第四单元第3课时平行四边形的面积(课件)-2023-2024学年五年级上册数学同步备课（北师大版）(共32张PPT)

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4.3平行四边形的面积

核心素养

通过剪拼、平移、旋转等方法,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积计算公式,能正确计算它们的面积。通过列表、画图等策略,整理平面图形的面积计算公式,加深对各种图形的特征及其面积计算公式之间内在联系的认识。

经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程,体会等积变形、转化等数学思想,发展空间观念,发展初步的推理能力。

在操作、思考的过程中,提高对“空间与图形”这部分内容的学习兴趣,逐步形成积极的数学情感。

01

02

03

经历动手操作、讨论、归纳等活动,探索平行四边形面积计算公式的推导过程。

掌握平行四边形的面积计算公式,并能用字母表示;会用公式计算平行四边形的面积。

体验探索平行四边形面积计算公式的挑战性,体会转化的数学思想和方法。

课时目标

知识链接，感受文化素养。

学习任务一

求下列图形的面积。

知识回顾

8cm

6cm

4cm

8X4=32cm

2

6X6=36cm

2

5m

6m

3m

如图，公园准备在一块平行四边形空地上铺上草坪。

知识链接

如何求这块空地的面积？说说你的想法和理由。

知识链接

长方形的面积是长X宽，平行四边形的面积能用两个邻边的长度相乘吗？

我们借助方格纸来看一看吧！

长方形的面积是5X6=30。

3cm

这个平行四边形所占的小方格肯定不够30个……

知识链接

高

底

长

宽

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你能将平行四边形转化成长方形吗？

知识链接

拼成的长方形面积与原来平行四边形的面积有什么关系？

相等

长方形的面积＝长×宽

平行四边形的面积＝

底×高

等于

知识链接

怎样求平行四边形的面积？想一想，并与同伴交流。

如果用S表示平行四边形的面积，a和h分别表示平行四边形的底和高，那么平行四边形的面积公式可以写成：

平行四边形的面积＝底×高

S=ah

知识链接

你能求出这片空地的面积吗？

学习任务二

新知构建，完善核心素养。

一个平行四边形广告牌，它的面积是12.8m2，高是0.8m。这条高对应的底边长是多少米？

学习活动

方法一：用算术方法解决问题

S=a×h

a=S÷h

12.8÷0.8=16(m)

方法二：用方程解决问题

解：设这条高对应的底边长为米。

0.8

分别计算图中每个平行四边形的面积,你发现了什么

S=ah=2×5=10(cm2)

同底等高的平行四边形的面积相等。

学习活动

学习活动

平行四边形的面积＝底×高

平行四边形的面积计算公式中共有三个量,知道了其中任意两个量,都可以求出第三个量:S=ah、a=S÷h、h=S÷a。

同底等高的平行四边形的面积相等。

字母公式：S=ah

学习任务三

学以致用，检验目标达成。

1.为了方便停车，很多停车位设计成平行四边形，如图。

学习活动

⑴如何求出这个停车位的面积？想一想并与同伴交流。

⑵已知这个停车位的底是4.8m，对应的高是2.5m，它的面积是多少？

4.8×2.5＝12（m2）

答：它的面积是12平方米。

2.⑴画图并与同伴说一说，平行四边形的面积公式是怎么得到的？

把平行四边形转化成长方形,长方形的长相当于平行四边形的底,长方形的宽相当于平行四边形的高,长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高。

学习活动

⑵量一量并计算下边平行四边形的面积。

2cm

1cm

2.8cm

0.7cm

2×1=2(cm2)

2.8×0.7=1.96(cm2)

学习活动

3.平行四边形花圃的面积是25m2，图中长边对应的高是多少米？

25÷10＝2.5（m）

答：长边对应的高是2.5米。

学习活动

4.一块平行四边形街头广告牌，底是8.5m，高是5.4m。要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆0.5kg，至少需要准备多少千克油漆？

8.5×5.4×0.5

答：至少需要准备22.95千克油漆。

=45.9×0.5

=22.95（千克）

学习活动

5.如图，一块平行四边形的草地中间有一条长8m、宽1m的小路，求草地的面积。

(25-1)×8

答：草地的面积是192m2。

=24×8

=192(m2)

学习活动

6.⑴看图计算下面两个平行四边形的面积。

12×8=96(cm2)

6×4=24(cm2)

学习活动

(2)需要几个右边这样的小平行四边形可以拼成左边的大平行四边形？说一说你是怎么想的？

(12÷6)×(8÷4)

学习活动

=2×2

=4(个)

学习总结

今