分布改变对转动的影响。二、实验仪器刚体转动实验仪、秒表、游标卡尺、天平、砝码、开关。三、实验原理1.转动系统所受合外力矩与角加速度的关系根据刚体转动定律，刚体绕某一定轴转动得角加速度与所受的合外力矩成正比，与刚体的定轴转动惯量成反比，即(16-1)其中为该系统对回转轴的转动惯量。合外力矩主要由引线的张力矩和轴承的摩擦力力矩构成，则摩擦力矩是未知的，但是它主要来源于接触磨擦，可以认为是恒定的，因而将上式改为(16-2)在此实验中要研究引线的张力矩与角加速度之间是否满足式(16-2)的关系，即测量在不同力矩作用下的值。(1)关于引线张力矩设引线的张力为，绕线轴半径为，则又设滑轮半径为，质量为，其转动惯量为，塔轮转动时砝码下落的加速度为，参照图16-2可以得出从上述二式中消去，同时取，得出在此实验中保持，则，此时：(16-3)可见在实验中是由塔轮来改变的值。(2)角加速度的测量测出砝码从静止位置开始下落到地面上的时间为，路程为，则平均速度，落到地板前瞬间的速度，下落加速度，角加速度，即(16-4)此方法一般是使用停表来测量砝码落地时间，由于较小，故测量误差比较大。(3)转动惯量的测定使用不同半径的塔轮，改变外力矩，测量在不同力矩作用下的角加速度值，作出图线，应为一条直线，它的纵轴截距就是摩擦力矩，斜率就是刚体对转轴的转动惯量。2.考查刚体的质量分布对转动的影响设二重物的位置为和时(图16-3)的转动惯量分别为和，则有其中为每一重物的质量，为时的转动惯量，同样当两次测量不变时，则根据上式(16-1)，应有：综合上式和式(16-5)得出式（16-6）反映出重物位置改变时对转动的影响，也是对平衡轴定理的检验。四、实验步骤与记录1、考察张力矩M与角加速度β的关系用水准器将回转台调成水平，测出塔上各轮的直径，各轮测一次。各轮轮1轮2轮3轮4轮5D(mm)30.1249.9659.6440.3020.56R(mm)15.0624.9829.8220.1510.28M=mgR(Nm)0.00890.0150.0180.0120.0061在引线下端加一砝码(质量为m=60.30g)，横杆上重物移到最外侧，首先用米尺测出下落的高度(s=189.91cm)，再测出将引线绕在塔轮的各轮上的下落时间t，各轮测5次，求出平均值，，根据式(14-4)算出角加速度β，最后在坐标纸上作M(纵坐标)—β(横坐标)直线，求出纵轴截距a(即M阻)和斜率b(即I)。t(s)轮半径12345平均值t(s)t2(s2)β(s-2)轮112.8212.6012.9412.4712.9512.756162.7161.485轮27.787.757.657.577.447.63858.3392.497轮36.446.256.536.506.436.43041.3452.951轮49.569.759.539.579.699.62092.5441.951轮519.2819.3419.2619.1619.8019.368357.1190.9432、考察质量分布对转动的影响，将引线绕在最上面的轮上，下落高度不变，改变重物的位置(两侧对称，共改变五个位置)，用米尺测出两重物质心的距离2x，再测出下落时间t，测5次，求出平均值，，根据式(14-4)算出角加速度β，最后在坐标纸上作β1/β2(纵坐标)—-(x22-x12)(横坐标)直线。t(s)2x(mm)12345平均值t(s)t2(s2)β(s-2)β1/β2x(mm)x2(mm2)-(x22-x12)(mm2)2x1291.912.8212.6012.9412.4712.9512.756162.7161.485145.9521301.402x2241.511.0611.1911.1211.2811.2511.18124.9921.9330.768120.7514580.566720.842x2191.89.539.8110.2810.2210.069.9899.6002.4250.61295.99196.8112104.592x2141.58.388.628.378.508.658.50472.3183.3410.44470.755005.5616295.842x291.87.447.317.287.217