人教A版高一下数学期末模拟二

人教A版高一下数学期末模拟二本试卷分第I卷（选择题）和第U卷（非选择题），答题时间120分钟.共150分.

第I卷（选择题共60分）、选择题（每小题5分，共60分.在每小题只有一项是符合题目要求的.）13(C)-4二1211(D)-6二121、-885化成2k13(C)-4二1211(D)-6二12（A）_4二二（B）-6二13二12122、 已知〉为第三象限的角，贝U—所在的象限是（2则a+b与c=6^-2e2的关系（ ）无法确定（A）第一或第二象限则a+b与c=6^-2e2的关系（ ）无法确定3、 向量a=ei-2e2，b=2^+佥，其中e1,e?不共线，A、不共线 B、共线C、相等D4、已知=（2,3）, b=（-4,7），贝异在b上的投影为（、13C、5、tan20tan40 、.3tan20tan40的值为(.36、图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图,

则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（ 4、已知=（2,3）, b=（-4,7），贝异在b上的投影为（、13C、5、tan20tan40 、.3tan20tan40的值为(.36、图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图,

则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（ ）A.62B.63C.64D.653甲C—v3乙D531368245479326371457B8图17、已知f(n)=sinn…，则f(1)•f(2)•……f(2007)的值等于3(A)3(B)32(C)0(D)-32TTOAOB_0Boc_oc，则点0是△ABC的8、 O是△ABC所在平面上一点，且满足条件（）。A、重心 B、垂心 C、内心9、在抽查产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，［a，b］是其中的一组，抽查出的个体外心mm)A.hB.hm在该组上的频率为m，该组上的直方图的高为h，则|a-bF（C.md.h+m10、在长为10cm的线段AB上任取一点P,并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面

322积介于25cm与49cm之间的概率为（ ）A.106D.2511、某初级中学共有学生100人，其中一、二、三年级分别为40、30、30人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为 1、2,….，100;使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1、2,….，100，并将整个编号依次分为10段。如果抽得号码有下列四种情况：①7，12，18， 35， 42， 51， 52， 76， 85, 92; ②7, 18， 29， 40， 41，52，63，74，85,96;③11,15,27,38,57,63,69,72,97,100;④8,17,42,48,52,56,61,64,77,78;那么下列判断正确的是（ ）A.②、③都不能为系统抽样 B.②、④都不能为分层抽样C.①、④都可能为系统抽样 D.①、③都可能为分层抽样12、 设a、b、c是任意的非零平面向量，且相互不共线，则①（a①（a•b）c—（c•a）b=0②IaITb|V|a—b|③（bc）a—（c•a）b不与c垂直④（3a+2b）.（3a—2b）=9|a|2—4|bf中，是真命题的有（ ）（A）①② （B）②③ （C）③④ （D）②④第U卷（非选择题 共90分）二、填空题（本题共四小题；每小题4分，本题共16分）13、圆的一段弧长等于该圆外切正三角形的边长 ，则这段弧所对圆心角的弧度数是 14、 如图所示的算法流程图中，输出S的值为 15、 已知aei— 〕，sin（a+P）=—3,sin0-兀〕=12,则14丿 5i4丿13（+门COSa+ 1= < 4丿16、如果向量“与b的夹角为9，那么我们称"xb为向量“与b的“向量积”，"xb是一个向量，它的长度 |"xb|=|"||b|sin9,如果|钥=3,|b|=2,观•b=-2，则xb|= 三、解答题（本大题6题，共74分写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）已知f（x）二sinx、、3c°sx（xr）.（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的最大值，并指出此时x的值.

18、(本小题满分12分)已知〉是第一象限角且sin:厂是第二象限角且sin,5 5求tan(2)的值.2佃、(本小题满分佃、(本小题满分12分)某校高三文科分为四个班频率*0.40■高三数学调研测试后，随机地0.35在各班抽取部分学生进行测试成绩统计，各班被抽取的学^00.25生人数恰好成等差数列，人数最少的班被抽取了22人.0.20抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形0.150.10图如图5所示，其中120〜130(包括120分但不包括1300分!的频率为0.05此分数段的人数为5人.(1)问各班被抽取的学生人数各为多少人？(2)在抽取的所有学生中，任取一名学生，求分数不小于90分的概率.220、(本小题满分12分)设一元二次方程xBxC=0，若B、C是一枚骰了子先后掷两次出现的点数，求方程有实根的概率。i 121、(本小题满分12分)已知-？：::x：：：O,sinxcosx.2x x x 2x3sin 2sincoscos一(1)求sinx-cosx的值；(2)求 2 2 2 2的值.1tanxtanx22、(本小题满分14分)已知向量Q=(cosa,sina),b=(cosB,sinB)，且$与b之间满足关系：|k"+b|=tr-kb|，其中k>0.求将,■'与b的数量积用k表示的解析式f(k);“能否和b垂直？“能否和b平行？若不能，则说明理由；若能，则求出对应的k值。⑶求“与b夹角的最大值。JT=2sinxcos+cossin-I< 3 ；(n、=2sinx+—4分 JT=2sinxcos+cossin-I< 3 ；(n、=2sinx+—4分 3.,6分二T=2二.sinx=13时,f（x）取得最大值，其值为2.,10分x此时jik二3，即JTx=2k二618、解:可知cos-：stan”Sp1—ta卡、选择题题号123456789101112答案BDBCBCABABDD二、填空题13、2x/314、52 15、5616、4迈65三、解答题/1丄丿3=2-srx十—cox仃、解.(1)vf(x)=sinx+屁osx<22” 0 1-cosB_(tan2sinPtan(2：-)二戸 24tan2二"tan 32 724^1-tan2：tan1- 32 71312分5佃tan(2：-)二戸 24tan2二"tan 32 724^1-tan2：tan1- 32 71312分5佃、解：（1）由频率分布条形图知，抽取的学生总数为°.°5二10°人.•••各班被抽取的学生人数成等差数列，设其公差为d,由4226d=100,解得d=2.•••各班被抽取的学生人数分别是22人，24人，26人，28人.,,8分⑵在抽取的学生中，任取一名学生，则分数不小于90分的概率为0.35+0.25+0.1+0.05=0.75., 12分20、解：tB、C是一枚骰子先后掷两次出现的点数，二一共有 36种情况,3分2又由方程有实数解得B-4C-°，显然BH1 ,,,, 4分当B=2时，C=1;1种当B=3时，C=1,2；2种当B=4时，C=1,2,3,4；4种当B=5时，C=1,2,3,4,5,6;6种当B=6时，C=1,2,3,4,5,6;6种19故方程有实数根共有19种情况,,10分.••方程有实数根的概率是36 ,12分21、解：1 1 12 兀(1)由sinxcosx 得12sinxcosx 即sinxcosx 0,x(-一，0).即5 25 25 2sinx—cosx：：0,•sinx—cosx--、1—2sinxcosx--7.,7分5坯羊12分25 125⑵原式可化为士业1sinxcosx22、解：(1)t|k+b|=t「-kb|,两边平方得|k+b|2=3汕-kb|2.222222•••k“+2kf丿•b+b=3("-2k"•b+kb),t"=(cosa,sina),b=(cosB,sinB),分(3^k2)a2+(3k2-l